2026届高考一轮复习基础练数学第一章 集合、常用逻辑用语与不等式（第1节集合）

这是一份2026届高考一轮复习基础练数学第一章 集合、常用逻辑用语与不等式（第1节集合），共6页。试卷主要包含了集合中元素的三个特性，元素与集合之间的关系，常用数集等内容，欢迎下载使用。
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1．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．
2．元素与集合之间的关系：属于和不属于，分别用符号 ∈ 和 ∉ 表示．
3．常用数集：自然数集（N）、正整数集（ N∗ 或 N+）、整数集（ Z ）、有理数集（Q）、实数集（R）。
4．A⊆BA 是 B 的子集）A=B(A 和 B 相等 )⇔A⊆B 且 A⊇B,A⫋B(A 是 B 的真子集 )⇔A⊆B 且 A≠B.
课标要求1．了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．
2．了解全集与空集的含义．
3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
常用结论 1．空集是任何集合的子集，在涉及集合间的基本关系时需优先考虑空集的情况，以防漏解．2．无理数集用 ∁RQ 表示。3.若有限集合 A 中有 nn∈N∗ 个元素，则 A 的子集的个数为 2n ，非空子集的个数为 2n−1 ，真子集的个数为 2n−1 ，非空真子集的个数为 2n−2 ．
教材素材变式：多维变式，夯基础
1．［多选］［人A 必修— P9 习题1．2第1题变式］下列结论错误的是（）
A．y∣y=x2+1,x∈R=x∣x=t2+1,t∈R
B．y∣y=x2+1,x∈R=(x,y)∣y=x2+1 ，x∈R}
C．∅={0}
D．集合 {a,b} 的真子集为 {a},{b}
2．［人B 必修—P9 练习B 第4 题变式］已知集合 A={2,|a+1|,a+3} ，且 1∈A ，则实数 a 的值为 。
3．2023 新课标II卷［人 A 必修— P35 复习参考题1第9题变式］设集合 A={0,−a},B={1,a−2 ， 2a−2} ，若 A⊆B ，则 a=（）
A． 2 B． 1 C．23 D．-1
4.［人 B 必修— P14 练习 B 第2 题变式］集合 M={x∣x= 5k−2,k∈Z},P={x∣x=5n+3,n∈Z},S= {x∣x=10m+3,m∈Z} 间的关系是（）
A．S⊆P⊆M B．S=P⊆M
C．S⊆P=M D．P=M⊆S
5.［人 B 必修— P41复司题 A 组第2，6题变式］已知集合 A=x∈N 4x+1∈N ．
（1）用列举法表示集合 A ，则 A= ；
（2）若集合 C 满足 A⊆C⊆{0,1,3,4,5} ，则所有满足条件的集合 C 为 ；
（3）满足条件 ∅⫋M⊆A 的集合 M 的个数为 ．
变式探究
变式 1 根据子集个数求元素个数 若一个集 合的子集的个数为 8 ，则这个集合中的元素的个数为 。
变式 2 已知子集个数［多选］集合 A={x∣(a− 1）x2+3x−2=0 有且仅有两个子集，则实数 a的值可以为
A． 1 B．18 C．-1 D．−18
知识点2 集合的基本运算
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常用结论 ∁U(A∪B)=∁UA∩∁UB;∁U(A∩B)=∁UA∪∁UB ．
课标要求 1．能求两个集合的并集与交集．2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．
3．能使用 Venn 图表达集合的基本关系与基本运算．
教材素材变式：多维变式，夯基础
1.2024 新课标 I 卷［人 A 必修— P14 习题1．3第1题变式］已知集合 A=x∣−5