北师大版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷，共12页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图的几何体由7个相同的小正方体搭成，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下面几何体中为圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下选项中，比1小2的数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个数：，，，，其中负数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数B．当时，总是大于0
C．绝对值是它本身的数是正数D．有理数不是整数就是分数
6．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的次数是3B．3不是单项式
C．多项式是三次三项式D．单项式m没有系数
7．下列去括号正确的是：（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，则的值是（ ）
A．B．8C．D．32
9．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示：
化简：的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．已知三个数a，b，c的积为负数，和为正数，且，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．现有一个长为，宽为的长方形，将该长方形绕着它的长所在的直线旋转一周，得到的圆柱的体积是 ．（结果保留）
12．数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点，则平移后点表示的数是 ．
13．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 ．
14．若与是同类项，则 ．
15．若，互为相反数，，互为倒数，则 ．
16．如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第10个图案中三角形的个数为 ．
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
(3) (4)
18．解答下列问题：
(1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，；
(2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接．
19．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，求的值．
20．某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视，某天早上他们从A地出发，途经七个地方到达B地，约定向东的方向为正方向，当天的行驶记录（单位：）如下：，9，，，，，，．
(1)B地在A地哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果养护小组每天的巡视路线都一样，那么养护用车一个月（30天）总共行驶了多少千米？
21．如图所示，数轴上点A，B，C表示的数分别为a，b，c，
(1)求的值；
(2)化简
22．已知，
(1)若，求的值
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
2
23．如图1是2022年1月的月历．
(1)带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？如果可以，请写出这三个数．
(2)如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为，则：
①能否等于92，请通过列式计算说明理由．
②是否存在最大值，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
24．如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1）则AB= ，BC= ，AC= ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．
25．综合题：阅读理解：
(1)如图，在数轴上，点表示的数是，点表示的数为3，线段的中点表示的数是0.5，即；之间的距离为，在数轴上表示和1的两点和之间的距离是．
①在数轴有三点，若点对应的数是，且两点间的距离为6，为中点，则中点所对应的数是 ；
②若，则 ；
若取最小值时，则 ；
(2)已知，当时，左边，右边，∴，求以下代数式的值：
①；
②．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．【解】解：如图，以长为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为：
．
故答案为：．
12．【解】解：如果向右平移：；
如果向左平移：．
∴平移后点表示的数是10或．
故答案为：10或．
13．【解】解：（精确到百分位）．
故答案为：．
14．【解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
故答案为：．
15．【解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，
∴，
∴，
故答案为：．
16．【解】解：观察可知，后一个图形比前一个图形多3个三角形，
∴第个图案有个三角形，
∴第10个图案中三角形的个数为；
故答案为：31．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
18．【解】（1）解：如图所示：
（2）解：由数轴可知：
．
19．【解】解：，互为相反数，
，
，互为倒数，
，
的绝对值等于，
，
当时，
；
当时，
；
的值是或．
20．【解】（1）解：
，
地在地正东方向，它们相距；
（2）解：
，
∵养护小组每天的巡视路线都一样，
∴养护用车一个月（30天）总共行驶了：千米．
21．【解】（1）解：由数轴可得，，
，，，
∴；
（2）由数轴可得，，，
，
原式

22．【解】（1）
∵
∴原式；
（2）
∵的值与a的取值无关，
∴
∴．
23．【解】（1）解：三个数之和能为36，理由如下：
设三个数中中间的一个数为x，
根据题意得：，
解得，
则．
答：三个数之和能为36，这三个数是5，12，19；
（2）解：①t不能等于92，理由如下：
设“7”字型框中最小的数为y，
根据题意得：，
解得，
此时，超出了月历的范围，不合题意舍去．
故t不能等于92；
②根据表格可知，t的最大值为．
24．【解】(1)由图可得, ,
故答案为:3,5,8;
(2),
故的值不会随着时间t的变化而改变;
(3)由题意得,,
时)或）,
时)或）,
当时,,
当时,,
当时,
25．【解】（1）①∵点对应的数是，且之间的距离是6，
∴点对应点的数是或2，
∵是的中点，
∴中点所对应的数是或．
故答案为：或；
②代数式表示在数轴上到1和到3的距离和，
若，
当时，可有，
即此时，解得，
当时，可有，
即此时不符合题意，
当时，可有，
即此时，解得，
综上所述，若，则或5；
表示数分别到，，2的距离之和，
当时，代数式取最小值，最小值是7．
故答案为：或5；；
（2）①当时，左边，
右边，
∴；
②∵，，
将两式相加，得，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
C
C
A
D
B
A