初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算第2课时学案

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算第2课时学案，共3页。学案主要包含了针对训练等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握有理数的混合运算顺序，能够正确地进行有理数的混合运算.
2. 能够应用有理数的混合运算解决简单的实际问题.
重点难点突破
★知识点：有理数的混合运算
这是有理数运算的综合与提高，关键要把握运算的顺序，有三个原则：
（1）先乘方，再乘除，最后加减.（2）同级运算，从左到右依次计算.
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
（4）能用运算律的，要用运算律进行简化计算.
核心知识
有理数混合运算法则：
（1）先 ，再 ，最后 .
（2）同级运算，从 到 进行.
（3）如有括号，先做 的运算，按 、 、 依次进行.
思维导图
复习巩固
求n个相同乘数a的积的运算叫做乘方.
一般地，n个相同乘数a的相乘，即，记作：an，读作：a的n次幂或a的n次方. 乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数.
乘方的符号规律
1. 正数的任何次幂是正数；2. 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
3. 0的任何正整数次幂都是0；4. 1的任何次幂等于1；
5. －1的偶次幂等于1 ；－1的奇次幂是－1．
新知探究
问题1：我们学习了有理数的哪些运算？
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
追问：有理数的混合运算顺序是什么？
问题2：（1）2÷(2×3)与 2÷2×3有什么不同？（2）与 有什么不同？
（3）6÷(－3)2与 6÷(－32)有什么不同？
归纳：有理数的混合运算顺序：
典例分析
例1：计算：
（1）2×(－3)3－4×(－3)＋15； （2）(－2)3＋(－3)×(－42＋2)－(－3)2÷(－2).
【针对训练】
计算：（1）(－1)10×2＋(－2)3÷4； （2）；
（3）； （4）(－10)4＋［(－4)2－(3＋32)×2］.
当堂巩固
1. 计算的结果是（ ）A． B． C． D．
2. 计算的结果是（ ） A．1 B．5 C．25 D．
3. 计算1－23×(－3)得（ ） A．－27 B．－23 C．－25 D．25
4. 下列各式运算结果为正数的是（ ）
A．－24×5 B．(1－2)4×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
5. 计算
（1）； （2）；
（3）； （4）.
感受中考
1．（2024•广西）计算：(－3)×4＋(－2)2． 2．（2023•广西）计算：(－1)×(－4)＋22÷(7－5)．
3.（2024•甘肃）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn－mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23－2×3＝2，则(－2)*2＝ ．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
乘方与加、减、乘、除的混合运算，数字规律探究.
2. 有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？
运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减.