2024-2025学年湖北省仙桃市高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖北省仙桃市高二（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若Cn+1n−1=6，则n=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.若随机变量X满足P(X=c)=1(其中c为常数)，则D(X)=( )
A. 12B. 0C. cD. c2
3.在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为3764，则每次射击击中目标的概率是( )
A. 18B. 12C. 34D. 14
4.甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学站成一排参加文艺汇演，若甲和乙相邻，且都不站在两端，则不同的排列方式共有( )
A. 48种B. 72种C. 96种D. 144种
5.从装有4个白球，2个红球的盒子中逐个不放回地摸取小球.若每取出1个红球得2分，每取出1个白球得1分，按照规则从盒子中任意抽取2个球，所得分数的期望为( )
A. 43B. 2C. 83D. 103
6.已知函数f(x)=alnx+12x2−6x+4在定义域内存在单调递减区间，则a的取值范围是( )
A. (−∞,0)B. (−∞,6)C. (−∞,9)D. (−∞,12)
7.从1、2、3、⋯、9中按从小到大的顺序取三个不同的数组成数列{an}，则数列{an}是等差数列的概率为( )
A. 584B. 121C. 421D. 142
8.已知随机变量X，Y均服从两点分布，若P(X=1)=13,P(Y=1)=23,P(XY=0)=34，则P(Y=1|X=0)=( )
A. 14B. 58C. 34D. 38
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越大，x与y之间的线性相关性越弱
B. 在回归分析中，R2为0.99的模型比R2为0.98的模型拟合的效果更好
C. 若X～N(μ,σ2)，则P(X≤μ−σ)=P(X≥μ+σ)
D. 若X～N(1,22)，Y～N(2,22)，则P(X0时，f(x)在(−1,1−mm)上单调递增，(1−mm,+∞)上单调递减；
(2)(i)证明：当m=1时，f(x)=ln(x+1)−x，由2an+1−an=f(an)得2an+1=ln(an+1)，
由(1)知，f(x)在(−1,0)上单调递增，(0,+∞)上单调递减，∴f(x)≤f(0)，
即ln(x+1)≤x，又an>0，∴ln(an+1)0，∴g(an)>0，
即ln(an+1)>2anan+2，∴1an+1−2an