2026高考物理大一轮复习-第七章 第33课时 动量　动量定理-专项训练【含答案】

这是一份2026高考物理大一轮复习-第七章 第33课时 动量　动量定理-专项训练【含答案】，共8页。试卷主要包含了动量变化量，冲量，两物体中动量大的动能不一定大等内容，欢迎下载使用。
第33课时 动量 动量定理
目标要求 1.理解动量和冲量，理解动量定理及其表达式，能用动量定理解释生活中的有关现象。2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型。
考点一 动量和冲量
1.动量
(1)定义：物体的 和 的乘积。
(2)表达式：p＝ ，单位为kg·m/s。
(3)方向：动量是 量，其方向与 的方向相同。
2.动量变化量
(1)动量的变化量Δp等于末动量p'减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝ 。
(2)动量的变化量Δp也是 ，其方向与 的方向相同，运用矢量法则计算。
3.冲量
(1)定义：力与 的乘积。
(2)公式： 。
(3)单位： 。
(4)方向：冲量是 ，其方向与 相同。
1.物体的动能不变，其动量一定不变。( )
2.物体的动量越大，其惯性也越大。( )
3.物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。( )
4.两物体中动量大的动能不一定大。( )
例1 甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是( )
A.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4
B.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1
C.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2
D.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4
动量与动能的比较
例2 (2024·江苏省南京六校联合体调研)如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零，再经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A.重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)sin θ
B.支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)cs θ
C.合外力的冲量为0
D.摩擦力的总冲量为Ff(t1+t2)
例3 (多选)(2022·全国乙卷·20)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10 m/s2。则( )
A.4 s时物块的动能为零
B.6 s时物块回到初始位置
C.3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D.0~6 s时间内F对物块所做的功为40 J
冲量的计算方法

考点二 动量定理的理解及应用
1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的 。
2.公式： 或 。
3.对动量定理的理解：
(1)公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力作用时间的平均值。
(2)Ft＝p'－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。
(3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。
(4)Ft＝p'－p还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。
(5)由Ft＝p'－p得F＝p'-pt＝Δpt，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
(6)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解。
例4 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
例5 (2024·广东卷·14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ。
(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度大小g取10 m/s2。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
应用动量定理解题的一般思路
考点三 应用动量定理处理“流体类”问题
例6 (2025·山东泰安市校考)如图所示，一玩具水枪的枪口直径为d，水的密度为ρ，水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速度反向溅回，则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为(不考虑水竖直方向的运动)( )
A.1.2πd2ρv2B.0.3πd2ρv2
C.1.2πd2ρvD.0.3πd2ρv
答案精析
考点一
1.(1)质量 速度 (2)mv (3)矢
速度
2.(1)p'－p (2)矢量 速度的改变量Δv
3.(1)力的作用时间 (2)I＝FΔt
(3)N·s (4)矢量 力的方向
判断正误
1.× 2.× 3.× 4.√
例1 C [当两物体动量大小相等时，由Ek＝p22m知Ek甲∶Ek乙＝m乙∶m甲＝4∶1，故A、B错误；当两物体动能相等时，由p2＝2mEk知p甲∶p乙＝m甲∶m乙＝1∶2，故C正确，D错误。]
例2 B [重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)，A项错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)cs θ，B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C项错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2－t1)，D项错误。]
例3 AD [物块与地面间的摩擦力为Ff＝μmg＝2 N，对物块在0~3 s时间内由动量定理可知(F－Ff)t1＝mv3，代入数据可得v3＝6 m/s，3 s时物块的动量为p＝mv3＝6 kg·m/s，故C错误；设3 s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定理可得－(F+Ff)t2＝0－mv3，解得t2＝1 s，所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；在0~3 s时间内，对物块由动能定理可得(F－Ff)x1＝12mv32，解得x1＝9 m，3~4 s时间内，对物块由动能定理可得－(F+Ff)x2＝0－12mv32，解得x2＝3 m，4~6 s时间内物块开始反向运动，物块的加速度大小为a＝F-Ffm＝2 m/s2，发生的位移大小为x3＝12at32＝4 m