第一章　§1.2　常用逻辑用语-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版）

这是一份第一章　§1.2　常用逻辑用语-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版），共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，第一部分，p⇒q且q⇏p，∃x∈M綈px，∀x∈M綈px，－∞2，探究核心题型，第二部分，－∞1，1＋∞等内容，欢迎下载使用。
1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定义与充要条件的关系.2.理解全称量词和存在量词的意义，能正确对两种命题进行否定.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.充分条件、必要条件与充要条件的概念
2.全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示.(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示.
3.全称量词命题和存在量词命题
2.命题“∀x∈R，x2－x＋2≥0”的否定为A.∃x∈R，x2－x＋20，则“x2>y2”是“x>y”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知“p：2≤xm”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为　　　　　　. 
1.谨记两个常用结论(1)p是q的充分不必要条件，等价于綈q是綈p的充分不必要条件.(2)命题p和綈p的真假性相反，若判断一个命题的真假有困难时，可先判断此命题的否定的真假.2.理清一个关系“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，而B不能推出A，要注意区别上述两种说法的不同.
例1　(1)(2024·连云港模拟)“λ＝－1”是“直线l1：x＋λy＋9＝0与l2：(λ－2)x＋3y＋3λ＝0平行”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
(2)祖暅原理是一个涉及几何求积的著名命题.内容为：“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.意思是两个等高的几何体，如在等高处的截面积相等，则体积相等.设A，B为两个等高的几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在同一高处的截面积相等.根据祖暅原理可知，p是q的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
充分、必要条件的三种判定方法(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p是否成立进行判断.(2)集合法：根据p，q成立对应的集合之间的包含关系进行判断.(3)等价转化法：对所给题目的条件进行一系列的等价转化，直到转化成容易判断充分、必要条件是否成立为止.
跟踪训练1　(1)设x∈R，则“cs x＝1”是“sin x＝0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
(2)(2025·北京房山区模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(－x)－f(x)＝0，且在[0，＋∞)上单调递减，对于实数a，b，则“a2f(b)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
例2　(1)已知p：x≤1，q：x≤a，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是　　　　 ；若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是　　　　　　. 
(2)已知p：x>1或xa(a为实数).若綈q的一个充分不必要条件是綈p，则实数a的取值范围是　　　　　　. 
求参数问题的解题策略(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解.(2)要注意区间端点值的检验.
(2)已知α：－1ln x＋1
3.(2025·常州调研)已知a，b∈R，则“b＝ea”是“a＝ln b”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
4.(2025·朔州模拟)已知A，B为实数，则“AB0”是“a>1”的必要不充分条件D.已知a，b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是“ab>0”
11.下列说法正确的为A.异面直线所成的角的范围是[0，π]B.已知A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|2x－a4C.若命题“∃x∈R，mx2＋mx＋1