河南省洛阳市2024-2025学年高一下学期4月期中物理试卷（解析版）

这是一份河南省洛阳市2024-2025学年高一下学期4月期中物理试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了答题前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 物体做圆周运动时的加速度方向一定指向圆心
B. 行星绕太阳运行时距太阳越近速度越小
C. 开普勒第三定律公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星
D. 1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，假设真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的
【答案】D
【解析】A．匀速圆周运动的加速度方向一定指向圆心，圆周运动不一定，A错误；
B．行星绕太阳运动时，根据开普勒第二定律，离太阳越近的点速度越大，B错误；
C．该定律不仅适用于绕太阳运行的行星，也适用于其他天体系统（如卫星绕行星），只要中心天体相同，值相同，C错误；
D．爱因斯坦在1905年提出狭义相对论，其两大基本假设其中光速不变原理：真空中的光速在所有惯性系中相同，与光源和观察者的运动状态无关，D正确。
故选D。
2. 在东汉建武七年（公元31年），杜诗巧妙地发明了以水力为动力的鼓风机器——“水排”。这一机器融合了风箱、曲柄、杠杆机械以及水轮等众多精密部件，实现了旋转运动到往复运动的巧妙转换，其核心功能是为冶金炉提供强劲的鼓风，助力金属冶炼。部分装置如图所示，半径为的水轮和半径为的鼓状小轮通过摩擦传动，都绕各自中心的转轴、匀速转动，两轮之间没有打滑，A、B是两轮轮缘上的点，C是水轮内与距离为的点，下列说法正确的是（ ）
A. A点线速度大于B点线速度B. A点的加速度大于B点的加速度
C. B点的加速度大于C点的加速度D. B点的角速度小于C点的角速度
【答案】C
【解析】A．两轮为皮带传动，则边缘的线速度相同，则A、B两点的线速度大小相等，A错误；
B．根据公式
因为，所以A点的加速度小于B点的加速度，B错误；
C．根据公式
因为A、C两点的转动角速度相同，A点半径大，故A点的加速度大于C点的加速度，又因为A点的加速度小于B点的加速度，故B点的加速度大于C点的加速度，C正确；
D．根据公式
可知，B点的角速度大于A点的角速度，而A、C两点的角速度相同，故B点的角速度大于C点的角速度，D错误。
故选C。
3. 如图所示，某运动员把质量为400g的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为20m/s，离地高度约为5m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则运动员踢足球时对足球做的功约为（ ）
A. 120JB. 100JC. 80JD. 20J
【答案】B
【解析】足球从水平地面踢出到最高点，由动能定理
代入数据得
故选B。
4. 海王星被称为“笔尖下发现的行星”，18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差，且每隔时间发生一次最大的偏离。亚当斯认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星）对天王星的万有引力引起的。设海王星运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行周期为T，则海王星绕太阳运行周期表达式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设海王星绕太阳运行周期为，且每隔时间发生一次最大的偏离，则有
解得
故选C。
5. 2013年6月20日，神十航天员王亚平在距离地面三百多公里的“天宫一号”空间站上给全国的中小学生进行了一次生动的太空授课，航天员用长为L的轻绳拴着质量为m的小球，在A点给小球一初速度v使小球在竖直平面内做圆周运动，已知地球表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在B点时绳子的拉力不可能为零
B. 小球在D点时受到的合力为
C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其过B的速率为
D. 小球过A点时绳子的拉力和过B点时绳子拉力的差值为
【答案】A
【解析】A．空间站处于完全失重状态，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，故，小球在B点时绳子的拉力不可能为零，故A错误；
B．空间站处于完全失重状态，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球在D点时受到的合力也为，故B错误；
C．空间站处于完全失重状态，若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其过B的速率大于0即可，故C错误；
D．空间站处于完全失重状态，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，拉力大小均相等，小球过A点时绳子的拉力和过B点时绳子拉力的差值为0，故D错误。
故选 A。
6. 运-20（代号“鲲鹏”，昵称“胖妞”）是中国自主研发的首款大型远程战略军用运输机，其性能要优于俄罗斯的伊尔-76，在承载能力上大幅领先于日本的C-2和欧洲的A-400M运输机。如图所示运-20正在空中水平转弯，设飞机的总质量为M，机翼与水平方向的夹角为θ，飞行速度为v，关于本次转弯，下列说法正确的是（ ）
A. 飞行员正驾驶飞机向其左侧转弯
B. 飞机转弯的半径为
C. 飞机转弯所需的向心力大小为
D. 若飞机速率不变，减小转弯半径，机翼与水平方向夹角θ减小
【答案】B
【解析】A．飞机受到重力和支持力的合力指向飞行员右侧，故飞行员正驾驶飞机向其右侧转弯，故A错误；
BC．根据牛顿第二定律，飞机转弯所需向心力为
解得飞机转弯的半径为，故B正确，C错误；
D．由可知，若飞机速率不变，减小转弯半径，机翼与水平方向夹角θ增大，故D错误。
故选B。
7. 如图，物块A、B的质量分别为m和2m，倾角为30°的斜面固定在水平地面上。开始时将A按在斜面上不动，然后放手，让A沿斜面由静止上滑而B下降。斜面足够长，开始时B距地面的高度为h，不计一切摩擦和空气阻力，细绳质量忽略不计，则下列说法错误的是（ ）
A. 物块A沿斜面上升的最大距离为2h
B. 物块A沿斜面上升过程中最大动能为
C. 物块A从开始运动到上升到最大高度过程中重力对A物体做的功为
D. 物块A从开始运动到上升到最大高度过程中绳子拉力对B物体做的功为
【答案】B
【解析】A．设B着地时AB速度为v，对AB系统，由机械能守恒有
解得
B着地后，A做匀减速运动，且加速度
则物块A沿斜面上升的最大距离为
联立解得
故A正确，不符合题意；
B．物块A沿斜面上升过程中最大动能为
故B错误，符合题意；
C．物块A从开始运动到上升到最大高度过程中重力对A物体做的功为
故C正确，不符合题意；
D．对B，由动能定理有
联立解得
故D正确，不符合题意。
故选B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，光滑水平面上放一长度为L的长木板B，在B最右端放一物块A（可视为质点），A、B间的动摩擦因数为μ，现以恒定外力F拉B，当物块A运动到长木板B的最左端时，长木板B相对地面的位移为x，则在此过程中（ ）
A. 摩擦力对A做的功为
B. 外力F做的功等于A和B动能的增量
C. A对B的摩擦力所做功的大小等于B对A的摩擦力所做功的大小
D. 外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
【答案】AD
【解析】A．题意可知A对地实际位移为，故摩擦力对A做的功为
故A正确；
B．能量守恒可知，外力F做的功等于A和B动能的增量与系统产生的热量之和，故B错误；
C．由于A对地的实际位移小于B对地的实际位移，根据
可知A对B的摩擦力所做功大于B对A的摩擦力所做功的大小，故C错误；
D．动能定理可知，外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确。
故选AD。
9. 2024年5月3日，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域。嫦娥六号绕月球运动如图所示，已知月球半径为R，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，周期为T，到达轨道Ⅰ上的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，则下列说法正确的是（ ）
A. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度
B. 嫦娥六号在轨道Ⅲ上运行的线速度
C. 嫦娥六号在轨道Ⅰ上A点变轨进入轨道Ⅱ时需要点火加速
D. 月球的密度为
【答案】BD
【解析】A．由，可得
嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度，故A错误；
B．飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，周期为T，有
嫦娥六号在轨道Ⅲ上运行时
联立可得嫦娥六号在轨道Ⅲ上运行的线速度，故B正确；
C．嫦娥六号在轨道Ⅰ上A点变轨进入轨道Ⅱ时做近心运动，需要点火减速，故C错误；
D．根据且
联立得月球的密度为，故D正确。
故选BD 。
10. 如图所示，质量均为1kg的两个小球P、Q分别套在固定于同一竖直面的圆环和杆上，两物体间用长为m不可伸长的轻绳连接，圆环圆心到杆的垂直距离为0.6m，圆环的半径m，不计一切摩擦，重力加速度g取10m/s2，小球P从图示位置由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球P运动到圆环最低点B时速度大小为m/s
B. 小球P运动到圆环最低点B的过程中细线的拉力对小球P做负功
C. 若小球P运动到圆环最低点B时，绳子突然断裂，则小球P运动到C点时圆环对小球P的弹力大小为N
D. 若小球P运动到圆环最低点B时，绳子突然断裂，则小球P可以绕圆环做完整的圆周运动
【答案】AC
【解析】A．画出小球P下滑到B点时小球P、Q的运动状态如图所示，假设此时小球Q运动到N点，过B点作BM垂直EN交于M点，此时小球P的速度为，且与绳的夹角为；小球Q的速度为，且与绳的夹角为，小球Q下落到N点的竖直距离为。
根据几何关系可得
又
解得
即
又在直角三角形NMB中有
解得
根据几何关系可得
又在直角三角形AEQ中有
联立解得
将小球P、Q的速度沿绳和垂直绳方向分解，根据沿绳方向速度大小处处相等，则有
解得
根据系统机械能守恒有
解得，故A正确；
B．对小球P分析，在小球P运动到圆环最低点B的过程中根据动能定理有
解得
故B错误；
C．若小球P运动到圆环最低点B时，绳子突然断裂，则小球P从B点到C点，根据机械能守恒定律有
在C点，根据牛顿第二定律有
联立解得，故C正确；
D．若小球P运动到圆环最低点B时，绳子突然断裂，假设小球P恰能做一个完整的圆周运动，则小球P在最高点D点时最小速度为0，小球P从B点到D点，根据机械能守恒有
联立解得小球P在B点时的最小速度为
故小球P不能绕圆环做完整的圆周运动，故D错误。
故选AC。
三、实验题：本题共2小题，共15分。
11. 甲乙两同学用如图所示装置来验证向心力与速度平方成正比。斜面AB与一段半径为r的圆弧轨道在B点平滑连接并固定在竖直平面内，BC部分最低点C的切线水平，在C点固定一个力传感器，C点在水平地面的投影点为D，C、D两点的高度差为h，从斜面上某处由静止释放一个质量为m的小球，小球沿轨道运动到C点并从C点水平抛出，落在水平地面上的Q点（图中未标出），重力加速度为g。
（1）某次实验记录力传感器的示数为F，则小球经过C点时向心力的大小Fn=______；若Q点到D点的水平距离为x，则小球经过C点的速度大小v=______。
（2）改变P点位置进行多次实验，测得多组F、x。
①甲同学做出了Fn−x2图像，若图像是______（提示：描述图像形状），则验证了向心力与速度平方成正比。
②乙同学做出了F−x2图像，图像的斜率为______（用题中所给字母表示）。
【答案】（1） （2） ①. 过原点倾斜直线 ②.
【解析】
【小问1解析】
小球经过C点时，对小球进行受力分析，由牛顿第二定律可知小球受到向心力大小
若Q点到D点的水平距离为x，小球离开C点做平抛运动，则
竖直方向运动有
水平方向有
联立解得
【小问2解析】
根据向心力公式可知
解得
可知甲同学做出了Fn−x2图像，若图像是过原点的倾斜直线，则验证了向心力与速度平方成正比。
根据牛顿第二定律有
联立整理得
则图像的斜率为
12. 某课外探究小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，一直径为d的金属小球通过轻质细绳与O点相连，由偏离竖直方向角的位置由静止释放，通过O处正下方固定于A处的光电门，测得O、A间的距离为，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t。多次改变角θ，重复上述实验，当地的重力加速度为g。则：
（1）为了验证小球从释放到A点过程的机械能守恒，______（填“需要”或“不需要”）测量小球的质量。
（2）若得到关系式______（用题中和图中所给物理量的符号表示），即可验证在误差允许范围内机械能守恒。
（3）若某同学作出图像如图乙所示，若图像斜率绝对值为k，则可求出当地的重力加速度______（用k、d、L表示）。
（4）实验中发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，可能的原因是______。
【答案】（1）不需要 （2） （3）
（4）存在空气阻力和摩擦阻力的影响
【解析】
小问1解析】
若小球从释放到A点过程机械能守恒，则有
即
两边质量约去，可得
故不需要测量小球的质量。
【小问2解析】
由（1）问可知，若得到关系式
即可验证在误差允许范围内机械能守恒。
【小问3解析】
根据公式
变形得
则图像的斜率绝对值
解得
【小问4解析】
实验中发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，可能的原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响。
三、解答题（本题共3小题，共39分。解答要有必要的文字说明和方程式，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是2rad/s。盘面上距圆盘中心0.20m的位置有一个质量为0.50kg的小物体在随圆盘一起运动，求：
（1）小物体运动的线速度大小；
（2）小物体所受向心力的大小；
（3）若圆盘匀速转动的角速度增大为3rad/s，小物体仍在原位置相对圆盘静止，则小物体所受的摩擦力增大为原来的多少倍。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1解析】
根据
解得m/s
【小问2解析】
根据
解得N
【小问3解析】
圆盘匀速转动的角速度增大为3rad/s，小物体仍相对圆盘静止，则小物体所受的摩擦力提供向心力。根据
解得N
即摩擦力增大为k倍，有
14. 如图所示，倾角为37°粗糙斜面上一个质量为0.6kg的物块（可视为质点），从m高处由静止开始下滑，小球经P点从Q点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径m，，P、Q之间的距离m，物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为，物块到达A点时的速度m/s，取m/s2。求：
（1）物块做平抛运动的初速度和物块过P点时损失的机械能；
（2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小。
【答案】（1）， （2）
【解析】
【小问1解析】
小球到A点的速度沿圆弧切线方向，设小球在Q点的速度为，则有
解得
设小球运动到斜面底端P点的速度为，根据动能定理有
根据能量守恒定律有物块过P点时损失的机械能
代入数据得
【小问2解析】
A到C的过程中，根据机械能守恒定律有
代入数据得
在C点，根据牛顿第二定律有
代入数据得
由牛顿第三定律得
15. 如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直面内光滑半圆形导轨在B点平滑相接，A点为弹簧原长位置且A点左侧光滑，导轨半径为R。一质量为m的小物体将弹簧压缩至P点（图中未画出）后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形轨道运动，刚好能过C点。已知AB的长度为L，物体与AB之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）弹簧压缩到P点时的弹性势能；
（2）如果保持弹簧的弹性势能不变，增大物体的质量，物体将不会到达C点，在此情境下，要使物体不脱离半圆形轨道，则物体质量的取值范围是多少；
（3）在满足第（2）问的条件下，要使物体不再接触弹簧且最终停在AB的中点，物体的质量为多少。
【答案】（1）
（2） （3）
【解析】
【小问1解析】
在C点，有
由能量守恒得
解得
【小问2解析】
临界情况
①物体刚好运动到和圆心O等高位置，则
解得
②物体能刚好运动到B点，则
解得
综上物体的质量应该满足的条件为
【小问3解析】
物体从开始运动到最终静止，根据能量守恒
解得