2025年广东省深圳市中考数学模拟冲刺试卷(含答案)

这是一份2025年广东省深圳市中考数学模拟冲刺试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.将“祖国繁荣昌盛”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“国”字所在面相对面上的汉字是( )
A. 繁
B. 荣
C. 昌
D. 盛
2.下列判断正确的是( )
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6属于必然事件
B. “平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形”是真命题
C. 检测某城市的空气质量应采用全面调查方式
D. 甲乙两个芭蕾舞团女演员身高的方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，则甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐
3.春节假期陕西全省文旅市场创假日旅游历史新高，总体上实现了快速发展、平安有序、安全文明、优质高效的目标，期间共接待游客约2283万人次，数据2283万用科学记数法表示为( )
A. 2.283×108B. 2.283×106C. 22.83×106D. 2.283×107
4.下列幂的运算，其中结果正确的是( )
A. a3⋅a2=a6B. (a2)3=a5C. (ab)2=a2⋅b2D. a6÷a3=a2
5.如图，在坡角为α的山坡上有A、B两棵树，两树间的坡面距离AB=6米，则这两棵树的竖直距离BC可表示为( )
A. 6sinα米
B. 6sinα米
C. 6csα米
D. 6csα米
6.如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，AC=BC=BD=1，若以点A为圆心，AD的长为半径画弧，与数轴交于点E(点E位于点A右侧)，则点E表示的数为( )
A. 3B. -2+ 3C. -1+ 3D. - 3
7.为发展乡村经济，某农业合作社有土地500亩，计划将其中10%的土地开辟为樱桃园，其余的土地种植有机蔬菜和粮食，已知种植有机蔬菜的面积比种植粮食的面积的2倍少30亩，问种植有机蔬菜和种植粮食的面积各多少亩？设种植有机蔬菜的面积为x亩，种植粮食的面积为y亩，可列方程组为( )
A. x=500×(1-10%)+y2y-30=xB. x+y=500×(1-10%)x-2y=30
C. x=500×(1-10%)+yx=2y-30D. x+y=500×(1-10%)x=2y-30
8.如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE=30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，若CF平分∠BCD，AB=2，则DE的长为( )
A. 2
B. 1+ 33
C. 3
D. 2 3-2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“谷雨”，4张“立夏”，1张“小满”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“谷雨”的概率为______．
10.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
11.在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为6，AE=12，则△BED的面积为______．
12.如图，已知Rt△ABO中，AO=1，将△ABO绕O点旋转至△A'B'O的位置，且A'在OB中点，B'在反比例函数y=kx(k≠0)图象上，则k的值为______．
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，正方形DEFG的边长为 5，它的顶点D，E，G分别在△ABC的边上，则CD的长为______．
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
(1)计算：| 3-2|+(2025+π)0+tan60°-(12)-2．
(2)化简：a2-2a+1a+2÷(1-3a+2)．
15.(本小题7分)
阅读理解材料：已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n．
根据材料.求nm+mn的值．
解：由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，
根据一元二次方程根与系数的关系得m+n=1，mn=-1，
∴nm+mn=m2+n2mn=(m+n)2-2mnmn=1+2-1=-3．
解决以下问题：
(1)方程x2-4x-3=0的两个实数根为x1，x2，则x1+x2= ______，x1x2= ______．
(2)已知实数m，n满足m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，且m≠n，求1 m+1 n的值．
(3)已知实数p，q满足p2=3p+2，2q2=1-3q，且p⋅q≠1，求pq+p+1q的值．
16.(本小题7分)
某校从九年级甲班和乙班中，各随机抽取40名同学进行1分钟跳绳测试，并对测试结果进行了整理、描述和分析，把1分钟跳绳完成个数用x表示，并分成了四个等级，其中A：x≥215，B：200≤x