初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法和减法集体备课ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法和减法集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了填一填1，有理数加法运算律，交换加数的位置，a+bb+a，用字母表示为，填一填，例2计算，－11，8+-4等内容，欢迎下载使用。
1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律
(1)两个正数相加得正数，两个负数相加结果是负数，并把它们的绝对值相加.
(2)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(3)互为相反数的两个数相加得0.
(4)一个数与0相加，仍得这个数.
思考： 以上每组中的两个算式的结果有什么关系？每组中的两个算式有什么特征？
加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
思考： (1)根据上面两组算式的结果，你有什么发现？ (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
提示：根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的某几个数相加.
例1 计算：（1）（-32）+7+（-8）； （2）4.37+（－8）+（－4.37） .
（2）4.37+（－8）+（－4.37）
＝ 4.37+ （－4.37） +（-8）
＝0+（－8）＝-8.
解： （1） （-32）+7+（-8）
＝（-32）+（-8）+7
＝[（-32）+（-8）] +7 ＝(－40)+7=-33；
（1）(-3.52)+5.2+(-6.48)+(－5.2);
解:原式=[(-3.52)+(-6.48)]+[(+5.2)+(-5.2)]
=(-10)+0=-10
回顾以上例题的解答，想一想：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
2.有理数加法运算律的应用
10袋小麦称后记录（单位：kg），如图所示，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5， 再计算总计超过多少千克：502.5-50×10=2.5.
解法2：把每袋小麦查过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.
0.5+0.5+0.8+（ -0.5 ）+0.6+0.7+（ -0.8 ） +（ -0.6 ） +0.9+0.4
=[0.5+ （ -0.5 ）] +[0.8 +（ -0.8 ） ]+[0.6+（ -0.6 ）]+(0.5+0.7 +0.9+0.4)
50×10+2.5=502.5.
答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.
解法2中，应用了加法交换律和结合律
1.填空：(1)9＋(－9)＝___；(2)(－9)＋9＝___；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝_______＋_______＝_____；(4)2＋[(－3)＋(－8)]＝___＋________＝_____.
（1）23＋（－17）＋6＋（－22）
4.10筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？
解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（ kg ）.