湖北省武汉市硚口区人教版六年级上册期末测试数学试卷（含解析）

这是一份湖北省武汉市硚口区人教版六年级上册期末测试数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了认真读题，细心计算，全面思考，谨慎填空，反复比较，慎重选择，操作运用，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出得数。
12×＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【答案】8；12；；；；
4；；；；
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题。
3.14×42－3.14×32
【答案】；；21.98
【解析】
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【详解】
＝－
＝
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
3.14×42－3.14×32
＝3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98
3. 解方程
5×0.7＋40%x＝9.1
【答案】x＝；x＝14；x＝4.9
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘2，两边再除以即可求解；
先计算乘法，再根据等式的性质，方程两边同时减3.5，两边再除以40%即可求解；
先利用乘法分配律计算，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。
详解】
x÷2＝
解：x÷2×2＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋40%x＝9.1
3.5＋40%x－3.5＝9.1－3.5
40%x＝5.6
40%x÷40%＝5.6÷40%
x＝14
x－x＝4.2
解：x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝4.2×
x＝4.9
二、全面思考，谨慎填空。
4. 2.8t的是（ ）t，（ ）m的是m；比40km长是（ ）km，35kg比（ ）kg轻。
【答案】 ①. 2.1 ②. ③. 48 ④. 75
【解析】
【分析】把2.8t看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用2.8乘即可求出结果；
把第二个括号看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用除以即可求出结果；
把40km看作是单位“1”，求比40km长是多少，就是求40km的（1＋）是多少，用乘法计算；
求35kg比多少kg轻。把要求的重量看作是单位“1”，35kg就是单位“1”的（1－），用除法可求出单位“1”是多少。据此解答。
【详解】2.8×＝2.1（t）
÷
＝×
＝（m）
40×（1＋）
＝40×
＝48（km）
35÷（1－）
＝35
＝35×
＝75（kg）
2.8t的是2.1t，m的是m，比40km长是48km，35kg比75kg轻。
【点睛】本题主要考查了学生根据分数乘、除法的意义列式解答问题的能力。
5. （ ）∶50＝＝＝（ ）%＝（ ）÷45＝（ ）（填小数）。
【答案】90；54；180；81；1.8
【解析】
【分析】先用分数的分子除以分母，把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，末尾添上“%”，把小数化为百分数，最后根据“”利用比和分数的基本性质以及商不变的规律，求出比的前项、分子和被除数，据此解答。
【详解】＝9÷5＝1.8＝180%
＝9÷5＝9∶5
9∶5＝（9×10）∶（5×10）＝90∶50
＝＝
9÷5＝（9×9）÷（5×9）＝81÷45
所以，90∶50＝＝＝180%＝81÷45＝1.8。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系，以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
6. 若a、b互为倒数，则2022－3ab＝（ ）；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2022－3ab＝（ ）。
【答案】 ①. 2019 ②. 2022
【解析】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，据此解答。
【详解】因为a、b互为倒数，那么a×b＝1，可得
2022－3ab
＝2022－3×1
＝2019
a没有倒数，则a＝0， b的倒数是它本身，则b＝1，可得
2022－3ab
＝2022－3×0×1
＝2022－0
＝2022
【点睛】本题主要考查倒数的定义。
7. 甲数（不为0）增加20%与乙数相等，则甲数和乙数的比是（ ）。
【答案】5∶6
【解析】
【分析】把甲数看作单位“1”，甲数的（1＋20%）等于乙数，用乘法求出甲数的（1＋20%），求出乙数，再写出甲、乙两数的比，然后再化成最简整数比。
【详解】1×（1＋20%）＝1.2
1∶1.2
＝（1×10）∶（1.2×10）
＝10∶12
＝5∶6
甲数和乙数的比是5∶6。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法解答以及比的意义是解题的关键。
8. 把87.5%、、0.125、75%、按照从大到小的顺序排列后排在第三位的是（ ）。
【答案】75%
【解析】
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，含有分数的大小比较，可以先把分数先化成小数，再比较大小，据此作答。
【详解】因为87.5%＝0.875，＝0.375，75%＝0.75，≈0.8571，
所以87.5%＞＞75%＞＞0.125，那么把87.5%、、0.125、75%、按照从大到小的顺序排列后排在第三位的是75%。
【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
9. 商场一条裙子，如果卖240元，可赚20%；如果要赚35%，那么售价应该是（ ）元。
【答案】270
【解析】
【分析】把成本看作单位“1”，240元相当于成本的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用240元除以（1＋20%）即可求出成本，如果要赚35%，那么售价要是成本的（1＋35%），则根据百分数乘法的意义，用成本×（1＋35%）即可求出售价。
【详解】240÷（1＋20%）×（1＋35%）
＝240÷120%×135%
＝200×135%
＝270（元）
售价应该是270元。
【点睛】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
10. 聪聪小时行千米，照这样计算，他每小时行（ ）千米，行1千米需要（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每小时行的路程，用路程除以时间；求行1千米需用的时间，用时间除以路程。
【详解】每小时行：
行1千米需用时：
【点睛】本题考查归一问题，掌握问题中“谁归一，谁做除数”的技巧来解题。
11. 在一个长方形中有两个大小相同的圆（如图），涂色部分的面积是8m2，则一个圆的面积是（ ）m2。
【答案】25.12
【解析】
【分析】设圆的半径为r，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出r2；再根据圆的面积公式：S＝r2，即可求解。
【详解】设圆的半径为r。
2r×r÷2＝8
r2＝8
3.14×8＝25.12（平方米）
所以，一个圆的面积是25.12平方米。
【点睛】本题考查了三角形和圆的面积，灵活运用面积公式是解题的关键。
12. 仔细观察下列两组数：
第一组：1、4、9、16、25…
第二组：1、8、27、64、125…
（1）每组中第6个数各是（ ）。
（2）第二组的第100个数是第一组的第100个数的（ ）倍。
【答案】（1）36，216
（2）100
【解析】
【分析】（1）依次是1的平方，2的平方，3的平方，4的平方，5的平方……n的平方；
（2）依次是1的立方，2的立方，3的立方，4的立方，5的立方……n的立方。
第二组的数依次是第一组数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍……n倍。
【小问1详解】
62＝36
63＝216
所以，每组中第6个数各是36，216。
【小问2详解】
第二组的第100个数是第一组的第100个数的100倍。
【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
三、反复比较，慎重选择。（将你选择的项目前的字母涂黑，每题只能涂一个。）
13. 一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），
圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），
所以正方形的面积大于圆的面积，即这个圆的面积小于正方形的面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用。
14. 将20g盐溶入80g水中，盐水的含盐率是（ ）。
A. 20%B. 25%C. 80%
【答案】A
【解析】
【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，据此解答。
【详解】含盐率=×100%
故答案为：A。
【点晴】本题考查百分率的应用，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
15. 如果女生人数比男生多。下面说法正确的是（ ）。
A. 男生人数比女生少B. 男生人数是女生的
C. 男生人数是女生的D. 男生人数比女生少
【答案】C
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数相当于男生的（1＋）。求男生比女生少几分之几，用除以女生人数；求男生人数是女生的几分之几，用男生人数除以女生人数；求男生人数比女生人数少几分之几，用除以女生人数。
【详解】A．÷（1＋）
＝÷
＝
男生人数比女生少。原题说法错误；
B．1÷（1＋）
＝1÷
＝
男生人数是女生的。原题说法错误；
C．由选项B可知，男生人数是女生的。原题说法正确；
D．由选项A可知，男生人数比女生少。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法，有一定计算能力是解题的关键。
16. 一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（ ）。
A. 先降价20%，再涨价20%B. 先降价20%，再涨价25%
C. 先涨价20%，再降价25%D. 先涨价25%，再降价25%
【答案】B
【解析】
【分析】A．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘以（1＋20%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；
B．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘以（1＋25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；
C．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以（1＋20%），求出涨价20%后的价格是多少；然后把涨价20%的价格看作单位“1”，用涨价20%的价格乘以（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；
D．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以（1＋25%），求出涨价25%后的价格是多少；然后把涨价25%的价格看作单位“1”，用涨价25%的价格乘以（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可；
【详解】A．1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
因为0.96＜1，所以现价比原价低。
B．1×（1－20%）×（1＋25%）
＝1×0.8×1.25
＝1
因为1＝1，所以现价和原价相等。
C．1×（1＋20%）×（1－25%）
＝1×1.2×0.75
＝0.9
因为0.9＜1，所以现价比原价低。
D．1×（1＋25%）×（1－25%）
＝1×1.25×0.75
＝0.9375
因为0.9375＜1，所以现价比原价低。
故答案为：B
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
17. 四位同学在大小相同的正方形里面画出了不同的图形，如下图，则阴影部分周长最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】假设正方形的边长为2，观察题意可知，
A选项的阴影部分的周长是由一个半径为1的圆周长和一个边长为2的正方形周长组成，
B选项的阴影部分的周长是由一个半径是2的圆周长的一半组成，
C选项的阴影部分的周长是由一个半径为1的圆周长和2条边长为2的长组成，
D选项是由一个半径为1的圆周长和一个边长为2的正方形周长组成，据此根据正方形的周长公式和圆周长公式逐项分析即可。
【详解】假设正方形的边长为2，
A．
2×4＋3.14×2
＝8＋6.28
＝14.28
B．
3.14×2×2×
＝3.14×2
＝6.28
C．
2×2＋3.14×2
＝4＋6.28
＝10.28
D．
2×4＋314×2
＝8＋6.28
＝14.28
14.28＞10.28＞6.28
则阴影部分周长最小的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查周长的认识以及应用。
18. 如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（ ）。
A. 86B. 90C. 82D. 94
【答案】A
【解析】
【分析】设右上方正方形边长为x，由题意得出左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15－x，根据长方形上下边长度相等列出关于x的方程，解之求得x的值，再根据周长公式计算即可。
【详解】解：设右上方正方形的边长为x。
如图所示：
由题意知左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15－x。
10＋2x＝5＋5＋3×（15－x）
10＋2x＝10＋3×（15－x）
10＋2x＝10＋45－3x
10＋2x＝55－3x
2x＋3x＝55－10
5x＝45
x＝9
所以长方形的周长为：
[（10＋9＋9）＋（10＋5）]×2
＝[（19＋9）＋15]×2
＝[28＋15]×2
＝43×2
＝86
这个长方形的周长为86。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查图形的拼组知识，关键是设出一个正方形的边长，据此表示出其他正方形的边长，并结合图形列出方程求解即可。
19. 要反映小麦中所含各种营养成分的百分比，需绘制哪种统计图（表）较合适（ ）。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此选择合适的统计图。
【详解】分析可知，要反映小麦中所含各种营养成分的百分比，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。
20. “学校图书馆有故事书420本，_________________。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”。小明补充的信息是（ ）。
A. 故事书比科技书少B. 故事书比科技书多C. 科技书比故事书少D. 科技书比故事书多
【答案】B
【解析】
【分析】设科技书有x本，列出的方程是“”，由方程可知科技书的（1＋）＝故事书的本数，也就是故事书比科技书多，据此选择。
【详解】由分析可知，小明补充的信息是故事书比科技书多。
故选择：B。
【点睛】从所列方程找等量关系，进而确定补充的条件，逆推回去。
四、操作运用。
21. 下图中有一条线段AC，B是AC上的一点，已知AB＝1cm，BC＝3cm。（此题π取3）
（1）若将线段AC绕B点逆时针旋转180°，则A点运动的路程是（ ）cm，C点运动的路程是（ ）cm；
（2）若将线段AC绕A点顺时针旋转90°，则线段AB扫过的面积（ ）cm2，线段BC扫过的面积是（ ）cm2。
【答案】（1） ①. 3 ②. 9
（2） ①. 0.75 ②. 11.25
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，A点运动的路程是以AB为半径的圆周长的一半，C点运动的路程是以BC为半径的圆周长的一半，根据圆周长公式分别求出路程即可；
（2）根据题意可知，线段AB扫过的面积是以AB为半径的圆面积的，线段BC扫过的面积是圆环面积的，这个圆环的外圆的半径是AC，内圆的半径是AB，根据圆环的面积公式求解即可。
【小问1详解】
2×3×1×
＝3×1
＝3（cm）
2×3×3×
＝3×3
＝9（cm）
若将线段AC绕B点逆时针旋转180°，则A点运动的路程是3cm，C点运动的路程9cm。
【小问2详解】
3×12×
＝3×
＝0.75（cm2）
1＋3＝4（cm）
3×（42－12）×
＝3×（16－1）×
＝3×15×
＝45×
＝11.25（cm2）
若将线段AC绕A点顺时针旋转90°，则线段AB扫过的面积0.75cm2，线段BC扫过的面积是11.25cm2。
【点睛】本题关键是画出旋转一定角度后的图形，然后再根据圆的周长公式和面积公式进行解答。
22. 明明对兰兰说：“邮局在学校北偏西15°方向2km处，书店在学校北偏东45°方向2km处，所以从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的。”明明的说法正确吗？请用下图说明。
【答案】正确；见详解
【解析】
【分析】首先确定一个合适的比例尺（线段、数值均可）。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定邮局的方向，根据邮局与学校的实际距离及所确定的比例尺求出图上距离，然后即可在图中标出邮局的位置；同理，图中可标出书店的位置。根据等边三角形的特征可知，从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的。
【详解】确定以图上1cm代表实际距离1km的线段比例尺。
2÷1＝2（cm）
即邮局在学校北偏西15°方向图上距离2cm处，书店在学校北偏东45°方向图上距离2cm处。
根据以上信息画图如下：
由图可以看出，三角形是一个等边三角形，根据三角形的特征可知，从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的，明明的说法正确。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
五、联系实际，解决问题。
23. 武汉被誉为“百湖之城”，全市总面积8494平方千米。2022年11月5日，以“珍爱湿地人与自然和谐共生”为主题，《湿地公约》第十四届缔约方大会在武汉市召开。截止2022年，我市湿地面积占城区面积近五分之一，那么武汉湿地面积约是多少平方千米？
【答案】1698.8平方千米
【解析】
【分析】把全市总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全市总面积乘，即可计算出武汉湿地面积约是多少平方千米。
【详解】8494×＝1698.8（平方千米）
答：武汉湿地面积约是1698.8平方千米。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
24. 小刚看一本故事书，第一天看了全书的，第二天与第一天看的页数比是4∶5，两天后还剩98页没读。这本书一共有多少页？
【答案】140页
【解析】
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，第二天与第一天看的页数比是4∶5，第二天看了×，那么看了两天后还剩1－－×，且此时还剩98页没读，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
【详解】98÷（1－－×）
＝98÷
＝98×
＝140（页）
答：这本书一共有140页。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
25. 网课之余，丽丽尝试自己配制奶茶。她在已有杯的奶中加茶，加满后尝了尝，非常满意，决定为妈妈也配制一份600毫升的奶茶。她需要准备多少毫升的奶和茶才能保证口味一致？
【答案】360毫升的奶和240毫升的茶
【解析】
【分析】把1杯看作单位“1”，已知奶有杯，则茶有（1－）杯，根据分数和比的关系，丽丽配制的奶茶中奶与茶的比是∶（1－），再化简为3∶2，然后利用按比例分配的方法解答，把奶看作3份，茶看作2份，用600÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份，也就是奶和茶的数量。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
600÷（3＋2）
＝600÷5
＝120（毫升）
120×3＝360（毫升）
120×2＝240（毫升）
答：她需要准备360毫升的奶和240毫升的茶才能保证口味一致。
【点睛】本题考查了利用按比例分配解决问题，分析出丽丽配制的奶茶中奶与茶的比是关键。
26. 完成一项工程，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要20天，丙单独完成需要12天。如果甲、乙先合作2天，剩下由乙、丙两人合作完成，还要多少天？
【答案】天
【解析】
【分析】根据题意把一项工程看作单位“1”，先算出甲、乙两人合作2天完成的工作量，再利用总工作量减去甲、乙两人合作2天完成的工作量，求出剩下的工作量；再利用剩下的工作量除以乙、丙两人合作的工作效率和即可解答。
【详解】（）×2
＝（）×2
＝
＝
（1－）÷（）
＝÷（）
＝
＝
＝（天）
答：还要天。
【点睛】本题是一道工程问题，要认真审题，根据题意利用工作量、工作效率和工作时间之间的关系解答。
27. 小强跟妈妈去看望奶奶，先坐车到奶奶家附近的超市买礼物，再步行去奶奶家。下图1和图2记录了他的行程。
（1）小强从家到奶奶家，一共用了多少分钟？
（2）小强买完礼物后步行去奶奶家，平均每分钟走多少米？（得数保留一位小数）
【答案】（1）60分钟；（2）66.7米
【解析】
【分析】（1）把从家到奶奶家用的时间看作单位“1”，由扇形统计图可以看出步行到奶奶家用的时间占总时间的；其他时间占总时间的（1－），由折线统计图可以看出，从家开始出发到购完礼物用的时间是45分钟。根据分数除法的意义，用45分钟除以（1－）就是一共用的时间。
（2）根据分数乘法的意义，用总时间乘就是买完礼物后步行去奶奶家用的时间；由折线统计图可以看出，从超市到奶奶家的路程是1千米。根据“速度＝路程÷时间”就是平均每分钟走的路程（即速度）。
【详解】（1）45÷（1－）
＝45÷
＝45×
＝60（分钟）
答：一共用了60分钟。
（2）1千米＝1000米
1000÷（60×）
＝1000÷15
≈66.7（米）
答：平均每分钟走约66.7米。
【点睛】此题考查了如何根据计算需要从扇形统计图、折线统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息解决实际问题。
28. 下面是关于冬奥会的一段材料，请先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。
材料一：冬季奥林匹克运动会，简称冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年。第24届冬奥会于2022年2月4日－20日在北京和张家口举行。
材料二：在2022年冬奥会上，短道速滑混合团体2000米接力决赛中，中国队以2分37秒的成绩夺得混合2000米接力赛的首金，鼓舞士气，振奋民心。
材料三：快如闪电，观赏性强，短道速滑是一项兼具速度与激情的运动。短道速滑比赛场地近似为60×30米的长方形，内有椭圆形赛道，周长为111.12米，其中直道长28.85米，弯道的形状近似于半圆。
（1）第10届冬季奥林匹克运动会于（ ）年在法国格勒布尔举行。
（2）中国短道速滑队在2000米接力决赛中，一共需要滑（ ）圈，平均每秒滑行的距离约是（ ）米。（第一空结果保留整数，第二空结果保留一位小数）
（3）短道速滑赛道两侧的半圆形弯道半径约为多少米？（结果保留一位小数）
（4）短道速滑的比赛区域面积约为多少平方米？（长方形内椭圆形赛道外侧部分）
【答案】（1）1968；（2）18；12.7；（3）8.5米；（4）1082.685平方米
【解析】
【分析】（1）第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，由此推算出第十届冬季奥林匹克运动会于1968年在法国格勒布尔举行。
（2）短道速滑的周长为111.12米，根据“包含”除法的意义，用除法求出中国短道速滑队在2000米接力决赛中，一共需要滑多少圈，再根据速度＝路程÷时间，用除法求出平均每秒滑行的距离约是多少米。
（3）用短道速滑的周长减去两条直道的长，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2÷π，把数据代入公式解答。
（4）根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）第十届冬季奥林匹克运动会于1968年在法国格勒布尔举行。
（2）2000÷111.12≈18（圈）
2分37秒＝157秒
2000÷157≈12.7（米/秒）
一共需要滑18圈，平均每秒滑行的距离约是12.7米。
（3）111.12－28.85×2
＝111.12－57.7
＝53.42（米）
53.42÷3.14÷2≈8.5（米）
答：短道速滑赛道两侧的半圆形弯道半径约为8.5米。
（4）60×30－[28.85×8.5×2＋3.14×8.52]
＝1800－[490.45＋3.14×72.25]
＝1800－[490.45＋226.865]
＝1800－717.315
＝1082.685（平方米）
答：短道速滑的比赛区域面积约为1082.685平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。