初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用图片课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用图片课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了日常生活问题，行程问题，示意图，积分问题，流水行船问题，船速＋水速，船速－水速等内容，欢迎下载使用。
1.知道用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
2.能适当归纳日常生活中的实际问题和行程问题，寻找解决相关问题的一般方法.
3.通过用二元一次方程组解决实际问题，体会方程组这一数学模型的作用.
◎重点:解决行程问题.
◎难点:方程思想与模型的应用.
活动 1：一元一次方程的概念与解法定义：只含一个未知数，且未知数的次数为 1 的整式方程（如3x+2=8）。解法步骤：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为 1。例题演示：解方程3
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
审、设、找、列、解、验、答.
【归纳总结】对于路程问题，用　示意图　表示数量关系，比较直观，便于找到等量关系.  
1.某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负1场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为(　C　)
2.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需48 min，从乙地到甲地需要36 min，则甲地到乙地的全程是　2.7　km. 
1.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队踢14场球，负5场，共得19分，问这个队胜几场，平几场？
答:这个队胜5场，平4场.
方法归纳交流　本题中的相等关系是胜场次＋平场次＝9，胜比赛积分＋平比赛积分＝19.
2.甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求甲、乙两人的速度.
答:甲、乙两人的速度分别为6米/秒、4米/秒.
3.甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用3小时45分，则船在静水中航速为　18　千米/时，水流速度　2　千米/时. 
方法归纳交流　顺流的速度＝　船速＋水速　，逆流的速度＝　船速－水速　. 
应用1　积分问题1. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得1分.某队在12场比赛中得20分，设该队胜 x 场，负 y 场，则根据题意，列出关于 x ， y 的二元一次方 程组正确的是(　D　)
应用2　行程问题2. [新考法 数形结合法]甲、乙两人分别从相距20 km的 A ， B 两地出发，相向而行.下图是小华绘制的甲、乙两人两 次运动的情形，设甲的速度是 x km/h，乙的速度是y km/h，根据题意可列方程组为 ⁠.
3. 我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙 和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一 难，到达西天取得真经修成正果的故事.若孙悟空顺风去 查妖精的行踪，4分钟就飞跃1 000千米，逆风返回时4分钟走了600千米，则风速是多少？
答：风速为50千米/分.
应用3　古算问题4. [2023·绍兴]《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器 一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几 何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛 (斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为 2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的 容量为 x 斛，小容器的容量为 y 斛，则可列方程组是(　B　)