冀教版七年级数学上册 3.4 代数式的值（第三章 代数式 学习、上课课件）

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代数式的值代数式的值在实际问题中的应用
1. 代数式的值 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值 . 这个过程叫作求代数式的值 .
2. 求代数式值的步骤(1) 代入：将指定的数值代替代数式中的字母 .注意： 代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、 数字和运算顺序都不能改变，同时对原来省略的乘号要进行还原 .(2)计算：按照代数式指定的运算程序计算出结果 .注意： 运算时，要分清运算种类及运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号里面的 .
特别提醒： 代数式的值是由所含字母的取值确定的，一般随着代数式中字母取值的变化而变化，所以求代数式的值时，在代入前必须写出“当……时”，表示代数式的值是在这种情况下求得的 .
特别提醒 代数式的值不是唯一的，它随着代数式中的字母取值的变化而变化.代数式中的字母取值的限制条件：1. 不能使代数式本身失去意义，如代数式的分母中含有字母时，不能使代数式的分母为零 .2.不能使代数式代表的实际问题失去意义 .如速度为 v的一辆汽车在时间t内行驶的路程为 vt，这里的 v，t只能取零或正数，而不能取负数 .
解题秘方：直接将代数式中字母的值代入代数式中求值 .
解：当 x=－1， y=3 时， x 3－2y =(－1) 3－2× 3=－1－6=－7.
1-1.当x分别等于1或－1时，代数式7x4－9x2－2的两个值(     )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 没有关系
代数式的值在实际问题中的应用
在解决实际生活中的问题时，可根据题目提供的数量特征，分析出各个数量之间存在的关系，并用对应的关系式表达出来，然后代入字母的给定值求值 .
特别提醒 在实际问题中，一般需要先根据题意列出代数式，然后再代入合适的数值求代数式的值.
[母题教材P127复习题T11 ]某商店出售一 种水果， 数量 x(克)与售价 c(元)之间的关系如下表：
表中售价一栏中的 0.05 是塑料袋的价钱，请写出售价 c 与数量 x 之间的关系式，并求出当数量 x 为1 000克时的售价 .
解题秘方：直接将字母的值代入代数式中求值 .
解：由题意知，售价 c 与 数量 x 之间的关系式 为 c=0.003x+0.05.当 x = 1000 时 ， c = 0 . 003 x + 0 . 05 = 0 . 003 × 1 000 +0.05=3.05，所以当数量 x 为 1 000 克时的售价为 3.05 元 .
2-1.托运行李费用的计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费2元；超过30千克，超过部分每千克收费3.5元.某旅客托运行李a千克(a为正整数) .(1)请用代数式表示托运a千克行李的费用；
解：当a≤30时，托运行李的费用为2a元；当a>30时，托运行李的费用为30×2＋3.5(a－30)＝60＋3.5(a－30)＝3.5a－45(元)．
(2) 当a=45时，求托运行李的费用.
解:当a＝45时，3.5a－45＝3.5×45－45＝112.5.答：托运行李的费用为112.5元．