安徽省亳州市2023~2024学年高一下学期7月期末联考数学试卷[附解析]

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这是一份安徽省亳州市2023~2024学年高一下学期7月期末联考数学试卷[附解析]，文件包含安徽省亳州市2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题解析docx、安徽省亳州市2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页，欢迎下载使用。
考生注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 复数满足，则在复平面内对应的点位于（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知直线和平面，则成立的一个充分条件是（）
A. 存在一条直线且B. 存在一条直线且
C. 存在一个平面且D. 存在一个平面且
4. 已知，则（）
A. B. C. D.
5. 已知向量，若，则（）
A. B. C. 10D. 4
6. 已知一组数据的平均数为3，方差为，则另一组数据的平均数与方差分别为（）
A. 12，1B. 12，4C. 17，4D. 17，1
7. 已知函数部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，得函数的图象，则（）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上奇函数和偶函数满足为自然对数的底数，若，则（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 抛掷两枚大小相同质地均匀的骰子，设事件“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，“第一枚出现偶数点”，则（）
A. A与B互斥B. A与C互为对立
C. A与B相互独立D. A与B互为对立
10. 已知正数满足，则（）
A. B.
C. D.
11. 已知等腰中，底边，点满足，，点是的外接圆上的任意一点，则（）
A. B.
C. 外接圆半径为D. 的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 一组数据为，则该组数据的第分位数为______．
13. 在平面直角坐标系中，是第四象限角，是其终边上一点，则______．
14. 三棱锥中，底面是等腰直角三角形，为斜边，，是正三角形，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为______．
四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 某企业有A，B两个车间生产同一种型号的产品，检验小组对两个车间各生产的100件产品均随机抽取6件检测、获得质量指标值（满分值为10，8分为合格品），如下表所示：
（1）以频率作为概率，估计A，B两车间生产该批次产品的合格率；
（2）分别求出6件产品的平均数与方差，以此为依据，判断哪个车间生产质量更好？
16. 某班级举办猜字谜比赛，比赛分为预赛和决赛两个环节，每个环节比赛只有“过关”与“不过关”两种结果，预赛和决赛都过关则比赛过关．甲和乙两位同学报名参加比赛，在预赛中过关的概率分别为，，在决赛中过关的概率分别为，，且所有比赛是否过关相互之间没有影响．
（1）求甲和乙比赛都过关概率；
（2）求两人比赛中至少有1人不过关的概率.
17. 记锐角的内角的对边分别为，且满足．
（1）求角；
（2）若，求取值范围．
18. 如图，在正四棱锥中，所有棱长均为，点是棱的中点，点是底面内任意一点，点到侧面的距离分别为．
A车间产品质量指标
10
9
7
8
10
10
B车件产品质量指标
10
6
10
10
9
9
（1）证明：平面平面；
（2）求；
（3）记与侧面所成的角分别为，证明：．
19. 对于有序实数对，记，，其中表示和两个数中最大的数．
（1）对于有序实数对，求的值；
（2）记为四个数中的最小值，对于有序实数对和，试分别对和的两种情况比较和的大小；
（3）在由4个实数对组成所有有序实数对中，直接写出一个有序实数对，使得最小，并写出的值．