四川省广安友实学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（含答案解析）

这是一份四川省广安友实学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知集合，，则（ ）
2. 命题“”的否定为（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 函数的图象大致是（ ）
5. 设，，且，则的最小值为（ ）
6. 把函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位长度，得到一个最小正周期为的奇函数，则和的值分别为（ ）
7. 若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（ ）
8. 已知，（），若函数在区间内不存在对称轴，则的范围为（ ）
二、多选题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分)
9. (多选)已知x∈R，则下列等式恒成立的是（ ）
10. 已知函数的图象对称轴与对称中心的最小距离为，则下列结论正确的是（ ）
11. 函数，若函数在区间上是单调函数，且满足，则的值为（ ）
12. 设函数，，则（ ）
三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
13. 已知，则的值为___________.
14. 已知函数，则___________.
15. 设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是_________．
16. 函数的所有零点之和为________.
四、解答题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)
17. 平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
(1)求和的值
(2)若，化简并求值
18. 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)若时，恒成立，求实数的取值集合．
19. “足寒伤心，民寒伤国”，精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对石山区乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过3万元）．已知加工此批农产品还要投入成本万元（不包含推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件．
(1)试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润销售额成本推广促销费）
(2)当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？
20. 已知函数的图象的一部分如图所示：
（1）求函数的解析式；
（2）求函数图象的对称轴方程及对称中心．
21. 已知函数
(1)求函数的单调增区间：
(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．
①当时，求函数的值域；
②若方程在上有三个不相等的实数根，求的值．
22. 已知函数.
(1)若，，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（m，且）上恰好有10个零点，求的最小值；
四川省广安友实学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．5
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．sin(－x)＝sinx
B．sin＝csx
C．cs＝－sinx
D．cs(x－π)＝－csx
A．的最小正周期为
B．的图象关于对称
C．在上单调递减
D．的图象关于直线对称
A．
B．
C．
D．
A．的最小正周期可能为
B．为偶函数
C．当时，的最小值为
D．存a，b使在上单调递增
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
交集的概念及运算
2
0.94
特称命题的否定及其真假判断
3
0.85
判断命题的充分不必要条件；解不含参数的一元二次不等式
4
0.85
函数图像的识别；函数奇偶性的定义与判断
5
0.65
基本不等式“1”的妙用求最值；条件等式求最值
6
0.65
由余弦（型）函数的奇偶性求参数；求余弦（型）函数的最小正周期；求图象变化前（后）的解析式
7
0.65
根据函数的单调性求参数值；一次函数的图像和性质；由指数（型）的单调性求参数
8
0.65
求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；三角恒等变换的化简问题
二、多选题
9
0.94
诱导公式二、三、四；诱导公式五、六
10
0.65
求正弦（型）函数的最小正周期；求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；求sinx型三角函数的单调性
11
0.65
由正弦（型）函数的周期性求值
12
0.4
求含csx的函数的单调性；求含csx的二次式的最值；求含csx的函数的奇偶性；求含csx的函数的最小正周期
三、填空题
13
0.85
二倍角的正切公式
14
0.85
求分段函数值
15
0.65
根据指对幂函数零点的分布求参数范围
16
0.4
函数与方程的综合应用；三角函数图象的综合应用
四、解答题
17
0.85
正、余弦齐次式的计算；三角函数的化简、求值——诱导公式；由终边或终边上的点求三角函数值
18
0.65
求二次函数的解析式；函数不等式恒成立问题
19
0.85
分式型函数模型的应用；利润最大问题；利用给定函数模型解决实际问题；基本（均值）不等式的应用
20
0.65
求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；由图象确定正（余）弦型函数解析式
21
0.65
求图象变化前（后）的解析式；求sinx型三角函数的单调性；函数与方程的综合应用
22
0.4
求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；求图象变化前（后）的解析式；根据函数零点的个数求参数范围
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,3
2
等式与不等式
3,5,19
3
函数与导数
4,7,14,15,16,18,19,21,22
4
三角函数与解三角形
6,8,9,10,11,12,13,16,17,20,21,22