湘教版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数与绝对值评课ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数与绝对值评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了21数轴，单位长度，正方向等内容，欢迎下载使用。
1.2 数轴、相反数与绝对值
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)?
为了更清楚的来表达问题，我们规定向东为正，则向西为负，把汽车站牌所在的位置作为 “基准点”，用数字0来表示，这样我们就可以把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
7.5表示位于汽车站牌东侧7.5m处的杨树；-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆
观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
在数学中,可以用一条直线上的点表示数,它满足以下三个条件: (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点; (2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,…
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
（1）画 画一条水平直线.
（2）取 在直线上任取一点为原点.
（3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度， 在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点.
（4）标 从原点右边向右依次标1，2,3，…； 从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，….
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
(1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可；(2)直线一般画水平；(3)正方向用箭头表示，一般取向右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
注意: 数轴是“数”“形”结合的工具，正有理数用数轴正半轴上的点表示，负有理数用数轴负半轴上的点表示，0用原点表示.
数轴上的每一个点都表示一个数，有理数可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数.
例1.如图，数轴上的点M，N，P，Q 分别表示哪个有理数？
解：点M，N，P，Q 分别表示-3，1.3，-1，2.5
方法技巧 由点读数的方法 (1)点所在的区域位置（原点两侧)决定数的正负. (2)点到原点的距离决定数的大小.
例2.画一条数轴，并表示下列有理数
归纳 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能 找到表示它的点
2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．4.5 B．-4.5 C．±4.5 D．这个数无法确定
3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长度．