2024_2025学年江西省赣州市十八县高三上学期期中联考数学试卷

2024-2025学年江西省赣州市十八县高三上学期期中联考数学质量 检测试题 试卷说明： 1.全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设，则（ ） A. B. C. D. 2 2. 设全集，集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量满足，且，则（ ） A. B. C. 3 D. 4. “”是“函数在定义域上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，记，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列前项和为，则下列说法错误的是（ ） A. 的最小值为1 B. 数列为递减数列 C. 数列为递增数列 D. 的最小值为1 7. 已知函数，若，则的最小值为（ ） A 2 B. 4 C. D. 8. 已知，若函数在区间上恰好有2025个最大值，2025个最小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列式子中最小值为8的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 81 11. 已知定义在上的函数满足，且是奇函数.则（ ） A B. C. 是与的等差中项 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在等比数列中，公比，且，则__________. 13. 在中，已知，点为的中点，，则的最大值为__________. 14. 已知点，定义为的“可测距离”.若点在曲线上，且的最小值为4，则实数的值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在中，角的对边分别为.已知. （1）求及； （2）求. 16. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数解析式； （2）若函数，试求在区间上的最值. 17. 已知函数是偶函数，且经过点. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设曲线在点处切线与轴交于点，与轴交于点为坐标原点，求的最小值. 18. 已知函数. （1）求函数的最小值； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 19. 若数列满足关系式，且，则称数列为“线性可控数列”. （1）若数列为“线性可控数列”，求的取值范围； （2）若数列的前项和，判断数列是否为“线性可控数列”，并说明理由； （3）若无穷数列为“线性可控数列”，且数列的前项和为，证明：当时，.