2025年辽宁省盘锦市兴隆台区九校联考二模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年辽宁省盘锦市兴隆台区九校联考二模数学试题（中考模拟），文件包含2025年辽宁省盘锦市兴隆台区九校联考二模数学试题docx、数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
选择题
1-5 BABCD 6-10 CBAAC
二、填空题
11. ＞ 12. 3 13.13 14.132
15.32＜S＜23
三、解答题（评分标准中的得分均为累计到此步得分）
16.（10分）
（1）原式=1+2×22-3+2
=1+1-3+2
=1 ------5分
原式=a-2a+3÷a+2a-22a+3-5a+2
=a-2a+3∙2a+3a+2a-2-5a+2
=2a+2-5a+2
=-3a+2 ------5分
（8分）
解：（1）设B种型号的圆珠笔的单价是x元，则A种型号的圆珠笔的单价是1.5x元
由题意得： 60x-601.5x=5 ------1分
解得：x=4 ------2分
经检验：x=4是原分式方程的解 ------3分
∴1.5x=6
答：A种型号的圆珠笔的单价是4元，B种型号的圆珠笔的单价是6元。 ------4分
设A型圆珠笔购买m支，则B种型号购买（15-m）支，
由题意得：6m+4(15-m)≤80 ------5分
解得：m≤10 ------6分
∵m为正整数
∴m的最大值是10 ------7分
答：A型圆珠笔最多可购买10支。 ------8分
18.（8分）
（1）a= 98 b= 93 m= 10 ------3分
（2）男生更喜欢《哪吒2》，理由如下：
根据中位数和众数分析，男生的中位数和众数都比女生的高，因此，男生更喜欢《哪吒2》。 ------5分
（3）500×210+600×310=280（人） ------7分
答：估计这些学生中对《哪吒2》的评分在C组约有280人。 ------8分
19.（8分）（1）解：将代入，得：，
∴反比例函数的表达式为． ------1分
将点代入，可得，
∴． ------2分
把，代入，得， ------3分
解得：
∴一次函数的表达式为． ------4分
（2）一次函数的表达式为，
令，则，．
∴点坐标为， ------5分
∵点在反比例函数的图象上，
设点坐标为，
∵，
，
解得：或，
又∵点在第三象限，
∴点坐标为． ------8分
20.（1）解:过点E作EG⊥MN于点G，过点D作DH⊥EG于点H，
由题意可得四边形HGCD是矩形， ………………1分
∴HG=DC=1.5m，∠HDC=90°，
∴EH=EG-HG=4.5-1.5=3m, ………………2分
∵∠CDE=135°，∴∠EDH=∠EDC-∠HDC=45°.
在Rt△EHD中，
. ………………3分
答:下折臂DE的长为m . ………………4分
（2）解:过点E作EF⊥AB于点F，由题意可得四边形EGBF是矩形，
∴BF=EG=4.5m，∠GEF=90°， ………………5分
∵由（1）知∠HED=45°，∴∠DEF=90°-45°=45°，
∵四边形HGCD是矩形，
∴DH=CG=3m，
∵BC=2m,∴BG=5m,∴EF=5m,
∵∠AED = 88°，∠DEF = 45°，
∴∠AEF=88°-45°=43°， ………………6分
在Rt△AEF中，AF=EF ∙tan∠AEF ≈ 5×0.93=4.65m
∴AB=AF +BF = 4.65+4.5=9.15≈ 9.2m ………………7分
答:路灯AB的高约为9.2m . ………………8分
21.（1）尺规作图：如图所示. ………………1分
证明：连接OD，∵DE⊥CM，∴∠DEC=90°，
∵CD平分∠ACM，∴∠ACD=∠DCM， ………………1分
∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠DCM=∠ODC，∴OD∥CM，
∴∠ODE+∠DEC=180°，∴∠ODE=90°， ………………1分
∴OD⊥DE，∵OD是半径，∴DE是⊙O的切线. ………………1分
（2）∵AC是直径，∴∠ADC=∠ABC=90°，
∵ DB平分∠ADC，∴ ∠ADB =∠BDC=45°，
∴ ∠ACB =∠ADB=45°， ∠BAC=∠BDC=45°，
∴ACB =∠BAC， ∴AB=BC， ………………1分
由旋转知 ∠DBF=90°，∴∠DBC+∠CBF=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠ABD=∠CBF，∵∠BDC=45°，∠DBF=90°，∴∠BFC=45°，∴ ∠ADB =∠BFC（或证明∠DAB=∠FCB 或证明BD=BF） ∴△ABD≌△CBF， ………………1分
∴AD=CF=6， ∵AC=8，∠ADC=90°，∴， ………………1分
∵∠ADC=∠DEC=90°，∠ACD=∠DCE，∴△ACD∽△DCE，
∴，∴ ∴. ………………1分
22.（1）△是直角三角形………………1分
理由如下：∵ 是中点，，
∴ ，
∴
∵
∴
∴ △是直角三角形………………3分
（2） 延长交于点.
∵ ，
∴ 在的垂直平分线上，
∴ 是的垂直平分线 ………………4分
∴ ，
∴
∴
又∵ 四边形是平行四边形，
∴
∵
∴ ………………6分
（3）（i）如图所示，………………7分
∵ 正方形中，，
又∵ ，
∴
又∵
所以△△ ，，相似比，
△中，则△中，设，
由勾股定理得，，，.
∴
所以 ………………9分
（ii）或 ………………12分 其中（1分），（2分）
23.（13分）（本题答案为简易过程）
（1）B …………2分
（2） ……………………5分
（3）
当时， ……7分
（4）……………………10分
…………………………13分