江苏省徐州市沛县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)

这是一份江苏省徐州市沛县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四对数值，哪对是二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
5．如果，那么下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么的值为（ ）
A．6B．10C．18D．20
8．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论a取什么实数，的值始终不变；④若用x表示y，则；正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题
9．用科学记数法表示： ．
10．不等式的解集是 ．
11．语句“与的一半的和是非负数”用不等式表示为 ．
12．把方程写成用含的式子表示的形式为 ．
13．已知是方程的解，则代数式的值为 ．
14．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为 ．
15．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围为 ．
16．已知方程组和方程组的解相同，则 ．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．按要求解方程组：
(1)用代入法解方程组：
(2)用加减法解方程组：．
19．解下列不等式组：
(1)
(2)
20．若关于、的方程组的解与相等，求的值．
21．已知不等式组
(1)分别求出当，时不等式组的解集；
(2)当满足什么条件时，不等式组的解集是？
22．已知关于x的方程的解是非负数．
(1)求m的取值范围；
(2)当m取最大整数时，求关于x的不等式：的最小整数解．
23．小红和小丽在的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发．如果同向跑，那么经过200s两人第一次相遇；如果反向跑，那么经过40s两人第一次相遇．若小红比小丽跑得快，则小红、小丽跑步的平均速度分别是多少？
24．某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表所示：
若该商场购进4个A款足球和11个B款足球需980元；购进2个A款足球和3个B款足球需340元．
(1)求m和n的值．
(2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3 000元，那么该商场可获利多少元？
(3)为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A，B两款足球各多少个（每款都有销售）？
25．阅读下列材料：
[数学问题]已知x−y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
[问题解决]∵x−y＝2，∴x＝y+2
又∵x＞1，
∴y+2＞1，∴y＞−1
又∵y＜0，
∴−1＜y＜0①
同理得：1＜x＜2②
由①+②得：−1+1＜x+y＜0+2
即：0＜x+y＜2
(1)[类比探究]在数学问题中的条件下，x＋2y的取值范围是 ．
(2)已知x−y＝5，且x＞2，y＜0，
①求y的取值范围．
②求x+2y的取值范围．
(3)已知y≥1，x＜−1，若x+y＝a（a＞0），直接写出x−2y的取值范围（用含a的代数式表示）．
江苏省徐州市沛县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题参考答案
1．C
【详解】解：某日我市最高气温是，最低气温是，
当天气温的变化范围是，
故选：C．
2．C
【详解】A，，y的指数是2，不是二元一次方程，故此选项不符合题意．
B，是三元一次方程，故此选项不符合题意．
C，是二元一次方程，故此选项符合题意．
D，，指数是2，不是二元一次方程，故此选项不符合题意．
故选：C．
3．A
【详解】解：A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、是不等式，但不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意．
故选：A．
4．D
【详解】解：A、把代入方程中，方程左边，方程左右两边不相等，故不是二元一次方程的解，不符合题意；
B、把代入方程中，方程左边，方程左右两边不相等，故不是二元一次方程的解，不符合题意；
C、把代入方程中，方程左边，方程左右两边不相等，故不是二元一次方程的解，不符合题意；
D、把代入方程中，方程左边，方程左右两边相等，故是二元一次方程的解，符合题意；
故选：D．
5．D
【详解】解：∵，
∴，，，
∴A，B，C不符合题意；
∵，
∴，D符合题意；
故选：D．
6．B
【详解】解：用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得：，
故选：B．
7．A
【详解】解：根据题中的新定义化简得：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
则．
故选：A
8．A
【详解】解：，
得：，
当这个方程组的解，的值互为相反数时，则，
∴，解得，①结论正确；
当时，方程组为，方程为，
解得：
将代入中，得：，
方程组的解是方程的解，②结论正确；
当时，，
，
解得：，
无论取什么实数，的值始终不变，③结论正确；
，④结论不正确；
综上所述，正确的结论有①②③，
故选：A．
9．
【详解】解：用科学记数法表示为．
故答案为：．
10．
【详解】解： ，
系数化为得，，
故答案为：．
11．
【详解】解：由题意得：，
故答案为：．
12．
【详解】解：，
，
，
故答案为：．
13．
【详解】解：∵是方程的解，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
【详解】解：由数轴知：且，
其公共部分为，
故答案为：．
15．/
【详解】解：，
由②得，
关于的不等式组有且仅有3个整数解，
有且仅有3个整数解，
在数轴上表示出的可能位置，如图所示：
的取值范围为，
故答案为：．
16．0
【详解】解：联立得：，
得：，即，
把代入①得：，
解得：，
代入得：，
解得：，
则，
故答案为：0．
17．(1)
(2)
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式；
．
18．(1)
(2)
【详解】（1）解：，
由②，得③，
把③代入①，得，
解得：，
把代入③，得，
这个方程组的解是；
（2）解：，
得，；
得，；
解得：；
把代入①得，，解得：；
原方程组的解为．
19．(1)
(2)原不等式组无解
【详解】（1）解：
解不等式①得；
解不等式②得；
原不等式组的解集为；
（2）解：
解不等式①得；
解不等式②得；
原不等式组无解
20．
【详解】解：，
得：，
∵，
∴，
∴，
解得：．
21．(1)；；
(2)
【详解】（1）解：当时，原不等式组为，
此时解集为；
当时，原不等式组为，
此时解集为；
（2）若不等式组的解集是，
则；
解之得．
22．(1)
(2)
【详解】（1）解：，
，
解得，
关于的方程的解是非负数，
，即，
解得．
（2）解：，且取最大整数，
，
代入得：，
，
，
，
解得，
∴不等式：的最小整数解为．
23．小红的平均速度是，小丽的平均速度是
【详解】解：设小红的平均速度是，小丽的平均速度是；
根据题意，得，
解得；
答：小红的平均速度是，小丽的平均速度是．
24．(1)m的值为80，n的值为60
(2)可获利1000元
(3)销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足球、18个B款足球
【详解】（1）解：根据题意得：，
解得：，
∴m的值为80，n的值为60；
（2）解：根据题意得：，
∴，
∴，
答：该商场可获利1000元；
（3）解：设该日商场销售a个A款足球，个B款足球，
根据题意得：，
∴，
又∵a，b均为正整数，
∴或，
∴或，
答：该日商场销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足球、18个B款足球．
25．(1)
(2)①；②
(3)当时，；当时，；当时，
【详解】（1）解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴①，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，②，
由①+②得：，
即：，
故答案为：；
（2）①∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴；
②∵，
∴①，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，②，
由①+②得：，
即：；
（3）∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵
∴当时，，则，故①，
当时，，则，故②，
当时，，则，故③，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴当时，，则④，
当时，，则⑤，
当时，，则⑥，
∴当时，①+④得，则，即，
当时，②+⑤得，则，即，
当时，③+⑥得，则，即．
故答案为：当时，；当时，；当时，．
类型
进价/（元/个）
售价/（元/个）
A款
m
120
B款
n
90
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
C
C
A
D
D
B
A
A