初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法学案

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【学习目标】
1.掌握含分母的一元一次方程的解法.
2.能列出一元一次方程解决实际问题.
3.通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想；通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想.
【学习过程】
任务一：解含分母的一元一次方程
（一）自学指导
要求：自学课本112页的内容，并思考下面的问题.
解一元一次方程的步骤:
（1） ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) .
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．依据等式的基本性质，可得到方程的两个变形规则：1．方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；2．方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变．解一元一次方程的一般步骤中的（ ）的依据是变形规则1．
A．去分母B．去括号
C．化未知数的系数为1D．移项
2．解方程，去分母正确的是（ ）
A．1﹣x+3＝2xB．1﹣x﹣3＝2xC．6﹣x+3＝2xD．6﹣x﹣3＝2x
3．将方程去分母，得6x﹣3﹣2x﹣2＝6，错在（ ）
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘某项出错
C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同
4.解方程：
任务二：例题学习
（一）自学指导
要求：自学课本113页的例3（2），并思考下面的问题.
(1)去分母时,应在方程的左右两边乘分母的 ；
(2)去分母的依据是等式的性质2,去分母时不能漏乘 的项；
(3)去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
解方程:（1） （2）
自我反思：
这一节课的学习中，你收获了什么？
当堂达标：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1.方程 QUOTE - QUOTE =1,去分母得到了4x-4-6x+3=1.这个变形( )
A.找错了分母的最小公倍数
B.漏乘了不含分母的项
C.去分母时因没有添括号出现符号错误
D.正确
2.把方程 QUOTE - QUOTE =1去分母,正确的是( )
A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1
C.3x-x-1=6D.3x-(x-1)=6
3.若式子 QUOTE 与式子3-2x的和为4,则x= .
4.解下列方程:
(1) QUOTE (1- QUOTE )=- QUOTE x+1；
(2)(m-1)- QUOTE =1- QUOTE .
参考答案
任务一
（一）自学指导
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
（二）自学检测
1. D 2.D 3.C
4.解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得
任务二
（一）自学指导
最小公倍数 没有分母
（二）自学检测
解：（1）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得
（2）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得
当堂达标：
1.B 2.D 3.-1
4.解:(1)去分母,(方程两边同乘6)
得2×5×(1- QUOTE )=-21x+6.
去括号,得10-5x-15=-21x+6.
移项,得-5x+21x=6-10+15.
合并同类项,得16x=11.
系数化为1,得x= QUOTE .
(2)去分母,(方程两边同乘12)
得12(m-1)-6(4-3m)=12-(1-2m).
去括号,得12m-12-24+18m=12-1+2m.
移项,得12m+18m-2m=12-1+12+24.
合并同类项,得28m=47.
系数化为1,得m= QUOTE .