2024~2025学年天津市静海区高三上册10月月考数学试卷

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这是一份2024~2025学年天津市静海区高三上册10月月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷基础题（132分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共147分．3分卷面分．
第Ⅰ卷基础题（共132分）
一、选择题: 每小题5分，共45分.
1. 已知集合，则（）
A. B.
C. D.
2. 已知，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
4. 已知函数是定义在上偶函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5. 已知，，，则（）
A. B.
C. D.
6. 已知，则（）
A. B. C. D.
7. 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
8. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A. 的图象关于点对称
B. 的图象向右平移个单位后得到的图象
C. 在区间的最小值为
D. 为偶函数
9. 如图，在平面四边形中，，，，，，，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（）

A. 1B. C. D. 2
二、填空题：每小题5分，共30分.
10. 已知复数（为虚数单位），其共轭复数为，则的虚部为____________．
11 计算：__________．
12. 平面向量，满足，，，则与的夹角为______．
13. 在中，内角对边分别为，且，，，则的面积为_______．
14. 已知，且，则的最小值为________.
15. 在平面四边形中，，，若，则_____；若为边上一动点，当取最小值时，则的值为_____．
三、解答题：(本大题共5小题，共72分)
16. 在中，内角所对的边分别为．已知，，，．
（1）求和的值；
（2）求三角形BC边的中线长；
（3）求值．
17. 已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
（1）求函数单调递增区间：
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.
18. 设函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若恒成立，求m的取值范围.
19. （1）设，对任意实数x，记．若有三个零点，则实数a的取值范围．
（2）已知函数，其中，若方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围．
（3）已知函数，函数有四个零点，则实数的取值范围.
（4）问题：用数形结合法解决函数零点问题是常用的方法，请总结此方法使用时需要注意什么问题？
第Ⅱ卷提高题（共15分）
20. 已知函数，（）.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意恒成立，求整数a的最小值.