河南省驻马店市新蔡县2025届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)

这是一份河南省驻马店市新蔡县2025届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. a(x-y)=ax-ayB. x2+2x+1=x(x+2)+1
C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x2y-y3=y(x+y)(x-y)
2.如图所示的几何体，其主视图为( )
A. B. C. D.
3.已知x=3是关于x的方程1x=2x+m的解，则m=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.如图，a/​/b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠ABC的平分线BP交直线a于点P，若∠1=80°，则∠2的度数为( )
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
5.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，则OP的长可能是( )
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(4,0)，以OA为边，在x轴上方作正方形OABC，动点P从点A出发，沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动.线段CP交AB于点M.设点P运动时间为t秒，△BCM的面积为S，则S关于t的函数表达式为( )
A. S=8-2tB. S=8-t2C. S=16t+2D. S=32t+4
7.某同学对数据35，29，32，4■，45，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
8.对于二次函数y=(x+1)2+2的图象，下列说法正确的是( )
A. 开口向下B. 对称轴是x=-1C. 顶点坐标是(1,2)D. 与x轴有两个交点
9.小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为( )
A. 2人
B. 5人
C. 8人
D. 10人
10.某电路图如图1所示.结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象.若该电路的最小电阻为1Ω，则该电路能通过的( )
A. 最大电流是36AB. 最大电流是27AC. 最小电流是36AD. 最小电流是27A
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若 2x+1在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．
12.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则“爱”的值为______．
13.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，⋯，按照此规律继续下去，则S9的值为______．
14.如图，在正方形纸片ABCD中，点E是AD的中点.将△ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，连结DF并延长交BC于点G，再将△CDG沿DG折叠，点C的对应点H恰好落在BE上.若记△BEF和△DGH重叠部分的面积为S1，四边形BEDG的面积为S2，则S1S2的值为______．
15.建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为a的正方形EFGH四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大正方形ABCD，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作S1，每一个边长为b的小正方形面积记作S2，若S1=6S2，则ab的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16计算：
(1)2cs30°-tan60°+tan45°-4sin60°；
(2)4sin30°-| 12-1|+(13)-1-(π-2024)0．
17. 中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2024年，中国新能源汽车产销量均突破1200万辆，连续10年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)请计算本次调查活动随机抽取的人数及b的值；
(2)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
(3)若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人？
18. 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套.已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？
19. 如图，在△ABC中，∠C=90°．
(1)尺规作图：在BC上找一点D，使得点D到AB的距离等于CD；(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)的条件下，证明：CDBD=ACAB．
20.为了解某校九年级学生的中考体育情况，在九年级学生中随机抽取部分学生的中考体育成绩(成绩为整数)进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图，请根椐图表中的信息解答下列问题：
(1)被抽取班学生人数为______人，m=______．
(2)被抽取学生中考体育成绩的中位数落在______分数段，扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数是______，若32分及以上为良好成绩，试估计该校九年级600学生的中考体育成绩良好人数约为______人．
(3)若被抽取学生中中考体育成绩满分(40分)共有甲，乙，丙，丁4人，现需从4人中随机选取2人在七八年级学生集会进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好选到甲，乙两位同学的概率．
21如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．
22.如图，某市有一块长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
(2)若a=3，b=2，请求出绿化面积．
23.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．
(1)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(2)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
参考答案
1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A
11.x≥-12 12.-5 13.126 14.625 15.74
16.解：(1)原式=2× 32- 3+1-4× 32
= 3- 3+1-2 3
=1-2 3；
(2)原式=4×12-(2 3-1)+3-1
=2-2 3+1+3-1
=5-2 3．
17.解：(1)根据题意，得本次调查活动随机抽取的人数为：27÷54%=50(人)，
∴b%=350×100%=6%，
∴b的值为6；
(2)本次调查活动喜欢“混动”的人数为：n=50-27-3-5=15(人)，
∴”混动“类所在扇形的圆心角的度数为：1550×360°=108°；
(3)5000×27+15+350=4500(人)，
∴估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有4500人．
18.解：设应该安排x天生产A种零件，则安排(21-x)天生产B种零件，
根据题意可得：
450x÷3=300(21-x)÷5，
解得：x=6，
则21-6=15(天)，
答：应该安排6天生产A种零件，安排15天生产B种零件．
19 (1)解：作∠CAB的平分线AD，交BC于点D，如图，
则点D为所求．
(2)证明：过点B作BE/​/AC，交AD的延长线于点E，如图，
∵BE/​/AC，
∴△ACD∽△EBD，
∴CDBD=ACBE．
由题意：∠CAD=∠BAD，
∵BE/​/AC，
∴∠E=∠CAD，
∴∠E=∠BAD，
∴BE=AB，
∴CDBD=ACAB．
20.解：(1)由题意可得：被抽取班学生人数：15÷30%=50(人)；
m=50-2-5-15-10=18；
故答案为：50，18；
(2)∵全班学生人数：50人，
∴第25和第26个数据的平均数是中位数，
∴中位数落在31.5≤x