第二章专题强化练8 电磁感应中的图像问题（含答案解析）-人教版高中物理高二上册（选必2）

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专题强化练8　电磁感应中的图像问题 一、选择题 1.如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。取竖直向下为正方向,将开关闭合,让杆ab由静止开始自由下落,则金属杆ab自由下落过程中的速度v、电流I、安培力F和加速度a随时间t变化的图像可能正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　 2.如图,abdfec为“日”字形导线框,其中abdc和cdfe均为边长为l的正方形,导线ab、cd、ef的电阻相等,其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度同为l的匀强磁场,磁感应强度为B,导线框以速度v匀速穿过磁场区域,运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中,c、d两点电势差Ucd随位移变化的图像正确的是 (　　) 　　　　　　 　　　　　　 3.(经典题)如图所示,导体棒与V形导轨为粗细相同的同种金属,导轨处于与其平面垂直的匀强磁场中。t=0时刻,导体棒与导轨角平分线垂直,并从O处沿角平分线在导轨上匀速向右运动,下列关于回路中通过导体棒横截面的电荷量q、电功率P随时间t变化的图像正确的是　 (　　) 　　　　　　　　　　　　 4.如图甲所示,一个矩形线圈ABCD悬挂在竖直平面内,点P为AB边中点。矩形线圈AB边水平,AC边竖直,E、F分别为AC边和BD边的中点,在EF下方有一个范围足够大、方向垂直纸面(竖直平面)的匀强磁场。取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向,电流逆时针方向为正方向,安培力向下为正方向,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于线圈内的感应电流i、线圈受到的安培力F随时间t变化的图像正确的是 (　　) 　 5.(多选题)如图甲所示,两根固定的平行金属导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,导轨间距为0.4 m,每根导轨每米的电阻为0.01 Ω。均匀变化的磁场垂直于导轨平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。t=0时刻有一电阻不计的金属杆从P、Q端以1.0 m/s的速度匀速运动,运动过程中保持与导轨垂直,则 (　　) 　　 A.0.5 s末回路中电动势为4×10-3 V B.0.5 s末回路电功率为1.6×10-3 W C.1 s末穿过回路的磁通量为8×10-3 Wb D.1 s末金属杆所受安培力大小为6.4×10-3 N 6.某监测动车运动速度的装置如图甲所示,平直轨道中央放置有宽度为20 cm、匝数为50的长方形线圈,在动车底部中央固定一磁铁,能产生宽度为d=10 cm、方向垂直动车底部所在平面向下、磁感应强度大小为0.1 T的矩形匀强磁场。某次动车从左向右运动经过线圈上方时线圈两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示,线圈电阻忽略不计。关于动车经过线圈时的运动情况的描述,下列说法正确的是 (　　) A.磁场进入线圈时b端电势高 B.动车以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动 C.磁场刚运动到线圈处时动车的速度大小为8.0 m/s D.线圈沿铁轨方向的长度约为12 m 二、非选择题 7.(经典题)如图所示,用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ,线框每一边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场,磁场边界间的距离为2l,磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下,线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平,且MN边与磁场的边界平行。求: (1)线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程所用时间t1; (2)线框进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量; (3)线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程,M、N两点间的电势差UMN随运动时间变化的图像。  答案与分层梯度式解析 专题强化练8　电磁感应中的图像问题 1.B　闭合开关,让杆ab由静止开始自由下落,刚开始时安培力小于重力,则金属杆所受合力向下,加速度向下,由牛顿第二定律有mg-B2L2vR=ma,可知,加速度随速度的增大而减小,金属杆做加速度逐渐减小的加速运动,当安培力与重力大小相等时,加速度等于零,金属杆做匀速直线运动(破题关键),故A、D错误;感应电流为I=BLvR,安培力大小为F=B2L2vR,金属杆的速度先增大后不变,则感应电流先增大后不变,安培力也是先增大后不变,故C错误,B正确。 2.B　 思路点拨　运动过程如图所示 设ab、cd、ef的电阻均为R,线框匀速通过磁场,且磁场宽度l=ac=ce,开始时,ab切割磁感线,感应电动势为E1=BLv,cd中电流方向由c→d,则c点电势高于d点电势,有Ucd=12R12R+RE1=13BLv;ab离开磁场,cd切割磁感线,cd相当于电源,感应电动势为E2=BLv,cd中电流方向由d→c,则c点电势高于d点电势,有Ucd=12R12R+RE2=13BLv;cd离开磁场,ef切割磁感线,感应电动势为E3=BLv,cd中电流方向由c→d,则c点电势高于d点电势,有Ucd=12R12R+RE3=13BLv,综上所述可知,c、d两点电势差Ucd随位移变化一直保持不变,为13BLv,故选B。 3.A　关键点拨　 设V形导轨顶角为2θ,导体棒匀速运动的速度为v,则t时刻导体棒切割磁感线的有效长度为L=2vt tan θ,设单位长度电阻为r,则此时电路总电阻为R=L+L2sinθ+L2sinθr=1+sinθsinθLr,电动势为E=BLv,感应电流为I=ER=BLv1+sinθsinθLr=Bvsinθ(1+sinθ)r,则t时间内通过导体棒横截面的电荷量为q=It=Bvsinθ(1+sinθ)rt∝t,故A正确,B错误;电功率为P=E2R=B2L2v21+sinθsinθLr=B2v2sinθ(1+sinθ)rL∝L∝t,可知P-t图像为一条过原点的倾斜直线,故C、D错误。故选A。 4.B　在一个周期内,B先线性增大,再线性减小,且增大时的变化率比减小时的变化率大,所以线圈内的磁通量先垂直纸面向外线性增大,再垂直纸面向外线性减小,前者的变化率大于后者的变化率,根据楞次定律结合安培定则可知,感应电流先沿顺时针(负方向),再沿逆时针(正方向),且根据法拉第电磁感应定律可知,顺时针的电流大于逆时针的电流,故A错误,B正确。根据左手定则可知,当电流沿顺时针方向时,F方向向上,且线性增大;当电流沿逆时针方向时,F方向向下,且线性减小,根据F=BIL可知,F线性增大时的变化率大于线性减小时的变化率,故C、D错误。 5.CD　 关键点拨　本题既存在导体切割磁感线产生的动生电动势,同时存在因磁场变化产生的感生电动势,根据右手定则和楞次定律,两种电动势在电路中方向相同,所以电路中总电动势为两种电动势相加。 回路在0.5 s时电动势为E=Blv+ΔBΔtS=0.01×0.4×1 V+0.010.5×0.4×1×0.5 V=8×10-3 V,A错误;回路在0.5 s时电功率为P=E2R=8×10−3×8×10−32×1×0.5×0.01 W=6.4×10-3 W,B错误;1 s末穿过回路的磁通量为Φ=B1S1=0.02×0.4×1 Wb=8×10-3 Wb,C正确;1 s末通过金属杆的电流大小I=E1R1=B1lv+ΔBΔtS1R1=0.02×0.4×1+0.021×0.4×12×1×0.01 A=0.8 A,因此金属杆所受安培力大小F=B1Il=0.02×0.8×0.4 N=6.4×10-3 N,D正确。故选C、D。 6.C　磁场进入线圈时,线圈相对磁场向左运动,由右手定则可知,线圈中电流由a端流向b端,故a端电势高,故A错误;磁场进入线圈时,线圈的左边切割磁感线,由图乙电压随时间变化的图像可知U=(t+4) V(破题关键),切割磁感线产生的感应电动势为U=nBdv,U随时间线性变化,则速度也随时间线性变化,可得v=(2t+8) m/s,故动车做匀加速直线运动,加速度大小为a=ΔvΔt=2 m/s2,磁场刚运动到线圈处时动车的速度大小为v0=8 m/s,故B错误,C正确;由图乙可知,磁场在1 s末开始离开线圈,由匀变速直线运动规律x=v0t+12at2,可知线圈沿铁轨方向的长度为x=9 m,故D错误。  7.答案　(1)3lv　(2)Bl2R　(3)见解析 图形剖析　线框运动过程如图所示: 解析　(1)线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场,线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程所用时间为t1=3lv (2)线框进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量为q=It=ERt=BlvR·lv=Bl2R (3)以线框MN边刚进入磁场的时刻为0时刻,在0~lv时间内,只有MN边在磁场中切割磁感线,感应电动势为E1=Blv,M、N两点间的电势差(路端电压)为UMN=34E1=34Blv 在lv~2lv时间内,整个线框在磁场中,线框中感应电流为零,M、N两点间的电势差大小等于MN边产生的感应电动势,则有UMN=E2=Blv 在2lv~3lv时间内,只有PQ边在磁场中切割磁感线,感应电动势为E3=Blv M、N两点间的电势差为UMN=14E3=14Blv M、N两点间的电势差UMN随运动时间变化的图像如图所示: