初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）相反数与绝对值教学课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）相反数与绝对值教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了第1课时相反数，第2课时绝对值，显然0＝0，习题14，▶复习巩固，－13，±12，－85，▶拓展延伸，y的绝对值最大等内容，欢迎下载使用。
数轴上的点可以表示数，由此我们可以借助数轴进一步研究与数有关的问题。
一般地，a 的相反数是－a，a 可以是正数、负数，也可以是0。例如，当 a＝2 时，2 的相反数是－2，即－a＝－2；当 a＝－2 时， －2 的相反数是 2，即－(－2)＝2。
(2) 将一个非零数与它的相反数分别用数轴上的点表示，这两点与原点之间有怎样的关系?
在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个点分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。
在数轴上，互为相反数的两个数所对应的点到原点的距离相等。那么，这两个点到原点的距离如何表示呢?
如图 1.4-3，在数轴上表示 5 与 －5 的点到原点的距离分别是多少? 表示 －3 与 3 的点呢?
在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离叫作这个数的绝对值 (abslutevalue)，记作 |a|。
例如，数轴上表示 5 与 －5 的点到原点的距离均为 5 个单位长度，所以 5 和 －5 的绝对值都是 5，即|5|＝5，|－5|＝5。
(1) 填空： |4|＝______； |23|＝_______； |9.8|＝________；|－4|＝______； |－23|＝_______； |－9.8|＝________；
(2) 从上面的学习中，你发现了什么?
(3) 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0 。
当a＞0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a；当a＝0时，|a|＝0.
2. 回答下列问题：(1) 绝对值等于 4 的数有几个?(2) 绝对值等于 0 的数有几个?(3) 有没有绝对值等于 －3 的数? 为什么?
没有。因为任何有理数的绝对值都是非负数。
3. 填空：(1) 绝对值是 12 的数为__________；(2) 绝对值是 8.5 的负数为_________。
5. 下列说法正确吗? 如果不正确，请举例说明：(1)有理数的绝对值都是正数；(2)符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数；
不正确. 举例：0 的绝对值等于 0.
(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(4)如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等。
不正确. 举例：|－3|＝|3|，但－3≠3.
6. 如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数－3，x，3，y。(1) 在数轴上画出原点O；(2) 在数轴上画出表示 －x 的点E；(3) 四个数－3，2，3，y 中，哪个数的绝对值最大?
7.某天上午，一辆出租车以人民公园为出发点，在南北走向的公路上运营。如果规定向北为正，向南为负，那么该出租车这天上午的行程如下(单位：km)：－14，＋13，＋13，－18，－16，＋21，－13，＋15。已知该出租车平均每千米油耗的费用为06元，则这天上午油耗的费用共多少元?
解： |－14|＋|＋13|＋|＋13|＋|－18|＋|－16|＋|＋21|＋|－13|＋|＋15|＝ 14＋13＋13＋18＋16＋21＋13＋15＝ 123 (km).123×0.6＝73.8 (元)。答：这天上午油耗的费用共 73.8 元。