初中数学有理数综合训练题

这是一份初中数学有理数综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个数中，是正整数的是( )
A．－1 B．0 C． eq \f(1,2) D．1
2．下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，＋0.1，＋3 eq \f(1,2) ，－4 eq \f(1,3) ，10，其中分数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．非负整数是指( )
A．正整数和正分数 B．正整数和分数
C．0，正整数和分数 D．0和正整数
4．下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
5．给出一个数－1.2及下列判断：
①这个数不是分数，但是是有理数；
②这个数是负数，也是分数；
③这个数不是有理数；
④这个数是一个负小数，也是负分数．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是( )
A．3 B．0 C．－2.6 D．－7
7．有下列说法：①一个有理数不是正有理数就是负有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③非正数是指负数和0；④有理数分为正有理数、负有理数和0.其中说法正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．在－13，227，0，－1，0.4，π，2，－3，－6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为( )
A．3 B．2
C．1 D．4
二、填空题
9．下列各数：－5，－ eq \f(1,3) ，0，2，－0.21，－6，78，其中负分数有____个．
10．下列说法错误的是________．
①小数分为有限小数和无限循环小数；②整数分为正整数和负整数；
③有理数分为正有理数和负有理数；④分数分为正分数和负分数
11．在以下几个数中：2. eq \(6,\s\up6(·)) ，－0.010 010 001，π，－8 eq \f(1,4) ， eq \f(22,7) ，15，300%，0，非负整数有a个，非正数有b个，则a＋b＝____．
三、解答题
12．将下列各数填在相应的圆圈里：
＋6，－8，75，－0.4，0，0.23， eq \f(3,7) ，－2 006，－1.8.
13．把下列各数填入它所在的集合里．
－ eq \f(1,2) ，＋5，－6.3，0，－ eq \f(12,13) ，2 eq \f(4,5) ，6.9，－7，210，0.031，－43，－10%.
正数集合：{ ，…}；
整数集合：{ ，…}；
负整数集合：{ ，…}；
负分数集合：{ ，…}．
14．某校在阶梯教室举行英语沙龙活动，张红的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，李强的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等．
7，－8 eq \f(2,3) ，0，－100，＋3 eq \f(1,3) ，－9.21，－0.01，36，－ eq \f(2,5) ，－10%，＋200，－24.
(1)张红和李强的座位号各是多少？
(2)张红和李强想把上面的这几个数按照两种标准进行分类，请你帮帮他们．
15．写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：
①其中三个数是非正数；
②其中三个数是非负数；
③五个数都是有理数．
16．动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题：
(1)在B处的数是正数还是负数？
(2)负数在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
参考答案
一、选择题
1．下列四个数中，是正整数的是( )
A．－1 B．0 C． eq \f(1,2) D．1
【答案】D
2．下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，＋0.1，＋3 eq \f(1,2) ，－4 eq \f(1,3) ，10，其中分数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
3．非负整数是指( )
A．正整数和正分数 B．正整数和分数
C．0，正整数和分数 D．0和正整数
【答案】D
4．下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
【答案】C
5．给出一个数－1.2及下列判断：
①这个数不是分数，但是是有理数；
②这个数是负数，也是分数；
③这个数不是有理数；
④这个数是一个负小数，也是负分数．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
6．如图表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是( )
A．3 B．0 C．－2.6 D．－7
【答案】D
7．有下列说法：①一个有理数不是正有理数就是负有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③非正数是指负数和0；④有理数分为正有理数、负有理数和0.其中说法正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
8．在－13，227，0，－1，0.4，π，2，－3，－6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为( )
A．3 B．2
C．1 D．4
【答案】A
二、填空题
9．下列各数：－5，－ eq \f(1,3) ，0，2，－0.21，－6，78，其中负分数有____个．
【答案】4
10．下列说法错误的是________．
①小数分为有限小数和无限循环小数；②整数分为正整数和负整数；
③有理数分为正有理数和负有理数；④分数分为正分数和负分数
【答案】①②③
11．在以下几个数中：2. eq \(6,\s\up6(·)) ，－0.010 010 001，π，－8 eq \f(1,4) ， eq \f(22,7) ，15，300%，0，非负整数有a个，非正数有b个，则a＋b＝____．
【答案】6
三、解答题
12．将下列各数填在相应的圆圈里：
＋6，－8，75，－0.4，0，0.23， eq \f(3,7) ，－2 006，－1.8.
解：
13．把下列各数填入它所在的集合里．
－ eq \f(1,2) ，＋5，－6.3，0，－ eq \f(12,13) ，2 eq \f(4,5) ，6.9，－7，210，0.031，－43，－10%.
正数集合：{ ，…}；
整数集合：{ ，…}；
负整数集合：{ ，…}；
负分数集合：{ ，…}．
【答案】正数集合：{＋5，2 eq \f(4,5) ，6.9，210，0.031，…}；
整数集合：{＋5，0，－7，210，－43，…}；
负整数集合：{－7，－43，…}；
负分数集合：{－ eq \f(1,2) ，－6.3，－ eq \f(12,13) ，－10%，…}．
14．某校在阶梯教室举行英语沙龙活动，张红的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，李强的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等．
7，－8 eq \f(2,3) ，0，－100，＋3 eq \f(1,3) ，－9.21，－0.01，36，－ eq \f(2,5) ，－10%，＋200，－24.
(1)张红和李强的座位号各是多少？
(2)张红和李强想把上面的这几个数按照两种标准进行分类，请你帮帮他们．
解：(1)张红的座位号是7，李强的座位号是3；
(2)分类标准一：整数：7，0，－100，36，＋200，－24；
分数：－8 eq \f(2,3) ，＋3 eq \f(1,3) ，－9.21，－0.01，－ eq \f(2,5) ，－10%.
分类标准二：正数：7，＋3 eq \f(1,3) ，36，＋200；零：0；
负数：－8 eq \f(2,3) ，－100，－9.21，－0.01，－ eq \f(2,5) ，－10%，－24.
15．写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：
①其中三个数是非正数；
②其中三个数是非负数；
③五个数都是有理数．
解：－1，－2，0，1，2(答案不唯一).
16．动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题：
(1)在B处的数是正数还是负数？
(2)负数在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
解：(1)因为B是向右箭头的对应的数，与－5的符号相同，所以在B处的数是负数
(2)因为向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以B和D的位置是负数
(3)因为2028÷4＝507，所以第2028个数是正数，排在A的位置