苏科版2025年新九年级数学暑假衔接讲义考点18圆锥的侧面积(原卷版+解析)

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【知识点梳理】
圆锥的侧面积和全面积：连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
圆锥的母线长为，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则
圆锥的侧面积，
圆锥的全面积.
【新课程预习练·无忧衔接】
一、单选题
1．如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为（ ）
A．米2B．米2
C．米2D．米2
2．圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在矩形中，，以点A为圆心裁出扇形（点E在边上），将扇形围成一个圆锥（和重合），则此圆锥底面圆半径是（ ）
A．3B．C．D．12
4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（ ）
A．214°B．215°C．216°D．217°
5．如图，圆锥形的烟囱冒的底面直径是，母线长是，制作100个这样的烟囱冒至少需要铁皮（ ）
A．B．C．D．
6．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则底面圆的直径的长为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径，扇形圆心解，则该圆锥母线长为（ ）
A．10B．C．6D．8
10．已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
11．用一个半径为圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，有一块半径为，圆心角为扇形铁皮，要把它做成一个圆锥体容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥体容器的高为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长为，扇形的圆心角，则圆锥的底面圆半径为__________．
14．将圆心角为的扇形围成底面圆的半径为的圆锥，则圆锥的母线长为_________．
15．已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_______．
16．如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是________．（结果保留）
三、解答题
17．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，求出这个陀螺的表面积（结果保留）．
18．如图，一个零件形如一个圆柱体削去底面圆的四分之一部分的柱体，底面圆的半径为．
（1）请画出该零件的三视图；
（2）若用该零件的俯视图围成一个圆锥，求这个圆锥的高．
19．已知圆锥的高为A0，母线为AB，且，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿BE折叠，使A点恰好落在弧BC上F点，求弧CF的长与圆锥的底面周长的比值．
20．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹，用水笔描清楚），并连接AD、CD．
（2）⊙D的半径为 （结果保留根号）；
（3）若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是 ；