上海行知中学2024~2025学年高二下册第二次月考数学试卷[附解析]

这是一份上海行知中学2024~2025学年高二下册第二次月考数学试卷[附解析]，文件包含上海市行知中学2024学年第二学期高二第二次月考数学试题解析docx、上海市行知中学2024-2025学年5月月考试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
一、填空题(本大题共 12 小题,1-6 每小题 4 分,7-12 每小题 5 分,满分 54 分)
1. 命题“空间中的任意两个向量都是共面的”是_____命题. (填“真”或“假”)
2. 直线 2x+y+5=0 在 x 轴上的截距是_____.
3. 已知在等比数列 an 中, a1a3a11=27 ,则 a2a8= _____.
4. 向量 a=1,1,0,b=−1,0,2 且 a+kb//2a+b ,则实数 k= _____.
5. 已知点 Px0,y0 在以 F 为焦点的抛物线 C:x2=8y 上,若 PF=5 ,则 y0= _____.
6. 已知双曲线 C 与椭圆 x29+y24=1 共焦点,且其虚轴长为 2,则 C 的标准方程为_____.
7. 若点(1,3)在圆 x2+y2−ax−2ay+5a=0 的外部,则正实数 a 的取值范围是_____.
8. 已知数列 an=kn2−2n+3 为严格增数列,则实数 k 的取值范围为_____.
9. 设双曲线 C:x2a2−y2=1a>0 与直线 l:x+y=1 相交于不同的两点,则离心率 e 的取值范围_____.
10. 已知平行六面体 ABCD−A1B1C1D1 ,底面是正方形, AD=AB=2,AA1=1 ,
∠A1AB=∠DAA1=60∘,A1C1=3NC1,D1B=2MB ,则 MN 的长度为_____.
11. 已知数列 an 为公比为 q 的无穷项等比数列, Sn 为其前 n 项和,满足 00 ,短轴长为 2,左、右焦点分别为 F1,F2 ,过点 F2 的直线 l 与椭圆 W 交于 M,N 两点,其中 M,N 分别在 x 轴上方和下方, MP=PF1,NQ=QF1 直线 PF2 与直线 MO 交于点 G1 ,直线 QF2 与直线 NO 交于点 G2 .
(1)若 △MNF1 的周长是 42 ,求椭圆 W 的方程.
(2)在(1)的条件下,定点 B 在 y 轴的负半轴,过 B 的动直线交椭圆 W 的于点 C,D , 以 CD 为直 x 的圆恒过 x 轴上方的定点 A ,求点 A 的坐标.
(3)若 4S△MNG2≤3S△NF1G1≤5S△MNG2 ,求实数 a 的取值范围.