2025年云南省昆明市盘龙区中考数学三模试卷

这是一份2025年云南省昆明市盘龙区中考数学三模试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.若零上25℃记作+25℃，则零下15℃应记作( )
A. −15℃B. −25℃C. +15℃D. +25℃
2.根据国际能源署(IEA)《2025年全球可再生能源展望报告》，预计2025年全球太阳能发电总装机容量将达到3850000000千瓦.下列用科学记数法表示该数据正确的是( )
A. 38.5×109B. 0.385×1010C. 3.85×108D. 3.85×109
3.如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，若a/​/b，∠1=66°，则∠2的度数为( )
A. 66°
B. 104°
C. 114°
D. 126°
4.反比例函数y=2x的图象一定经过的点是( )
A. (2,−1)B. (−2,−1)C. (−2,1)D. (2,0)
5.下列几何体中，俯视图不是圆的是( )
A. B. C. D.
6.下列运算正确的是( )
A. x+2y=2xyB. (−2x3)2=4x5
C. (x+y)2=x2+y2D. x8÷x4=x4
7.如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，则DE+EC+DCAB+BC+AC=( )
A. 1
B. 2
C. 14
D. 12
8.以下是一组按一定规律排列的多项式：−a+1，a2+2，−a3+3，a4+4，−a5+5，⋯，则第n个多项式是( )
A. (−a)n+1+nB. (−a)n+nC. −an+1+nD. −an+n
9.云南是我国普洱茶的核心产区，勐海和临沧的茶园因独特气候存在显著差异，某茶叶的品质和口感也深受喝茶人喜爱.某茶叶质量检测鉴定中心在两地各选择了一家茶园，统计了近五年“普洱茶”的年产量(单位：吨)，数据如下：
根据上述数据，茶叶的产量更稳定是( )
A. 勐海茶园B. 临沧茶园C. 两者稳定性相同D. 无法判断
10.剪纸是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
11.2024年12月4日，春节申遗成功.伴随着中国春节除夕夜必不可少的春晚，承载了无数家庭的欢乐与记忆.据相关统计，2023年春晚在新媒体端直播规模约8亿人次，2025年约21亿人次.设这两年春晚在新媒体端直播规模的年平均增长率为x，可列方程为( )
A. 8(1+2x)=21B. 8(1+x2)=21C. 8(1+x)2=21D. 8(1−x)2=21
12.如图，在⊙O中，点C是AB的中点，点D在优弧ADB上，若∠AOB=100°，则∠CDB的度数为( )
A. 50°
B. 45°
C. 30°
D. 25°
13.估计 13×( 27+ 6)的值应在( )
A. 4到5之间B. 3到4之间C. 2到3之间D. 1到2之间
14.已知函数y= 2025−x，则在实数范围内自变量x的取值范围是( )
A. x>2025B. x≠2025C. x≤2025D. x≥2025
15.若AH是等腰△ABC底边BC上的中线，点H到直线AB的距离为32，则点H到直线AC的距离为( )
A. 32
B. 2
C. 3
D. 72
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.分解因式：ma2−mb2= ______．
17.二十二边形的内角和的度数为______．
18.为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校课后开设了“插花艺术、国风动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程.为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽取了七年级100名学生进行调查(每人必选且只选一类最喜欢的课程)，将调查结果绘制成如图所示的两幅的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：若该校七年级共有学生500人，则该校七年级学生最喜欢“趣味数独”课程的人数大约为______人.
19.云南西双版纳的傣族传统手工艺人常用竹篾编织圆锥形帽子.某工匠制作了一顶帽子，测得帽檐底面圆的半径为20厘米，帽子的母线长(从帽顶到帽檐边缘的直线距离)为25厘米.则这顶帽子侧面的竹篾材料表面积是______平方厘米(结果保留π)．
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
计算：−12025+(π−3.14)0+(13)−1+( 5)2−2tan45°．
21.(本小题6分)
如图，AB/​/FD，BD=CE，∠A=∠F，求证：△ABC≌△FDE．
22.(本小题7分)
早春三月，草长莺飞，万物复苏，在这春意盎然的季节里，某县开展“植”此青绿，播种希望的义务植树活动.该县计划完成总植树任务720棵，由于学生志愿者的支援，实际每天植树量比原计划每天多植20%，结果提前3天完成任务，求原计划每天植树多少棵．
23.(本小题6分)
在《哪吒之魔童闹海》的云南首映式上，主办方设置了一个抽奖环节.抽奖规则为：参与者任选一个奖品袋，从中随机抽取一张卡片(形状、大小完全相同)，记下编号后放回洗匀，再根据所抽卡片上对应的编号领取奖品.已知甲奖品袋对应的卡片编号为：A：哪吒徽章，B：敖丙徽章，C：申公豹徽章；乙奖品袋对应的卡片编号为：D：哪吒钥匙扣，E：敖丙钥匙扣，F：太乙真人钥匙扣.(两个奖品袋的卡片如图所示)
小丽和小颖参加了本次首映式，并分别从甲、乙奖品袋中随机抽取了一个奖品.其中，小丽从甲奖品袋中抽取的奖品记为x，小颖从乙奖品袋中抽取的奖品记为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数；
(2)求小丽和小颖抽取的奖品所代表的动画人物相同的概率．
24.(本小题8分)
如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点C作CE/​/BD，使CE=BO，连接DE．
(1)求证：四边形DOCE是矩形；
(2)若四边形DOCE的周长为18，BC=3 5，求平行线AD与BC间的距离．
25.(本小题8分)
曾有言“一剪之趣夺神功，美在民间永不朽”.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，也是中华民族优秀传统文化的重要载体.某校为了让学生感受非遗传承的时代魅力，激发学生的劳动实践能力，计划开展“指尖方寸，非遗传情”的剪纸活动.学校决定一次性购进A、B两种型号的彩纸共200件.其中，A型号彩纸的单价为23元，B型号彩纸的单价为18元，且购进B型号彩纸的数量不超过A型号彩纸的4倍.设购进A型号彩纸m件，A、B两种型号彩纸的总费用为W元．
(1)求W与m的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，请你设计最省钱的购买方案，并求出最少费用．
26.(本小题8分)
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2,−3)，且其图象经过点(1,0).直线l：y=kx+1(k≠0)与二次函数图象交于点P和Q(点P在点Q的左边)，与二次函数的对称轴交于点H．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若线段PQ被二次函数的对称轴分成的两条线段的长度比为2：1，求直线l的解析式．
27.(本小题12分)
如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的点，CD⊥AB，垂足为E，连接CO，AD，OC2=OE⋅OP，F是线段PC上一点，若OF平分∠COP，OF与线段CE交于点H．
(1)若∠DAB=30°，求∠COB的度数；
(2)求证：PC为⊙O的切线；
(3)若CF=10，FH=4 5，看一看，想一想，证一证：以下与线段PC、CH有关的三个结论：3PC−8CH>0，3PC−8CH=0，3PC−8CH