人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念教案及反思

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念教案及反思，共14页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
分课时教学设计
13.1三角形的概念
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
与三角形有关的线段是初中数学图形与几何的内容。三角形的边是第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角、线段、相交线、平行线等知识，为本节课的学习做了良好的铺垫，另一方面。本节课的学习从类别以及三边关系加深学生对三角形的认识，对后续学习其他图形奠定基础。因此，本节课起着承上启下的作用。
学习者分析
关于三角形的分类以及基本知识点学生在小学已经有初步了解，通过本节课学习，学生将系统认识三角形的概念，各元素名称以及表示方法，重点是三角形三边关系和运用辨别能否构成三角形，是小学知识的延伸。
教学目标
1.了解三角形的概念及其基本要素，并按不同标准把三角形分类。
2.掌握三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。
教学重点
了解三角形的概念及其基本要素，并按不同标准把三角形分类。掌握三角形三边不等的关系
教学难点
在具体的图形中正确识别所有的三角形，利用三角形三边关系判定三条线段能否组成三角形.
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
观察下列图形，有你熟悉的几何图形吗？
(1)从古埃及的金字塔到现代的飞机；
从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都有什么样的形象?
(2)在我们的生活中有没有这样的形象呢?试举例.
学生活动1：
观看图片，根据老师的提问思考并回答问题
活动意图说明：通过观察生活中常见物体的图片引入，增强学生的代入感，让学生能够感知三角形，为后面引出三角形的概念作铺垫.
环节二：新知探究
教师活动2：
思考：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形.
三角形的概念
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
【注意】：三条线段必须：
①不在一条直线上，
②三条线段
③首尾顺次相接.
2.构成三角形的要素有哪些呢？
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点.
三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的BC可用a表示.
3.如何用符号表示三角形？
符号表示为：△ABC(△BCA、△CAB)
【注意】①.字母没有先后顺序；②.通常情况下按逆时针的顺序写.
学生活动2：
观察、思考并回答
学生自主作答
学生思考并回答

活动意图说明：通过一些图形，让学生直观感受，三条线段要满足什么条件才能构成三角形.引出三角形的概念，在三角形概念的基础上，进一步学习三角形的构成元素，强化符号意识
环节三：新知讲解
教师活动3：
思考：回想一下，三角形按照三个内角的大小可以分成几类？按照边的关系呢？
观察下面三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.其中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
底边和腰相等的等腰三角形也叫作等边三角形.（即：三条边都相等的三角形是等边三角形）
由此可知，等边三角形是特殊的等腰三角形
按边分类：
学生活动3：
小组交流，然后回答问题
小组交流，然后展示成果，教师汇总并补充.
活动意图说明：通过对三角形按角、边两个不同的角度进行分类，巩固所学知识，同时让学生进一步理解等腰三角形与等边三角形不是独立的两类
环节四：新知讲解
教师活动4：
【问题】在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它选择A B路线,而不选择
A C B路线,难道小狗
也懂数学？
对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得 AB＋AC＞BC ①
同理有 AC＋BC＞AB ②
AB＋BC＞AC ③
一般地，我们有
三角形两边的和大于第三边.
由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB. 这就是说，
三角形两边的差小于第三边.
学生活动4：
学生思考并回答
活动意图说明：以情境创设来引发学生对三角形的三边关系的深入理解。为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性。
环节五：典例精析
教师活动5：
例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
练一练
一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
归纳：
三角形的第三边长 x 满足
两边之差＜x＜两边之和.
若三角形的三边长分别为a，b，
则第三边长度x应该满足：
|a-b|