第十一章 第2讲　磁场对运动电荷(带电体)的作用练习含答案-高考物理一轮专题

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【答案】 运动电荷 0 qvB qvBsin θ 垂直 正电荷 洛伦兹力 不做功 匀速直线 匀速圆周 mvqB 2πmqB θ2πT
考点一 洛伦兹力
1.洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力,都是磁场力。
(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。
2.洛伦兹力与静电力的比较
[例1] 【对洛伦兹力的理解】(2024·甘肃酒泉模拟)(多选)电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为导线所受的安培力。关于洛伦兹力,下列分析正确的是( )
[A] 洛伦兹力和安培力是性质相同的力
[B] 洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直
[C] 粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少
[D] 由于洛伦兹力对粒子不做功,所以安培力对导线也不做功
【答案】 AB
【解析】 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观形式,故安培力和洛伦兹力是性质相同的力,本质上都是磁场对运动电荷的作用力,A正确;根据左手定则,可知洛伦兹力总是垂直于磁场方向与速度方向所构成的平面,而磁场方向与速度方向不一定垂直,B正确;洛伦兹力对粒子不做功,即粒子在只受到洛伦兹力作用时,动能不变,C错误;安培力对导线可以做功,D错误。
[例2] 【洛伦兹力的应用】 (2024·河南洛阳期中)如图,来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能粒子,由于地磁场的存在改变了这些带电粒子的运动方向,使很多带电粒子不能到达地面,避免了其对地面生命的危害。已知一地上空某处由南指向北的磁感应强度约为1.2×10-4 T,如果有一速率v=5.0×105 m/s、电荷量为1.6×10-19 C的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场,则该正电荷受到的洛伦兹力为( )
[A] 9.6×10-18 N,向东
[B] 9.6×10-17 N,向西
[C] 9.6×10-16 N,向北
[D] 9.6×10-15 N,向南
【答案】 A
【解析】 该正电荷受到的洛伦兹力大小为F=qvB=1.6×10-19×5.0×105×1.2×10-4 N=
9.6×10-18 N,根据左手定则可知,洛伦兹力方向向东,故选A。
考点二 带电体在磁场中的运动
带电体做变速运动时,随着速度大小的变化,洛伦兹力的大小也会发生变化,故在对带电体进行受力分析时,应考虑由洛伦兹力而引起的其他力变化(如弹力,摩擦力),然后再根据牛顿运动定律进行运动分析。
[例3] 【洛伦兹力作用下带电体的直线运动】(多选)如图所示,粗糙木板MN竖直固定在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。t=0 时,一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动,则物块运动的v-t图像可能是( )

[A] [B]

[C] [D]
【答案】 ACD
【解析】 设初速度为v,则FN=qvB,若满足mg=Ff=μFN,即mg=μqvB,物块向下做匀速运动,选项A正确;若mg>μqvB,则物块开始有向下的加速度,由a=mg-μqvBm可知,随着速度增大,加速度减小,即物块先做加速度减小的加速运动,最后达到匀速状态,选项D正确,B错误;若mgF′,故B错误。
考点三 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
1.理论依据
2.圆心、半径及运动时间的确定
(1)圆心的确定。
①若已知粒子运动轨迹上两点的速度v的方向,可根据F⊥v,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即为圆心,如图甲。
②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,两点连线的中垂线与速度垂线的交点即为圆心,如图乙。
③若已知粒子轨迹上某点速度方向,又能根据r=mvqB计算出轨迹半径r,则在该点沿洛伦兹力方向距离为r的位置为圆心,如图丙。
(2)半径的计算。
①由r=mvqB求得。
②连半径构出三角形,由数学方法解三角形或勾股定理求得。
(3)常用的几何关系。
①如图甲,r=Lsinθ或由r2=L2+(r-d)2求得。
②粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角,如图乙,φ=α。
③弦切角等于弦所对应圆心角的一半,如图乙,θ=12α。
(4)时间的计算。
①利用圆心角、周期求得t=θ2πT。
②利用弧长、线速度求得t=lv。
[例5] 【运动轨迹的确定】 研究学者在做粒子探测实验时,将一个电荷量为q1=+3e的粒子,自匀强磁场中a点向左水平射出,当它运动到b点时,与一个带电荷量为q2=-5e静止的粒子发生碰撞并结合为一个新粒子,不考虑粒子所受的重力,则接下来新粒子的运动轨迹可能是( )

[A] [B]

[C] [D]
【答案】 A
【解析】 带正电粒子在b点与一带负电的静止粒子碰撞合为一体,此过程满足动量守恒,碰撞后新粒子的速率、质量虽然与碰撞前不同,但动量与碰撞前相同,带电荷量变为-2e。设碰撞前带正电粒子的动量为p,则其在磁场中做匀速圆周运动的半径为r1=mvq1B=p3eB,碰撞后新粒子的总动量仍为p,带电荷量变为-2e,则r2=p2eB,所以碰撞后的新粒子做匀速圆周运动的半径比碰撞前带电粒子的半径大,根据左手定则可判定碰撞后新粒子从b点开始向下偏转。
[例6] 【两个公式的应用】云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。关于这些径迹,下列判断正确的是( )
[A] d、e都是正电子的径迹
[B] a径迹对应的粒子动量最大
[C] b径迹对应的粒子动能最大
[D] a径迹对应的粒子运动时间最长
【答案】 D
【解析】 带电粒子在垂直于纸面向外的磁场中运动,根据左手定则可知a、b、c是正电子的径迹,d、e是负电子的径迹,A错误;带电粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv2R,解得R=mvqB,由题图可知a径迹对应的粒子运动半径最小,a径迹对应的粒子速度最小,根据p=mv,可知a径迹对应的粒子动量最小,B错误;根据Ek=12mv2,可知Eka