初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）角的比较与运算课文内容ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）角的比较与运算课文内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了∠COD，∠AOB，∠BOD，习题65，▶复习巩固，AOD，AOC，BOD，▶拓展延伸，▶探索创新等内容，欢迎下载使用。
线段和角都可以度量，线段有长短，角有大小。类比线段的比较与运算如何进行角的比较与运算?
如何比较两个角的大小?
如图 6.5-1，将∠AOB 与∠A′O′B′ 的边 OA，O′A′ 叠合在一起，观察 O′B′ 的位置来比较 ∠AOB 与 ∠A′O′B′ 的大小。
如图 6.5-2，∠AOB 与∠AOC，∠COB 之间有什么关系?
图6.5-2中，∠AOB 是 ∠AOC 与 ∠COB 的和，记作 ∠AOB＝∠AOC＋∠COB。∠AOC 是 ∠AOB 与 ∠COB 的差，记作 ∠AOC＝∠AOB－∠COB.
如图 6.5-3，当 ∠AOC＝∠COB 时，∠AOB 与∠AOC，∠COB 之间有什么关系?
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。如图 6.5-3，射线 OC 是∠AOB 的平分线。
类似地，还有角的三等分线和四等分线等。
解：因为 OC 是∠AOB 的平分线，所以∠BOC＝∠AOC。因为∠AOC＝60°所以∠BOC＝60°。因为∠COD 是直角，所以∠COD＝90°因为∠BOD＝∠COD－∠BOC，所以∠BOD＝90°－60°＝30°
1. 比较图中三角形的三个角的大小。
2. 在空格处填上适当的角，使等式成立。(1) ∠AOD＝∠AOC＋___________；(2) ∠AOD－∠BOD＝___________；(3) ∠BOC＝_________ － ∠COD.
3. 你能用折纸的方法找到一个角的平分线吗? 动手折一折。
1. 如图，点O在直线 AB 上，过点O作射线OE，OC，OD.(1)∠BOE 能表示成哪两个角的和? 有几种不同的表示方法?
解：∠BOE＝∠BOD＋∠DOE ＝∠BOC＋∠COE. 有两种不同的表示方法.
(2)∠AOE 能表示成哪两个角的差? 有几种不同的表示方法?
解：∠AOE＝∠AOC－∠COE ＝∠AOD－∠DOE ＝∠AOB－∠BOE. 有三种不同的表示方法.
3. 如图，OB 平分 ∠AOC，∠AOD＝90°，∠COD＝31°18′。求 ∠BOC 的度数。
4. 如图，已知∠AOC＝∠BOD，OE 是 ∠BOC 的平分线。图中还有哪些相等的角? 请说明理由。
解：题图中相等的角还有∠AOB 与∠COD；∠BOE 与 ∠COE；∠AOE 与∠DOE. 理由略.
5. 用一副三角板可以画出哪些度数的角? 请动手画一画。
解：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°.画图略.