数学必修 第一册方程组的解集教案及反思

这是一份数学必修 第一册方程组的解集教案及反思，共3页。教案主要包含了复习引入，新课，例题，小结等内容，欢迎下载使用。
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习引入
（1）求一元二次方程的解集：
；；.
（2）求二元一次方程组的解：
教师提出问题，学生回答.
教师引导学生总结归纳：解二元一次方程组常用的方法是消元法和代入法.
为求方程组的解集做准备.
概念形成
1.阅读教材第51页，回答“尝试与发现”.
尝试与发现
将看成含有两个未知数，的方程：
（1）判断（指的是下同）是否是这个方程的解；
（2）判断这个方程的解集是有限集还是无限集.
概念：一般地，将多个方程联立，就能得到方程组，方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集.
思考1：若将两个二元一次方程联立，组成一个方程组，那么解集还是无限集吗？
思考2：三个三元一次方程联立，组成一个方程组，那么解集是有限集吗？
思考3：当方程组中未知数的个数大于方程的个数时，方程组的解集还是有限集吗？
结论：当方程组中未知数的个数大于方程的个数时，方程组的解集可能含有无穷多个元素.此时，如果将其中一些未知数看成常数，那么其他未知数往往能用这些未知数表示出来.
2.用计算机软件求方程和方程组的解集.
阅读教材第54页相关内容.
教师巡视指导，学生作答.教师归纳：一个二元一次方程的解集是无限集.
教师引导学生相互交流，发现规律：两个方程组成的二元一次方程组的解集是有限集；三个方程组成的三元一次方程组的解集是有限集.
借助计算机求方程（组）的解集.
锻炼学生思考问题的能力，为下一步问题的提出做好准备.
培养学生的自学能力.本部分内容只需了解，不做要求.
概念深化
1.求方程组的解集.
（1）步骤：先求出方程组的解，再写成集合的形式.
（2）方程组的解集是点集的形式.
（3）求方程组的解的过程：对于二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
2.教材第53页“尝试与发现”.
设方程组的解集为.判断 和是否是集合中的元素；判断是一个有限集还是一个无限集.
结论：是一个无限集.因为未知数的个数大于方程的个数，只能用一个未知数表示其余两个，有无数组解.
用初中学过的解方程组的方法去解方程组，最后写成集合的形式.
提问：你还记得加减消元法吗？
教师引导学生回忆、总结.
提问：若一次方程组只有一个解，需要满足什么条件？
锻炼学生的运算能力.
考虑解方程组的各种情况，锻炼学生的发散思维.
应用举例
例1 教材第53页例1.
练习：教材第54页练习A第1题.
例2 教材第53～54页例2.
练习：教材第55页练习A第3题.
教师操作课件，引导学生自己解决问题.让学生板演，复习代入消元法.
学生分组练习，交流讨论.教师巡视，收集信息及时评价.
学生自学例2，教师引导归纳.重点关注例2的解题思想：采用了消元思想.
指导学生总结求方程组解集的步骤.
学生练习，教师作好巡视指导.
锻炼学生的应用能力、操作能力.
进一步加深对方程组解集的理解.
归纳小结
1.二元（三元）一次方程组的解集.
2.二元二次方程组的解集.
3.方法：解方程组.
学生相互交流收获与体会，并进行反思.
关注学生的自主体验.
布置作业
1.教材第55页练习B第1，2题.
2.教材第56页习题2-1A第6题.
学生独立完成，教师批阅.
巩固所学内容，并为有余力的学生提供进一步学习的机会.
2.1.3 方程组的解集
一、复习引入
1.一元二次方程的解集
2.二元一次方程组的解
二、新课
1.二元一次方程组的解集
2.求方程组解集的步骤：
（1）求方程组的解；
（2）写成集合的形式
三、例题
例1
例2
四、小结
1.二元（三元）一次方程组的解集
2.二元二次方程组的解集
3.方法：解方程组