苏科版2025年新九年级数学暑假衔接讲义第15练二次根式的乘除(暑假分层作业)(原卷版+解析)

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1.二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。
2.二次根式的除法：
3.最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。
1．下列计算结果正确的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：A．，故该选项不正确，不符合题意；B．，故该选项不正确，不符合题意；C．，故该选项正确，符合题意；D．，故该选项不正确，不符合题意；故选A．
2．估算的值在（ ）
A．4到5之间B．5到6之间C．6到7之间D．7到8之间
【答案】B
【解析】解：，
∵，
∴．
故选：B．
3．下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确．故选：D．
4．当时，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：∵a＜0，
∴
=
=
=a•（-4a）
=-4a2．
故选：C．
5．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符合题意．故选：D
7．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：A、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义；故本选项正确；C、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故本选项错误；D、的被开方数中含有分母，不是最简二次根式；故本选项错误；故选B．
8．如果，，那么下面各式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：∵ab>0，a+b