广东省揭阳市惠来县2024-2025学年六年级下学期4月月考数学试题

这是一份广东省揭阳市惠来县2024-2025学年六年级下学期4月月考数学试题，共15页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。( )
2．正方体的棱长与它的体积成正比例。( )
3．平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（ ）
4．一个图案绕同一个点顺时针旋转90°与逆时针旋转270°所得到的图案一样。( )
5．全班人数一定，缺勤人数越多，则出勤人数越少。所以出勤人数与缺勤人数成反比例。( )
二、选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)
6．某时钟从14：00到14：20，分针绕中心点顺时针旋转了( )。
A．20°B．30°C．90°D．120°
7．下面图形中，由旋转得到的图形是( )。
A． B． C． D．
8．一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大后，所得图形的面积是（ ）cm2。
A．10000B．1000C．10D．1
9．在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A．1：500B．1：50000C．1：500000D．1：5000000
10．下面表示 x、y(x、y均不为0)成反比例关系的式子是 ( )。
A．x-y=5B．xy+3=5C．yx=2D．y=5x
三、填空题(共10小题，满分22分)
11．如左下图，指针现在指向B，若指针绕点O顺时针旋转90°后将指向 ；指针从指向B开始，绕点O 时针旋转 °后指向A。
12．下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置。A( ： )： B 。
13．在下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填 ；如果x和y成反比例，那么“？”处填 。
14．一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶 千米；行驶720千米需要 时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成 比例。
15．如果3x=2y(x、y都不为0) ， 那么x：y= ： ，x和y成 比例。
16．如果m÷n=15，则m和n成 比例； 如果 m9=8n,则m和n成 比例。
17．一种汽车模型的长度是35cm，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，这种汽车的实际长度是 m。
18．左下图的两个纸带，图 是莫比乌斯带。图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，它 (填“能”或“不能”)吃到纸带内的面包屑。
19．如下图所示，把底面半径为4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80cm2，那么长方体的体积是 cm3。
20．某一时刻，上海世博园中国馆旁测得竹竿的高度与对应影长的情况如下图，在这一时刻，物体的高度与其影子长度成 比例关系。这一时刻小明正在中国馆旁边参观，此时量得小明的影子长9分米，小明身高 分米。
四、计算题(共3小题，满分23分)
21．用你喜欢的方法计算。
813÷9+19×113 231+135×31×35 12+1−13+715
22． 解方程。
60%x-25%x=140 38:14=12:x 14x−20=90×16
23．求下面图形的体积。 (单位： cm)
五、操作题(共2小题，满分12分)
24．一种铝塑管，每米售价是6.5元。根据题目中的信息完成相关问题。
（1）根据表中的数量关系把表格补充完整。
（2）把铝塑管的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）购买铝塑管的长度与总价成 比例。
（4）买同样的铝塑管，王叔叔买铝塑管花的钱是李伯伯的3倍，王叔叔买的铝塑管长度是李伯伯的 倍。
25．按要求画出图形。
（1）若图中B点用数对表示是(6，8)，则图中A点的位置用数对表示是 。
（2）将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解决问题(共5小题，满分28分)
26．给一间屋子铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
（1）根据表中的数量关系把表格补充完整。
（2）判断每块地砖的面积和所需地砖的数量成什么比例，并说明理由。
（3）如果用80块相同的地砖刚好铺满这间屋子，所用地砖每块的面积是多少平方米？
27．一个圆柱形蓄水池，底面周长6.28 m，深4m，在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
28．在比例尺是1：4000000的地图上，量得广州和北京两地大约长52厘米，广州和北京两地实际上大约相距多少千米？在广州居住的东东买了去北京观看冬奥会的飞机票。如果飞机以每小时800千米的速度从广州起飞，几小时可到达北京？
29．港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1：500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1：1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？
30．一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？(漏斗厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 相关联的两个量可能成正比例、反比例，也可能不成比例。所以原题说法错误。
故答案为： 错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
2．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长与它的体积不成正比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
3．【答案】正确
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移和旋转后的图形形状和大小不变，只是位置发生了改变。
4．【答案】正确
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：由于360°是一个完整的圆周，逆时针旋转270°实际上等同于顺时针旋转360°-270°=90°，所以题干说法正确；
故答案为：正确。
【分析】旋转是一种几何变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。旋转有顺时针和逆时针两种方向，旋转的角度也会影响图形的位置。
5．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为全班总人数为=缺勤人数+出勤人数。两者的和为定值，而非乘积。因此出勤人数与缺勤人数不成比例关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；据此判断。
6．【答案】D
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；角的度量（计算）
【解析】【解答】解：14：20-14：20=20（分钟）
360°÷60=6°
20×6°=120°
故答案为：D。
【分析】分针每小时转360°，即每分钟转动6°，需要根据时间差×每分钟旋转度数，计算总旋转角度。
7．【答案】C
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D图形均发生变化，只有C是旋转后得到的图形。
故答案为：C。
【分析】旋转是指把一个图形绕点旋转一个角度的图形变换，经过旋转的图形大小、形状不变；据此解答即可。
8．【答案】A
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：按10：1扩大，10×10=100，面积是原来的100倍，所得图形的面积：100×100=10000。
故答案为：A。
【分析】正方形面积=边长×边长，因此正方形面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍。按10：1扩大正方形，正方形边长的比就是10：1。
9．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】3.4厘米：170千米=3.4厘米：17000000厘米=（3.4÷3.4）：（17000000÷3.4）=1：5000000 。
故答案为：D.
【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，计算时，先将单位化统一，然后化简比即可.
10．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、x-y=5，x与y的差一定，不符题意；
B、xy+3=5可以转化为xy=2，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系；
C、yx=2，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
D、y=5x，可以转化为：yx=5，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
故答案为：B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
11．【答案】C；逆；90(或顺； 270)
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：观察图形，指针绕点O从B 点顺时针旋转 90°到达C 点。
观察图形，指针绕点O从B点逆时针旋转 90°或顺时针旋转 270°到达A点。
故答案为：C；逆（或顺）；90（或270）。
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，顺时针是从B→C→D→A，逆时针是从B→A→D→C，据此解答。
12．【答案】11；8；（15，3）
【知识点】轴对称；数对与位置
【解析】【解答】解：如图，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；
A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
故答案为：11；8；（15，3）。
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．通过观察图形可知，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5-1=4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4=15）；第3行，即（15，3）。
13．【答案】4；9
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 如果x和y成正比例，由表格可得：
636=x24
36x=24×6
36x=144，
x=144÷36
x=4
如果x和y成反比例， 那么
24x=6×36
24x=216
x=216÷24
x=9
故答案为：4；9。
【分析】两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌；
两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量。
14．【答案】640；9；正
【知识点】成正比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：480÷6=80（千米/时）
720÷80=9（小时）
因为路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定， 这辆汽车所行的路程与所用的时间成正比例。
故答案为：640；9；正。
【分析】“照这样的速度”说明速度一定。第一空根据路程÷时间=速度，再根据时间×速度=路程计算；第二空根据：路程÷速度=时间计算；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
15．【答案】2；3；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果3x=2y(x、y都不为0) ， 那么x：y=2∶3；
因为x÷y=23，所以x和y成正比例。
故答案为：2；3；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
16．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据m÷n=15可知，m与n的商为定值15，因此m和n成正比例；
由m9=8n,得m×n=72，即两数乘积为定值，成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；据此作答。
17．【答案】4.2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：35÷112=420（cm）
420cm=4.2m
故答案为：4.2。
【分析】根据题意，模型长度与汽车实际长度的比是1：12，即比例尺为1：12，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出汽车的实际长度，最后再换算单位。
18．【答案】②；不能
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：②是莫比乌斯带；图①中的蚂蚁需要爬过纸带的边缘，才能吃到纸带内的面包屑，不怕过就不能吃到。
故答案为：②；不能。
【分析】莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈，据此可以判断；
因为面包屑在纸袋的内侧，而蚂蚁在纸袋的外侧，蚂蚁不爬过纸带的边缘，无法进入纸带的内部，也就无法吃到面包屑。
19．【答案】502.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的高：
80÷2÷4
=40÷4
=10（厘米）
圆柱体积（长方体体积）：
3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
故答案为：502.4。
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积。
20．【答案】正；15
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：6：10=6÷10=0.6
3：5=3÷5=0.6
比值一定，所以竹竿的高度和影子的长度成正比例。
设小明的身高为x分米，
35=9x
3x=45
x=45÷3
x=15
故答案为：正；15。
【分析】正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种相关联的中相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的量成正比例，它们的之间的关系就是正比例关系。
第一空：求出在这一时刻，物体的高度与其影子长度的比值，进而作出判断；
第二空：先设小明的身高为x分米，再根据比例关系列出比例解答。
21．【答案】解：813÷9+19×113
=813×19+113×19
=813+113×19
=113
231+135×31×35
=231×31×35+135×31×35
=70+31
=101
12÷1−13+715
=12÷1−45
−12÷15
=52
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】813÷9+19×113，先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算；
231+135×31×35，根据乘法分配律简算；
12+1−13+715，先算小括号里面的加法，再算减法，最后算括号外面的除法。
22．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
第一题：先根据乘法分配律化简等号左边的式子，再根据等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立解答；
38:14=12:x，根据两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，再根据等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立解答；
14x−20=90×16，先算等号右边，再根据等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边加上20，再根据等式性质2解答。
23．【答案】解：3.14×2÷22×4+2÷2
=3.14×1×6÷2
=18.84÷2
=9.42cm3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】可以将图形看成一个高（2+4）cm的圆柱被斜切了一半，因此根据“圆柱的体积=π×底面半径的平方×高”求出整个圆柱的体积，再除以2即可。
24．【答案】（1）
（2）解：作图如下：
（3）正
（4）3
【知识点】成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【解答】解（1）3×6.5=19.5（元）
4×6.5=26（元）
5×6.5=32.5（元）
故答案为：19.5；26；32.5。
【分析】（1）根据总价=长度×每米售价，分别用乘法计算出表格中的总价即可；
（2）图中纵轴是总价，横轴是长度，根据表格的长度与总价，进行描点连线即可；
（3）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；
（4）钱数为3倍，单价相同，长度也应为3倍。
25．【答案】（1）（6，5）
（2）解：作图如下：
【知识点】数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先写列后写行；A在第6列，第5行；
（2）根据旋转的特征，将三角形AOB绕O点顺时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
26．【答案】（1）
（2）答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例。因为每块地砖的面积×所需地砖的数量=屋子总面积(一定)
（3）解：0.16×300÷80
=48÷80
=0.6(m2)
答：所用地砖每块的面积是0.6平方米。
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【解答】（1）120×0.4÷0.5
=48÷0.5
=96（块）
故答案为：（1）96。
【分析】（1）根据题意，屋子的地板大小不变，地板面积= 每块地砖的面积×地砖的数量；用120乘0.4求出地板面积，再除以每块地砖的面积即可；
（2）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系；
（3）根据总面÷块数=每块转的面积，用0.16乘300计算出总面积，再除以80即可。
27．【答案】解：3.14× (6.28÷3.14÷2)2+6.28×4
=3.14×1+6.28×4
= 3.14+25.12
=28.26（平方米）
答：抹水泥的面积是28.26平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】抹水泥的面积，就是求出圆柱的侧面积加上一个底的面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=π（C÷π÷2）2，把数据代入公式解答。
28．【答案】解：52÷14000000=208000000cm
208000000cm=2080km
2080÷800=2.6(时)
答：2.6小时可到达北京。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出广州和北京的两地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度；代入数据，即可求出几小时可到达北京。
29．【答案】解：11÷1500000×11100000
=5500000×11100000
=5cm
答：则港珠澳大桥应画5厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。
30．【答案】解：3.14×4÷22×2+13×3.14×4÷22×3
=3.14×4×2+13×3.14×4×3
==12.56×2+3.14×4
=25.12+12.56
=37.68dm3
37.68×0.6=22.608kg
答：这个漏斗最多能装22.608千克稻谷。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据：圆柱的体积=（d÷2）2×πh，圆锥的体积=13π（d÷2）2h，把数据分别代入公式求出这个漏斗的容积（体积），然后用这个漏斗的容积（体积）的立方分米数乘每立方分米稻谷的质量即可。x
6
？
y
36
24
长度/米
0
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0
6.5
13.0



39.0
……
每块地砖的面积/m2
0.16
0.4
0.5
…
所需地砖的数量/块
300
120

…
60%x-25%x=140
解：0.35x=140
0.35x÷0.35=140÷0.35
x=140÷0.35
x=400
38:14=12:x
解：38x=14×12
38x=18
38x÷38=18÷38
x=18×83
x=13
14x−20=90×16
解：14x−20=15
14x−20+20=15+20
14x=35
14x÷14=35÷14
x=35×4
x=140
长度/米
0
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0
6.5
13.0
19.5
26.0
32.5
39.0
……
每块地砖的面积/m2
0.16
0.4
0.5
…
所需地砖的数量/块
300
120
96
…