湘教版（2024）整式的概念说课课件ppt

这是一份湘教版（2024）整式的概念说课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了单项式的相关概念，πr2，x2y，8×t，π×r2，x2×y，为什么，π是系数的一部分，任何单项式都有系数，a2h等内容，欢迎下载使用。
1. 理解并掌握单项式、多项式和整式的概念.2. 能准确地说出单项式的系数和次数，多项式的项和每项的系数和次数.3. 通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力，发展数学思维.重点：掌握单项式、多项式和整式的定义及相关概念.难点：多项式的次数.
如图是由一个长方形和一个半圆组成. 已知长方形的长为 x，宽为 y，半圆的直径为 y.
(1) 长方形的面积为多少?(2) 半圆的面积为多少?(3) 由长方形和半圆组成的 图形的面积为多少?
下面下划线上的代数式里含有加减运算吗? 只含有哪些运算?
(1) 以 8 km/h 的平均速度行走 t h 的路程是 ；(2) 半径为 r 的圆的面积是 ；(3) 底面是边长为 x 的正方形，高为 y 的长方体的体积是 .
问题：这些代数式有什么共同点？
π 代表的是圆周率，应看作常数.
都是数与字母及其幂的__________.
由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式.
例如：像 -b，a， 等是单项式.
注意：像 ， ， 等不是单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
1.下列式子中哪些是单项式？

思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
定义：单项式中数与字母相乘，通常把数字因数叫作系数；所有字母的指数的和叫作单项式的次数.
对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0.
当单项式系数为 1 或 -1 时，“1”通常省略不写.
练一练 2. 判断下列说法是否正确：①－7xy2 的系数是 7；（ ）②－x2y3 与 x3 没有系数；（ ）③－ab3c2 的次数等于 3＋2；（ ）④－a3 的系数是－1； （ ）⑤－32x2y3 的次数是 7；（ ）⑥ πr2h 的系数是 .（ ）
勿遗漏 a 的指数 1
3x + 5y + 2z
x2 + 2x + 18
观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.
探究：这些式子有什么特点？
1.每个单项式叫作多项式的项.
2.不含字母的项叫作常数项.
4.次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数.
3.每一项次数是几就叫作几次项.
5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.
例1 分别写出下列多项式的次数和常数项：
解：(1) 2x－3 的次数是 1，常数项是 -3.
(2) －x3＋7x－4 的次数是 3，常数项是 -4.
(3) 3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9 的次数是 2，常数项是 -9.
(1) 2x－3； (2) －x3＋7x－4；(3) 3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9.
例2 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求 a 的值.
解：由题意，得 |a| + 1 + 3 = 5，
|a| + 1 + 3，
|a| + 1 + 3 = 5；
三项 → 三项前的系数不为 0 →
2. (x + 3) ayb + ab2 - 5 是关于 a、b 的四次三项式，最高次项的系数为 2，则 x =，y = .
1. 关于 x、y 的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k 为常数)不含二次项，则 k =.
单项式有： ；多项式有：；整式有： .
数与字母及其幂的 组成的代数式叫作单项式
单项式中的_____是这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的___叫作单项式的_____.对于单独一个非零的数，规定它的次数为___.
几个单项式的 叫作多项式
多项式中每个单项式叫作___
多项式中，不含字母的项叫作
多项式中，次数 项的次数，叫作这个多项式的____
1. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-5， -1，3m - 4n + m2n． 2. 判断正误： （1）多项式 -x2y + 2x2 - y 的次数 2．（ ） （2）多项式 - - a + 3a2 的一次项系数是 1．（ ） （3）- x - y - z 是三次三项式．（ ）
3. 一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为 4，一次项系数为 1，常数项为 7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．
4x2 + x + 7