经典奥数专题：牛吃草问题训练 （试题）数学五年级上册人教版（含答案）

这是一份经典奥数专题：牛吃草问题训练 （试题）数学五年级上册人教版（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需多少分钟？（ ）
A．8B．10C．12D．15
2．一个水池子，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要（ ）小时。
A．15B．10C．20D．25
3．某容器有一个进水口和若干个放水口，且每分钟放入、放出的水量分别相等。目前进水口始终开着，如果同时开3个放水口，36分钟可以放完；同时开5个放水口，只需要20分钟就可以放完。若同时开8个放水口，则（ ）分钟可以放完。
A．10B．12C．14D．16
4．一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要（ ）台同样的抽水机．
A．8 B．10 C．12
5．某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一定的速度流入水库．为了防洪，需调节泄水速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，经30个小时水位降至安全线；若同时打开2个泄洪闸，10个小时水位降至安全线．现在抗洪指挥部要求用2.5小时使水位降至安全线下，问至少要同时打开（ ）个闸门．
A．7 B．8 C．9D．10
6．一组割草人要把两片草地割掉．大的一片草地比小的一片大一倍．上午大家在大片地上工作，午后分成两组，一半人继续在大片地上割草，到傍晚收工时恰好割完；另一半人到小片地上割草，到傍晚剩一小块．这小块改日由一个人去割．恰好需要一天的功夫，问这组割草人共有多少个？（ ）
A．6个 B．8个C．10个D．12个
二、填空题
7．老丁做细菌实验，容器中有120个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。则在第 个白天，容器中的细菌全部死亡！
8．在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面。从站台到地面有 级台阶。
9．有一个蓄水池装有9根水管。其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水。如果8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开 根出水管。
10．画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开设5个入场口，则9点5分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是 。
11．草原上的一片青草70头牛在24天内可以吃完这片草，30头牛在60天内可以吃完这片草，则20头牛吃完这片草的天数是 ．
12．牧民老张家和老王家各有一块牧场，老王家牧场的面积是老张家牧场面积的2倍，现在要在牧场上放养1群野马．如果在老王家的牧场上放养能在老张家的牧场上多放养9个月．而若要是把这群野马放在两家的牧场上一起放养．则此时牧场上的草恰好永远不会减少，那么这群野马能在老王家的牧场上放养 个月就会将牧草吃光．（假设最初两家牧场上草的厚度一样，草长的速度也一样）
13．一片草地，每天都匀速长出青草，可供24头牛吃6天，也可供20头牛吃10天，这片草地可供 头牛吃12天．
14．牧场上长满青草，青草每天都在匀速生长．如果这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么这片牧场可供25头牛吃 天．
三、解决问题
15．小志与小刚两个孩在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的电梯需要用时多少秒？
16．一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
17．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。可供30头牛吃几天？
18．牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？
19．一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
20．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】4
8．【答案】60
9．【答案】6
10．【答案】8点15分
11．【答案】96天
12．【答案】12
13．【答案】19
14．【答案】5
15．【答案】解：小志和小刚顺向攀登运行的电梯分别都攀登了28×2=56（级）和20×3=60（级），小刚比小志多走了60-56=4（级）
这4级台阶实际上是小志多走的8秒钟内，电梯“缩”进去的，因此电梯的运行速度为每秒半个台阶，那么在小刚登梯的20秒内，电梯也“缩”了10级，所以电梯所能见到的部分是60+10=70级。
所以，小志攀登静止的电梯分别需要用时70÷2=35秒。
16．【答案】解：2小时半=150分钟，1小时半=90分钟，
设1个水龙头1分钟放出的水为“1”，1分钟1个水龙头新流入的水：
（5×150-8×90）÷（150-90）
=30÷60
=0.5
原有水量：5×150-150×0.5=675，
675÷（13-0.5）=54（分钟）。
答：单开13个水龙头需要54分钟才能把水放空。
17．【答案】解：设1头牛一天吃草1份，那么每天新生长出的草是（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份）
牧场原有草量为15×10-10×5=100（份）
让30牛中的5头吃新生的草，剩下吃原来的草。
100÷（30-5）=4（天）
答：可供30头牛吃4天。
18．【答案】解：设1头牛1周的吃草量为1份，
27头牛6周的吃草量：27×6=162（份），
23头牛9周的吃草量：23×9=207（份），
每周的生长量：（207-162）÷（9-6）=45÷3=15（份），
原有的草量：162-6×15=72（份），
72÷18+15
=4+15
=19（头）
答：它可供19头牛吃18周。
19．【答案】解：设一台抽水机一天的抽水量是1份，
5台20天抽水的份数：5×20=100（份），
6台15天抽水的份数：6×15=90（份），
每天流入水的份数：（100-90）÷（20-15）=2（份），
原有水量：100-20×2=60（份），
60÷6+2=12（台）。
答：需要12台同样的抽水机。
20．【答案】解：设1头牛1天的吃草量为1份，
每天自然减少的草量：（25×4-16×6）÷（6-4）=4÷2=2（份），
原有草量：25×4+2×4=108（份），
108÷（10+2）=9（天）。
答：可以供10头牛吃9天。