人教版（2024）八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.2 画轴对称的图形精品综合训练题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.2 画轴对称的图形精品综合训练题，共6页。试卷主要包含了2 画轴对称图形， 11， 14， πab2， 解等内容，欢迎下载使用。
A基础知识训练
1．点（3，2）关于x轴的对称点为（ ）。
A．（3，﹣2） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）
2．点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ）。
A．（﹣2，﹣1） B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）
3．已知点A（3x﹣6，4y+15），点B（5y，x）关于x轴对称，则x+y的值是（ ）。
A．0 B．9 C．﹣6 D．﹣12
4．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：其中正确的有（ ）。
①两点关于x轴对称 ②两点关于y轴对称 ③两点之间距离为4．
A．3个B．2个C．1个D．0个
5．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则的值为（ ）。
A．0 B．﹣1 C．1 D．
6．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）。
A． B．
C． D．
7．点（6，3）关于直线x=2的对称点为（ ）。
A．（﹣6，3）B．（6，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，﹣3）
8．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（ ）。

A．（﹣a，﹣b） B．（b，a）C．（3﹣a，﹣b）D．（b+3，a）
9．已知点P（6，3）关于原点的对称P1点的坐标是（ ）。
10．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，7），则点A的坐标为（ ）。
11．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为（ ）。
12．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于（ ）。
13．若|3a－2|+|b－3|=0，求P（a，b）关于y轴的对轴点P′的坐标为（ ）。
14．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为（ ）。

（第14题） （第15题）
15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1，再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，则点C2的坐标是（ ）。
16．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是（ ）。
17．在平面直角坐标系中．过一点分別作x轴与y轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．给出以下结论：①点M（2，4）是和谐点；②不论a为何值时，点P（2，a）不是和谐点；③若点P（a，3）是和谐点，则a=6；④若点F是和谐点，则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点．正确结论的序号是（ ）。

（第17题） （第18题）
18．（1）善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形﹣椭圆（如图2）．她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”、“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为（ ）。（2）小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为a的球的体积为πa3，则此椭球的体积为（ ）。
B基本技能训练
19．若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，求a的值。
20．已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围。
21．点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标。
22．已知点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，求yx的值。
23．已知M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，求3a﹣b的值。
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？

C拔高探究训练
25. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．

附答案：
A基础知识训练
1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C
9.（－6，－3） 10.（2,7） 11. 25 12. 4
13. 14. （﹣2，0） 15. （3，﹣3）
16. （﹣1，1） 17. ②③④ 18. （1）πab （2）πab2
B基本技能训练
19. 解：∵点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，
∴5﹣a=a﹣3，
解得：a=4；
20. 解：∵两点A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴，
∴m=4，n≠3的任意实数；
21. 解：∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，
∴P点可能在一、二、三、四象限，
∴点P的坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣4，﹣3），（4，﹣3）；
22. 解：∵点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，
∴，
解得：，
∴yx=2．
23. 解：∵M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，
∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，
解得a=﹣1，b=﹣3，
∴3a﹣b=3×（﹣1）﹣（﹣3）=﹣3+3=0．
24. 解：由题意得，F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4），这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形．
C拔高探究训练
25. 解：（1）如图，连接B′B″．
作线段B'B″的垂直平分线EF．
则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．
（2）连接B′O．
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，
∴∠BOM=∠B'OM．
又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，
∴∠B′OE=∠B″OE．
∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α
即∠BOB″=2α．