初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值示范课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值示范课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，与﹣4互为相反数，﹣13，说一说，﹣12，﹣32，星题基础练，2星题中档练等内容，欢迎下载使用。
1.2.2 相反数汇报人：[教师姓名]汇报班级：[具体班级]知识回顾数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点与数的关系：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。学习目标理解相反数的概念，能准确说出一个数的相反数。掌握相反数的几何意义，即数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。能熟练地求出一个数的相反数，会根据相反数的意义进行化简。通过相反数的学习，进一步体会数形结合的数学思想，培养观察、归纳和概括的能力。课堂导入在生活中，我们常常会遇到一些具有相反意义的量，比如向东走 3 米和向西走 3 米，收入 50 元与支出 50 元，上升 2 米和下降 2 米等。这些例子中，两个量的大小相等，方向（或意义）相反。那么在数学中，有没有类似的数呢？观察数轴上表示 3 和 - 3 的点，它们到原点的距离都是 3 个单位长度，但分别在原点的两侧；表示 2 和 - 2 的点，到原点的距离都是 2 个单位长度，也分别在原点的两侧。像这样的一对数，就是我们今天要学习的相反数。知识点：相反数的概念相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如：3 的相反数是 - 3，-3 的相反数是 3；2 的相反数是 - 2，-2 的相反数是 2。一般地，a 和 - a 互为相反数，这里的 a 可以是正数、负数或 0。特别地，0 的相反数是 0。因为 0 既不是正数也不是负数，它的符号只有一种形式。相反数的几何意义在数轴上，表示互为相反数的两个点（除 0 外）分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如：在数轴上，3 和 - 3 这两个点分别在原点的右侧和左侧，它们到原点的距离都是 3 个单位长度；\(\frac{1}{2}\)和 -\(\frac{1}{2}\)这两个点也分别在原点的两侧，到原点的距离都是\(\frac{1}{2}\)个单位长度。例题解析例 1：分别写出下列各数的相反数：5，-7，-3.4，0，+6.82解：5 的相反数是 - 5；-7 的相反数是 7；-3.4 的相反数是 3.4；0 的相反数是 0；+6.82 的相反数是 - 6.82。例 2：判断下列说法是否正确：符号相反的两个数互为相反数。（ ）解：错误。例如：-2 和 3 符号相反，但它们不是互为相反数。互为相反数的两个数一定不相等。（ ）解：错误。0 的相反数是 0，它们相等。一个数的相反数一定是负数。（ ）解：错误。例如：-5 的相反数是 5，是正数；0 的相反数是 0，既不是正数也不是负数。多重符号的化简在一个数的前面添上 “+” 号，仍然表示这个数本身；在一个数的前面添上 “-” 号，就表示这个数的相反数。根据以上规则，我们可以对多重符号进行化简：+(+5)=5+(-5)=-5-(+5)=-5-(-5)=5化简规律：当一个数前面有偶数个 “-” 号时，结果为正；当一个数前面有奇数个 “-” 号时，结果为负；“+” 号不影响化简的结果，可以直接去掉。例题解析例 3：化简下列各数：-(+10)解：-(+10) 表示 + 10 的相反数，所以 -(+10)=-10。+(-0.15)解：+(-0.15) 表示 - 0.15 本身，所以 +(-0.15)=-0.15。+(+3)解：+(+3) 表示 + 3 本身，所以 +(+3)=3。-(-20)解：-(-20) 表示 - 20 的相反数，所以 -(-20)=20。小练习写出下列各数的相反数：8-902.5-\(\frac{3}{4}\)化简下列各数：+(-7)-(+1.4)+(+5)-(-10)+(-0)填空：若 a= - 5，则 - a=（ ）若 - b=3，则 b=（ ）若 - c= - 8，则 c=（ ）思考讨论互为相反数的两个数的和是多少？互为相反数的两个数的和是 0。例如：3 + (-3)=0，-5 + 5=0，0 + 0=0。用字母表示为：a + (-a)=0。一个数的相反数的相反数是它本身吗？是的。例如：3 的相反数是 - 3，-3 的相反数是 3；-2 的相反数是 2，2 的相反数是 - 2；0 的相反数是 0，0 的相反数还是 0。用字母表示为：-(-a)=a。课堂小结相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0 的相反数是 0。相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点（除 0 外）分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等。多重符号的化简：一个数前面的 “+” 号可以省略，“-” 号的个数是偶数时结果为正，是奇数时结果为负。互为相反数的两个数的和为 0，即 a + (-a)=0；一个数的相反数的相反数是它本身，即 -(-a)=a。课后作业教材 P10 习题 1.2 第 4、5、6 题。若 a 表示一个有理数，那么它的相反数如何表示？ - a 一定是负数吗？举例说明。找出下列各数中互为相反数的数，并在数轴上表示出来：5，-2，-5，-\(\frac{1}{3}\)，2，\(\frac{1}{3}\)
1. 这三组点各有什么相同点和不同点？2. 它们在数轴上的位置有什么关系？
只有符号不同的两个数互为相反数. 这就是说，其中一个数是另一个数的相反数.
数 a 的相反数是 -a，这里 a 表示任意一个数，它可以是正数、负数或者 0.
特别规定：0 的相反数是 0.
不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等.
在任意一个数前面添上“﹣”号，所得的数就是原数的相反数，如 -(+3) = -3，-(-3) = 3，-0 = 0.
1.3的相反数是 ；
﹣6的相反数是 ；
﹣（﹣3）= ；
﹣（﹣0.8）= ；
【教材P11 练习 第1题】
2. 填空：（1）﹣2.8是____的相反数，____的相反数是3.2；（2）﹣ (﹢4)是____的相反数，﹣ (﹣7)是____的相反数；（3）﹣ (﹢8)=____，﹣ (﹣9)=____.
【教材P11 练习 第2题】
3. 下列说法不正确的是（ ）A.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数C.符号不同的两个数互为相反数D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等
【教材P11 练习 第3题】
知识点1 相反数的概念
3.一个数的相反数是它本身，则这个数是___.
4.教材改编题 写出下列各数的相反数：
知识点2 表示相反数的点在数轴上的关系
知识点3 多重符号的化简
9.(8分)教材改编题 化简下列各数.
10.［2025·芜湖模拟］下列各对数中互为相反数的是( )
13.(8分)数形结合思想 如图，数轴的单位长度为1.请回答下列问题.