2024_2025学年天津市经济技术开发区高三上学期第一次月考数学试卷[附答案]

2024-2025学年天津市经济技术开发区高三上学期第一次月考数学检测试题一､选择题：（本题共9小题，每小题5分，共45分）1. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件3. 已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 函数在区间的大致图像为（ ）A. B. C. D. 6. 若函数，满足对任意实数，都有成立，则实数取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 函数图像与轴的两个相邻交点的距离是，若将的图象向左平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，则的表达式是（ ）A. B. C. D. 8. 在中内角所对边分别为，若，则（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的有（ ）①关于点对称；②关于直线对称；③在区间上单调递减；④在区间上的值域为.A 1个B. 2个C. 3个D. 4个二､填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.10. 已知是虚数单位，则复数在复平面内对应点的坐标为______．11. 在中，内角所对的边分别为．已知，，，则的面积为________．12. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________.13. 已知，则__________.14. 已知，，，则的最小值是__________.15. 已知函数，若方程有且仅有两不等实根，则实数取值范围是__________.三､解答题：本题共5小题，共75分.16. （1）求值.（2）化简：已知，求.17. 的内角，，的对边分别为，，，设.（1）求；（2）若，求.18. 已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，证明：当时，恒成立.19. 已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若.①求的值；②求.20. 已知函数.（1）若，且，求的最小值；（2）证明：曲线是中心对称图形；（3）若，当且仅当，求的取值范围.第一学期高三年级数学答案一､选择题：（本题共9小题，每小题5分，共45分）【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】A【8题答案】【正确答案】C【9题答案】【正确答案】B二､填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.【10题答案】【正确答案】（5，）【11题答案】【正确答案】##【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】##【14题答案】【正确答案】9【15题答案】【正确答案】三､解答题：本题共5小题，共75分.【16题答案】【正确答案】（1）;（2）【17题答案】【正确答案】（1） （2）【18题答案】【正确答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析【19题答案】【正确答案】（1）， （2）①；②2【20题答案】【正确答案】（1） （2）证明见解析 （3）