2026届高考物理一轮总复习第12章电磁感应第63讲法拉第电磁感应定律自感和涡流课件

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第63讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在____________现象中产生的电动势。(2)产生条件：只要穿过回路的__________发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：产生感应电动势的那部分电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由____________或____________判断。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的__________________成正比。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的________定律，即I＝________。
3．导体切割磁感线的情形(1)垂直切割：E＝______，式中l为导体切割磁感线的有效长度。(2)不垂直切割：E＝__________，式中θ为v与B的夹角。(3)匀速转动：导体棒在垂直匀强磁场方向以角速度ω绕一端转动切割磁感线时，E＝_________。
二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的________会在另一个线圈中产生______________。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作________电动势。2．自感现象(1)概念：由于导体本身的________变化而产生的电磁感应现象称为自感。
(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作______________。②表达式：E＝_________。(3)自感系数L①相关因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯等因素有关。②单位：亨利(H)，1 mH＝_______H,1 μH＝_______H。
3．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流。4．电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是________导体的运动。5．电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生____________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用____________的原理工作的。6．电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了____________的推广应用。
1．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。(　　)2．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。(　　)3．线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。 (　　)4．线圈中的电流越大，自感系数也越大。(　　)5．对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。(　　)6．自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。(　　)
法拉第电磁感应定律的理解及应用
(能力考点·深度研析)1．确定感应电路中电势高低的方法
2．法拉第电磁感应定律的理解
3．应用法拉第电磁感应定律的三种情况
如图所示，边长为L的正方形金属回路(总电阻为R)与水平面的夹角为60°，虚线圆与正方形边界相切，虚线圆形边界内(包括边界)存在竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度与时间的关系式为B＝kt(k>0且为常量)，则金属回路中感应电流的大小为(　　)
【跟踪训练】(2023·湖北卷)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通信，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　)
A．0.30 V B．0.44 VC．0.59 V D．4.3 V[答案]　B
(2025·贵州铜仁月考)如图甲所示，一金属线圈的横截面积为S，匝数为n。t＝0时刻，磁场平行于线圈轴线向左穿过线圈，其磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。则线圈两端a和b之间的电势差Uab(　　)
B．在t＝t1时刻，Uab＝0
导体棒切割磁感线引起的感应电动势的计算
(能力考点·深度研析)1．导体平动切割磁感线时四点注意事项对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和掌握。(1)正交性：B、l、v三者相互垂直，不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。(2)瞬时性：当v或l变化时，用E＝BLv计算感应电动势的瞬时值。(3)相对性：速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。
(4)有效性：l为导体切割磁感线的有效长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度，下图中有效长度分别为：
2．导体转动切割磁感线时电动势的计算当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则：
(1)以导体棒中点为轴时，E＝0(相同两段的代数和)。
►考向1　平动切割磁感线 如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为(　　)
►考向2　导体转动切割磁感线
►考向3　感生电动势与动生电动势同时存在 (多选)如图甲所示，光滑金属导轨abc和feO电阻不计，abef为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，∠bOe＝45°，af间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为ω，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0；正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．0～t0灯泡发光且电流方向由a→f
D．t0～2t0若要使灯泡不发光，图乙中B的变化率为B0ω[答案]　BD
【跟踪训练】(2023·辽宁卷)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是(　　)
[答案]　C[解析]　如图所示，导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从A到C过程，棒转过的角度为θ，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为v⊥＝vcs θ，根据u＝BLv⊥，可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。故选C。
(基础考点·自主探究)1．自感现象的四个特点(1)自感电动势总是阻碍导体中电流的变化。(2)自感电动势使线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)自感电动势只是延缓电流的变化，不能使电流停止或反向。(4)电流稳定时，自感电动势消失，自感线圈相当于普通导体。
2．通电自感和断电自感的比较
【跟踪训练】(自感现象)如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，电感L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是(　　)
A．开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮B．开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭C．开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭D．开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭[答案]　C
[解析]　由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮；此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐渐变亮，故A、B错误；开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗熄灭，故C正确，D错误。
(自感现象的图像问题)如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R，A1、A2为完全相同的电流表(内阻不计)。闭合开关K，得到如图乙所示的I－t图像，电源电动势为E，内阻为r，则(　　)
C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭D．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零[答案]　B
涡流　电磁阻尼与电磁驱动
(基础考点·自主探究)电磁阻尼与电磁驱动的比较
【跟踪训练】(涡流)(2024·甘肃卷)工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是(　　)
A．金属中产生恒定感应电流B．金属中产生交变感应电流C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变[答案]　B
[解析]　当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也随之不断变化，金属中产生交变感应电流，A错误，B正确；若线圈匝数增加，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中的感应电流变大，C、D错误。
(电磁驱动问题)(多选)摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是(　　)
A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受安培力而转动C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同D．由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的[答案]　BC
[解析]　当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体的磁场会对铝盘上的感应电流有力的作用，从而产生一个转动的力矩，使指针转动，由于弹簧游丝的反力矩，会使指针稳定指在某一刻度上，故A错误，B正确；该转速表利用了电磁感应原理，由楞次定律推论“来拒去留”知，永久磁体转动方向与铝盘转动方向相同，故C正确；永久磁体固定在转轴上，铝盘固定在指针轴上，铝盘和永久磁体没有被同一转轴带动，故D错误。
(电磁阻尼)(多选)如图所示为磁控健身车的车轮处的结构示意图，在金属飞轮的外侧有磁铁与飞轮不接触，人用力蹬车带动飞轮旋转时，需要克服磁铁对飞轮产生的阻力，通过调节旋钮拉线可以实现不同强度的健身需求(当拉紧旋钮拉线时可以减小磁铁与飞轮间的距离)，下列说法正确的是(　　)
A．飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力B．人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，飞轮受到的阻力减小C．控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，受到的阻力越小D．控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越强
[答案]　AD[解析]　飞轮在磁场中做切割磁感线的运动，会产生感应电动势和感应电流，根据楞次定律可知，磁场会对运动的飞轮产生阻力，以阻碍飞轮与磁场之间的相对运动，所以飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，故A项正确；人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，磁铁靠近飞轮，飞轮所在处的磁感应强度增强，飞轮上产生的感应电动势和感应电流变大，飞轮受到的阻力增大，故B项错误；控制旋钮拉线不动时，则有飞轮处的磁感应强度不变，飞轮转速越大，根据法拉第电磁感应定律可知，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大，飞轮受到的阻力越大，内部的涡流越强，故D项正确，C项错误。
感生电场的特点及应用感生电场与静电场的区别1．产生条件不同静电场是由电荷激发的，而感生电场是由变化的磁场激发的。2．描述电场的电场线特点不同静电场的电场线不闭合；而变化的磁场周围产生的感生电场的电场线是闭合曲线。
3．电场对电荷做功不同单位正电荷在静电场中沿闭合路径运动一周时，电场力所做的功为零。而单位正电荷在感生电场中沿闭合路径运动一周时，电场力所做的功不为零。4．电场方向及判断方法不同静电场方向与正电荷所受电场力方向一致，沿电场线的切线方向；感生电场方向是根据磁场的变化情况由楞次定律判断的。
英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)