云南省临沧地区中学2026届高三上学期轮测（一）数学试题（解析版）

这是一份云南省临沧地区中学2026届高三上学期轮测（一）数学试题（解析版），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．1+1x1+x4的展开式中,含x2的项的系数为（ ）
A．4B．6C．10D．12
【答案】C
【解析】(1+x)4=C40x0+C41x1+C42x2+C43x3+C44x4，
展开式中含x2项的系数为C42+C43=10．
故选C.
2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2-i，则z1z2=（ ）．
A．-5B．5C．-8D．8
【答案】A
【解析】因为复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1=2-i，
所以z2=-2-i，所以z1z2=2-i-2-i=-5．
故选：A．
3．已知集合A=x47-x≥1,B=x20时，由x≥1，memx-6x5lnx≤0，可得mxemx-6x6lnx≤0，即mxemx≤x6lnx6，mxemx≤lnx6elnx6，
令f(x)=xexx≥0，f'(x)=x+1ex>0，f(x)在0,+∞上单增，又mx>0,lnx6≥0，故mxemx≤lnx6elnx6，
即f(mx)≤f(lnx6)，即mx≤lnx6，m≤6lnxx，即∃x∈1,+∞使m≤6lnxx成立，令g(x)=6lnxx，则g'(x)=6-6lnxx2，
当x∈1,e时，g'(x)>0,g(x)单增，当x∈e,+∞时，g'(x)0，
AE=t,t,0,PD=-1,-m,-n，
AE·PD=-t-mt=0，得出m=-1，则P0,-1,n，则PE=t-2,t+1,-n，
根据翻折后勾股定理得n2+t+12=2-t2，
化简得n2=3-6t，因为构成直角三角形，则2-t>t+1，且t>0，解得03，
因此b=2a29+3a，定义域为(3,+∞).
（2）证明：由（1）知，ba=2aa9+3aa.
设g(t)=2t9+3t，则g'(t)=29-3t2=2t2-279t2.
当t∈(362,+∞)时，g'(t)>0，从而g(t)在(362,+∞)上单调递增.
因为a>3，所以aa>33，故g(aa)>g(33)=3，即ba>3.
因此b2>3a.
（3）解：由（1）知，f(x)的极值点是x1,x2，且x1+x2=-23a，x12+x22=4a2-6b9.
从而f(x1)+f(x2)=x13+ax12+bx1+1+x23+ax22+bx2+1
=x13(3x12+2ax1+b)+x23(3x22+2ax2+b)+13a(x12+x22)+23b(x1+x2)+2
=4a3-6ab27-4ab9+2=0.
记f(x)，f'(x)所有极值之和为h(a)，
因为f'(x)的极值为b-a23=-19a2+3a，所以h(a)=-19a2+3a，a>3.
因为h'(a)=-29a-3a20，
故PQ:y=kx+k经过定点-1,0；
（3）由（2）得S△FMN=12⋅1⋅|MN|=12yM-yN=2-22y1x1+2-y2x2+2=2-22kx1+1x2+2kx1+1-kx2+1x1-2kx2+1x1x2+2x1+x2+2=2-222-1kx1-x2x1x2+2x1+x2+2，
将x1+x2=-4k22k2+1,x1x2=2k2-22k2+1，代入化简得：SΔFMN=1+1k2，
又k∈1,2，所以1k2∈14,1，即1+1k2∈54,2，故SΔFMN=1+1k2∈52,2.