第6章练习卷（基础）小学数学四年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

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（基础）四年级同步个性化分层作业第6章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2025春•龙华区期中）下面的算式中，商和余数相等的是（　　）A．34÷7B．28÷6C．47÷92．（2025春•莲湖区期中）下面几个数中，除以7没有余数的是（　　）A．18B．56C．273．（2025春•香洲区期中）69×（　　）＜420，括号里最大能填（　　）A．6B．7C．84．（2025春•台江区期中）□÷7＝△……☆，当商和余数相等时，被除数有（　　）种情况。A．8B．9C．65．（2025春•平原县期中）☆÷□＝〇……5，那么□中可以填（　　）A．1、2、3或4B．2、3、4或5C．6、7、8或9二．填空题（共5小题）6．（2024秋•闵行区期末）☆÷8＝22……□中，☆最大是 　 　 。7．（2024秋•凤城市期末）在一道有余数的除法算式中，如果余数和商都是49，那么除数最小是 　 　 ，此时被除数是 　 　 。8．（2024秋•宿迁期末）小林在计算除法时，把除数42误写成了24，结果是商12余6，正确的商是 　 　 。9．（2024秋•常熟市期末）张亮在计算一个数除以28时，得到商是27，余数是29，这道题正确的商是 　 　 ，余数是 　 　 。10．（2024秋•兰西县期末）A÷20＝20……□，□里最大填 　 　 ，这时被除数是 　 　 。三．判断题（共5小题）11．（2025春•黄陂区期中）248÷3＝80……8．　 　 12．（2024秋•镇平县期末）如果被除数的末尾有0，那么商的末尾一定也有0。 　 　 13．（2025春•丰南区期中）一道除法算式中，被除数末尾有0，商的末尾也一定有0． 　 　 ．14．（2024秋•寻乌县期末）7.9÷0.8的商是9，余数是7。 　 　 15．（2025春•肥乡区期中）被除数的个位是0，商的个位也一定是0．　 　 四．计算题（共1小题）16．（2024秋•诸城市期末）用竖式计算，带*的要验算。692×52＝432÷48＝*326÷31＝五．应用题（共4小题）17．（2024秋•岑溪市期末）某视频APP开通大会员的收费标准如图。现在开通年度大会员比开通季度大会员平均每月便宜多少元？18．（2024秋•通州区期末）“知心奶奶•七彩周末课堂”自创办以来，迄今已有13年整，共开设了780节七彩周末课堂。平均每月开设多少节？19．（2024秋•鹰手营子矿区期末）学校在向“希望小学”捐赠图书的活动中，共捐赠720本图书．要把这些图书15本捆一捆，6捆装一箱．一共需要装多少个箱子？20．（2024秋•黄梅县期末）整栋居民楼有两个单元，十月份用水情况如下：第一单元的18户居民用水总量为216吨，第二单元的20户居民用水总量为200吨。（1）第一单元平均每户用水量是多少吨？（2）居民用水按照吨数收费，如果第二单元居民共交水费600元，整栋楼应交水费多少元？（基础）四年级同步个性化分层作业第6章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）一．选择题（共5小题）1．（2025春•龙华区期中）下面的算式中，商和余数相等的是（　　）A．34÷7B．28÷6C．47÷9【考点】有余数的除法．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，由此求出各个选项的结果，然后再进行选择即可。【解答】解：34÷7＝4……628÷6＝4……447÷9＝5……2所以商和余数相等的是28÷6。故选：B。【点评】本题主要考查了有余数除法的计算方法，注意余数一定小于除数。2．（2025春•莲湖区期中）下面几个数中，除以7没有余数的是（　　）A．18B．56C．27【考点】有余数的除法．【专题】推理能力．【答案】B【分析】根据“被除数÷除数＝商”，代入数值，分别求出商，然后进行判断即可。【解答】解：18÷7＝2……456÷7＝827÷7＝3……6故选：B。【点评】此题应根据被除数、除数和商之间的关系进行解答。3．（2025春•香洲区期中）69×（　　）＜420，括号里最大能填（　　）A．6B．7C．8【考点】有余数的除法．【专题】应用意识．【答案】A【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。【解答】解：420÷69＝6.......6所以，最大填6；即：69×6＜420。故选：A。【点评】利用有余数的除法，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数。4．（2025春•台江区期中）□÷7＝△……☆，当商和余数相等时，被除数有（　　）种情况。A．8B．9C．6【考点】有余数的除法．【专题】推理能力．【答案】C【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后列举出所有的余数，解答即可。【解答】解：根据余数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6这样被除数就有6种情况。故选：C。【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。5．（2025春•平原县期中）☆÷□＝〇……5，那么□中可以填（　　）A．1、2、3或4B．2、3、4或5C．6、7、8或9【考点】有余数的除法．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，所以除数是大于5的数，由此求解。【解答】解：☆÷□＝〇……5，那么□中可以填6、7、8或9。故选：C。【点评】此题考查了在有余数的除法中，余数与除数的关系。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•闵行区期末）☆÷8＝22……□中，☆最大是 　183　 。【考点】有余数的除法．【专题】应用意识．【答案】183。【分析】在有余数的除法中，余数总是比除数小，余数最大是除数﹣1，然后根据商×除数+余数＝被除数，据此解答。【解答】解：余数：8﹣1＝78×22+7＝176+7＝183所以☆最大是183。故答案为：183。【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1、余数最大为：除数﹣1。然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系计算。7．（2024秋•凤城市期末）在一道有余数的除法算式中，如果余数和商都是49，那么除数最小是 　50　 ，此时被除数是 　2499　 。【考点】有余数的除法．【专题】计算题；运算能力．【答案】50；2499。【分析】根据题意，首先明确有余数除法中，除数大于余数，那么除数最小等于余数加1，当除数最小时被除数最小，再根据“被除数＝除数×商+余数”，求出被除数即可解答。【解答】解：49+1＝5050×49+49＝2450+49＝2499即在一道有余数的除法算式中，如果余数和商都是49，那么除数最小是50，此时被除数是2499。故答案为：50；2499。【点评】此题考查有余数除法算式各部分间的数量关系。8．（2024秋•宿迁期末）小林在计算除法时，把除数42误写成了24，结果是商12余6，正确的商是 　7　 。【考点】有余数的除法．【专题】计算题；运算能力．【答案】7。【分析】根据被除数＝商×除数+余数，先用错误的除数乘错误的商再加上错误的余数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，即可求出正确的商是多少。【解答】解：12×24+6＝288+6＝294294÷42＝7故答案为：7。【点评】此题考查有余数除法的计算。9．（2024秋•常熟市期末）张亮在计算一个数除以28时，得到商是27，余数是29，这道题正确的商是 　28　 ，余数是 　1　 。【考点】有余数的除法．【专题】计算题；运算能力．【答案】28；1。【分析】根据题意，29＞28，余数比除数大，所以商是27，余数是29，是错误的。根据“被除数＝除数×商+余数”求出被除数，再用被除数除以除数，求出正确的商和余数即可。【解答】解：28×27+29＝756+29＝785785÷28＝28……1故答案为：28；1。【点评】此题考查有余数除法的计算。10．（2024秋•兰西县期末）A÷20＝20……□，□里最大填 　19　 ，这时被除数是 　419　 。【考点】有余数的除法．【专题】推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1。进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。【解答】解：余数最大为：20﹣1＝1920×20+19＝400+19＝419答：□里最大填19，这时被除数是419。故答案为：19，419。【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1、余数最大为：除数﹣1。然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系计算。三．判断题（共5小题）11．（2025春•黄陂区期中）248÷3＝80……8．　×　 【考点】有余数的除法．【专题】综合判断题；运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：248÷3＝82……2所以原题做法错误；故答案为：×．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．12．（2024秋•镇平县期末）如果被除数的末尾有0，那么商的末尾一定也有0。 　×　 【考点】一位数除整十、整百数．【专题】运算顺序及法则．【答案】×【分析】此类问题可以利用举例子的方法进行判断．【解答】解：例如100÷4＝25，20÷5＝4，320÷80＝4，1000÷8＝125，被除数的末尾有0，但是商的末尾没有0，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．13．（2025春•丰南区期中）一道除法算式中，被除数末尾有0，商的末尾也一定有0． 　×　 ．【考点】一位数除整十、整百数．【专题】运算顺序及法则．【答案】×【分析】此类问题可以利用举例子的方法进行判断．【解答】解：例如100÷4＝25，20÷5＝4，320÷80＝4，1000÷8＝125，被除数的末尾有0，但是商的末尾没有0，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．14．（2024秋•寻乌县期末）7.9÷0.8的商是9，余数是7。 　×　 【考点】有余数的除法．【专题】文字题；推理能力．【答案】×。【分析】被除数÷除数＝商……余数；余数＝被除数﹣商×除数，据此求出余数，再进行比较，即可解答。【解答】解：根据分析可知，7.9﹣9×0.8＝7.9﹣7.2＝0.77.9÷0.8的商是9，余数是0.7。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了有余数的除法计算。15．（2025春•肥乡区期中）被除数的个位是0，商的个位也一定是0．　×　 【考点】一位数除两位数．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，假设被除数是90，除数是2，求出它们的商，然后再进一步解答．【解答】解：假设被除数是90，除数是2；90÷2＝45，45的个位是5，不是0；所以，被除数的个位是0，商的个位也不一定是0．故答案为：×．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．四．计算题（共1小题）16．（2024秋•诸城市期末）用竖式计算，带*的要验算。692×52＝432÷48＝*326÷31＝【考点】两位数除两、三位数；列竖式计算除法；两位数乘三位数；列竖式计算乘法．【专题】运算能力．【答案】35984；9；10……16。【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可，注意带*的要验算。【解答】解：692×52＝35984432÷48＝9*326÷31＝10……16验算：【点评】本题主要考查了三位数乘两位数以及两位数除三位数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。五．应用题（共4小题）17．（2024秋•岑溪市期末）某视频APP开通大会员的收费标准如图。现在开通年度大会员比开通季度大会员平均每月便宜多少元？【考点】两位数除两、三位数．【专题】运算能力；应用意识．【答案】9.5元。【分析】根据题意，每季度收费69元，所以每月收费69÷3＝23（元），每年收费162元，所以每月收费162÷12＝13.5（元），开通年度会员比季度会员每月便宜23﹣13.5＝9.5（元），据此解答。【解答】解：162÷12＝13.5（元）69÷3＝23（元）23﹣13.5＝9.5（元）答：开通年度大会员比开通季度大会员平均每月便宜9.5元。【点评】本题考查了整数四则混合运算应用题，解决本题的关键是求出年度会员、季度会员每月花费多少元。18．（2024秋•通州区期末）“知心奶奶•七彩周末课堂”自创办以来，迄今已有13年整，共开设了780节七彩周末课堂。平均每月开设多少节？【考点】两位数除两、三位数．【专题】运算能力；应用意识．【答案】5节。【分析】13年整，共开设了780节七彩周末课堂，先用780除以13求出每年开设课堂的数量，然后再除以12即可求出平均每月开设多少节。【解答】解：780÷13÷12＝60÷12＝5（节）答：平均每月开设5节。【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握。19．（2024秋•鹰手营子矿区期末）学校在向“希望小学”捐赠图书的活动中，共捐赠720本图书．要把这些图书15本捆一捆，6捆装一箱．一共需要装多少个箱子？【考点】两位数除两、三位数．【专题】简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】根据除法的包含意义：先用720本除以15本，求出720本书可以捆多少捆，再用总捆数除以6捆，即可求出一共需要装多少箱．【解答】解：720÷15÷6＝48÷6＝8（箱）答：一共需要装8箱子．【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．20．（2024秋•黄梅县期末）整栋居民楼有两个单元，十月份用水情况如下：第一单元的18户居民用水总量为216吨，第二单元的20户居民用水总量为200吨。（1）第一单元平均每户用水量是多少吨？（2）居民用水按照吨数收费，如果第二单元居民共交水费600元，整栋楼应交水费多少元？【考点】两位数除两、三位数．【专题】运算能力；应用意识．【答案】（1）12吨；（2）1248元。【分析】（1）根据题意，第一单元的18户居民用水总量为216吨，用216除以18即可求出第一单元平均每户用水量是多少吨；（2）20户居民用水总量为200吨，共交水费600元，先用600除以200求出每吨水的单价，然后再乘两个单元一共用水的吨数即可求解。【解答】解：（1）216÷18＝12（吨）答：第一单元平均每户用水量是12吨。（2）600÷200×（216+200）＝3×416＝1248（元）答：整栋楼应交水费1248元。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量关系是解题关键。考点卡片1．两位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。【方法总结】因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。2、三位数乘两位数的笔算①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。【常考题型】谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？答案：114×23＝2622（元）从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：准备6000元买火车票够。2．列竖式计算乘法【知识点归纳】1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。【方法总结】1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。【常考题型】1、计算16×300时，可以先算（　　），再在积的末尾添（　　）。答案：16×3；两个02、12的103倍是（　　），31个200是（　　）。答案：1236；62003．一位数除整十、整百数【知识点归纳】1.整十、整百数除以一位数的口算方法：（1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几。（2）利用数的组成计算。（3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。2.几百几十除以一位数的口算方法：（1）利用数的组成计算。（2）利用表内除法计算。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。【方法总结】1、两三位数除以一位数（首尾能整除）：笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；2、除法的验算：没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。【常考题型】把60支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？答案：60÷3＝20（支）2、把120朵花平均分成4束，平均每束有多少朵？答案：120÷4＝30（朵）4．一位数除两位数【知识点归纳】一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。【方法总结】笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？答案：60÷5＝122、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？答案：48÷4＝12（瓶）5．两位数除两、三位数【知识点归纳】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。【方法总结】1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。【常考题型】1、765÷23的商是（　　）位数，商的最高位是（　　）位。答案：两；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（　　），这时的□是（　　）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（　　），这时□是（　　）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（　　），5是（　　），11是（　　），1是（　　）。答案：被除数；除数；商；余数6．有余数的除法【知识点归纳】（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．【命题方向】常考题型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（　　）A、a＞n B、n＞a C、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7＝4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（　　）A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．7．列竖式计算除法1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。2.列竖式的过程中要把位数对齐。3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。4.每次除后余下的数必须比除数小。 题号12345答案BBACC