广东省广州市花都区2025年中考二模数学试卷（含答案解析）

这是一份广东省广州市花都区2025年中考二模数学试卷（含答案解析），共53页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，题目等内容，欢迎下载使用。

阅卷人
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姓名 班级：学号：
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一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求．） (共10题)
1. （）．
A . 1
B . 3
C . D .
下列每组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾顺次相接，能摆成三角形的是（）
A . 3，4，7
B . 6，8，15
C . 5，12，13
D . 5，5，11
(2025·花都模拟) 年某品牌的新能源车在月份的月销量约辆，将用科学记数法可表示为（）． A . B . C . D .
将“广州中考加油”这六个字分别写在一个正方体的六个面上，此正方体的展开图如图所示，在这个正方体中，与“中”对面的字是（）．
A . 广
B . 州
C . 加
D . 油
(2025·花都模拟) 不等式组 的解集在数轴上表示为（）．
A . B . C . D .
(2025·花都模拟) 一副直角三角板如图放置，若 ， 则的度数为（）．
A . B . C . D .
(2025·花都模拟) 赛龙舟是端午节的重要习俗之一，凝聚着团结、协作和勇往直前的精神，某地龙舟赛的赛程为500米，A，B两队在同一起点同时出发，已知A队的平均速度是B队的倍，结果A队比B队提前了25秒到达终点，若设B队的平均速度是x米/秒，可列方程为（）
A . B . C . D .
若 ， 则函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）
BCAD ...
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）．
32π36π40π160π
定义：函数图象G上的点的纵坐标y与横坐标x的差叫做点P的“双减差”，图象G上所有点的“双减差”最小值称为函数图象G的“幸福值”．如：抛物线上所有点的“双减差”，即该抛物线的“幸福值”为 ． 根据定义，设抛物线顶点的横坐标为m，且该抛物线的顶点在直线
上，当时，抛物线的“幸福值”是12，则c值为（ ）．
A . 4
B . 7
C . 34
D . 36
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阅卷人
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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） (共6题)
计算： ．
第九届亚洲冬季运动会于年月日在哈尔滨正式开幕，它点燃了中国人参与冰雪运动的热情，比赛项目包含“冰
球”“单板滑雪”和其他项目共计个小项，根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图（如图），则“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为．
在弹簧系统中，两个弹簧的劲度系数分别为 和 ， 串联时总劲度系数满足公式 ， 已知且 ， 则总劲度系数 ．
已知抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围为 ．
(2025·花都模拟) 如图，菱形中，对角线 ， 相交于点O， ， ． 点P和点E分别为 ， 上的动点，求的最小值 ．
(2025·花都模拟) 如图，是半圆O的直径，C是的中点，于点E，分别与，交于点F，G．给出下面四个结论：
；
①；
②
③当 ， 时，；
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④当
，
时，
的面积是
．
其中正确的结论有
．（填写所有正确结论的序号）
阅卷人
得分
三、解答题（本大题共9题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） (共7题)
解方程组：
(2024八下·广州期中) 如图，在平行四边形中，点E，F分别在 ， 边上，且 ， 连接 ， ． 求证： ．
(2025·花都模拟) 已知 ．
化简T；
如图，若反比例函数的图象经过点A，且矩形的面积为3，求T的值．
某校为了解七、八两个年级的学生对消防安全知识的掌握情况，决定从七、八年级各随机抽取20名学生进行消防安全知识测评（满分10分，得分为整数），成绩统计如图；
分数
（分）
人数
（人）
6
2
7
5
8
5
9
6
10
2
七年级20名学生成绩
七年级随机抽取的20名学生成绩的中位数是 ；
请补全条形图：
若从七、八年级满分的学生中随机抽取两名做学习分享，求抽到的这两名学生都是七年级的概率．
(2025·花都模拟) 为响应“碳达峰，碳中和”的目标．其新能源公司推广智能充电桩建设，已知建设充电桩的总成本（万元）与充电桩数量（个）之间存在一次函数关系，10个充电桩的总成本为12万元，20个充电桩的总成本为22万元．
求这个一次函数解析式；
若每安装一个充电桩，公司可获得0.7万元的补贴，且本补贴可直接抵扣建设成本．该公司预计出资30万元建设充电桩，则最多能建设多少个充电桩?
(2025·花都模拟) 如图，在中， ， 平分 ， 交于点 ， 经过 ， 两点，且圆心在上
尺规作图：请画出（保留作图痕迹，不写作法）；
求证：是的切线．
若与的另一个交点为 ， ， ， 求的长
九年级数学项目式学习小组通过学习知道太阳光是平行光，可以借助太阳光线构成两个相似三角形，来计算出一些没办法直接测量的物体的高度．学习小组利用可伸缩的标杆和卷尺展开了测量物体高度的学习．
如图1，若垂直于地面的标杆米，它的影长米，同一时刻，旗杆的影长米，则旗杆的高度为 米；
如图2，学习小组计划测量运动场围墙外的电线杆的高度，但受围墙的阻碍，没办法直接测量电线杆的影长．同学们进行了如下操作：①在某一时刻，垂直于地面的2米标杆的端点C的影子恰好与电线杆的端点A的影子重合于点E，测得
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米；②把标杆缩短为1.2米，记作 ， 过了一段时间，标杆的端点D的影子恰好与电线杆的端点A的影子重合于点F，测得米．请求出电线杆的高度．
四、题目 (共2题)
(2025·花都模拟) 如图1，在矩形ABCD中， ，， 点E，F分别是边BC，AD上的动点， ， EF与A C相交于点O，将矩形ABCD沿EF折叠，点A，B的对应点分别是，．
（1） 求证：；
如图2，若点与点C重合，连接 ， 求的度数；
点E从点B运动到点C的过程中，求点的运动路径长．
已知二次函数 ， 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C， ．
求二次函数的解析式；
点P是线段上的动点，连接并延长，交抛物线于点Q，求的最大值；
将线段绕x轴上的动点顺时针旋转得到线段 ， 若线段与抛物线有交点，求m的取值范围．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：