初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）去括号示范课ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）去括号示范课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了a＋b－c，a－b＋c，a＋2b－2c，a－2b＋2c，去括号，习题43，▶复习巩固，解正确，▶拓展延伸，▶探索创新等内容，欢迎下载使用。
我们已学过含有括号的数的运算，如何进行含有括号的整式运算呢?
小亮与一些同学及家长组成一个旅行团，打算暑假去北京旅行，小亮负责购买门票他从网上查到的颐和园门票信息如下：
如果这个旅行团有学生 x 人，家长比学生的 2 倍少 5 人，那么购买颐和园门票共需多少钱？
根据表中信息，可知暑假期间学生票每张 15 元，成人票每张 30 元，由于旅行团有学生 x 人，家长 (2x－5) 人，因此购票共需的钱数 (单位：元) 为15x＋30(2x－5)。
(1) 类比数的运算，如何化简 15x＋30(2x－5)?
因为字母表示数，所以可以运用乘法对加法的分配律去括号，即 15x＋30(2x－5)＝ 15x＋30×2x＋30×(－5)＝ 15x＋60x－150＝ 75x－150。
(2) 运用乘法对加法的分配律，去掉下列式子中的括号：
a＋(b－c)＝________________；a－(b－c)＝________________；a＋2(b－c)＝_______________；a－2(b－c)＝_______________。
＋(b－c)可以看成 ＋1 和 (b－c) 的乘积；－(b－c)可以看成－1和(b－c)的乘积。
(3) 去括号时符号变化有什么规律?
括号前面是“十”号时，把括号和它前面的“十”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“一”号时，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项的符号都改变。
(1) a＋(2b－3c)；(2) a－(2b－3c)；(3) a＋2(2b－3c)；(4) a－3(2b－3c)。
解：a＋(2b－3c)＝a＋2b－3c。
解：a－(2b－3c)＝a－2b＋3c。
解：a＋2(2b－3c)＝a＋4b－6c。
解：a－3(2b－3c)＝a－6b＋9c。
解：3(x2－2y2)－(x2＋2y2)＝3x2－6y2－x2－2y2＝3x2－x2－6y2－2y2＝2x2－8y2。
自主探究如何添括号。例如，如何把 a－b－c 的后两项用括号括起来?
(1) a＋(－b＋c)；(2) a－(b＋c－d)；(3) －(a－b)＋(c－d)；(4) (a－b)－(－c＋d)。
解：a＋(－b＋c)＝a－b＋c.
解：a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d.
解：－(a－b)＋(c－d)＝－a＋b＋c－d.
解：(a－b)－(－c＋d)＝a－b＋c－d.
2. 先去括号，再合并同类项：
(1) (6a－10b)＋(－4a＋5b)； (2) (－3a＋5b)－2(－5a＋7b)。
解：原式＝6a－10b－4a＋5b＝6a－4a－10b＋5b＝2a－5b.
解：原式＝－3a＋5b＋10a－14b＝－3a＋10a＋5b－14b＝7a－9b.
(1) x2＋(x－2)； (2) x2－(x－2)；(3) x2＋3(x＋1)； (4) x2－3(x＋1).
解：x2＋(x－2)＝x2＋x－2.
解：x2－(x－2)＝x2－x＋2.
解：x2＋3(x＋1)＝x2＋3x＋3.
解：x2－3(x－1)＝x2－3x－3.
解：不正确. 改为 a2－(2a－c)＝a2－2a＋c.
解：不正确. 改为－(x－1)－(1＋3x)＝－x＋1－1－3x.
3. 先去括号，再合并同类项：
(1) (2x2－3x)＋(－x2＋5x)； (2) (5x－6y－3a)－(2x－3y＋3a)；
解：原式＝2x2－3x－x2＋5x＝2x2－x2－3x＋5x＝x2＋2x.
解：原式＝5x－6y－3a－2x＋3y－3a＝5x－2x－6y＋3y－3a－3a＝3x－3y－6a.
(3) 2(a－b＋c)＋3(a＋3b－2c)；(4) (a2－4ab＋4b2)－4(a2－ab＋b2)
解：原式＝2a－2b＋2c＋3a＋9b－6c＝2a＋3a－2b＋9b＋2c－6c＝5a＋7b－4c.
解：原式＝a2－4ab＋4b2－4a2＋4ab－4b2＝a2－4a2－4ab＋4ab＋4b2－4b2＝－3a2.
5. 若 x－3y＝3，求 3(x－3y)－8x＋24y－7 的值。
解：原式＝3(x－3y)3－8(x－3y)－7，当 x－3y＝3 时，原式＝3×3－8×3－7＝81－24－7＝50.
6.小亮邀请小莹做猜数游戏。小亮说：“你在心里想好一个两位数，先将十位数字乘2，然后加 1，再乘5，最后将得到的数加上原数的个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的那个两位数是多少。”小莹试了几次，小亮果然都猜对了。你知道其中的奥秘吗?
解：设你心里想好的这个数十位上是x，个位上是y，则这个两位数是 10x＋y，根据题意，得 (2x＋1)×5＋y＝10x＋5＋y＝(10x＋y)＋5，则 (10x＋y)＋5 比原两位数 10x＋y 多 5，即把计算结果减去 5，就得到你心里想的那个两位数。