2025年黑龙江省佳木斯市前进区九年级中考三模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年黑龙江省佳木斯市前进区九年级中考三模数学试题（中考模拟），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
考试时间：120分钟；满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图所示，组成该几何体所需小正方体的个数最多是（ ）
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
4. 某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，对于这组数据，下列判断错误的是（ ）
A. 众数是B. 中位数是C. 平均数是D. 方差是
5. 2025年，某地甲型流感病毒传播速度非常快，开始有3人被感染，经过两轮传播后就有192人患了甲型流感．若每轮传染的速度相同，则每轮每人传染的人数为（ ）
A. 5人B. 6人C. 7人D. 8人
6. 若关于x的分式方程的解是非正数，则m的取值范围是（ ）
A. B. 且C. 且D.
7. 宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团有20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间住满，那么租房方案有（ ）
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
8. 如图，A，C为反比例函数（）图象上的两点，过点A，C分别作轴，轴，垂足分别为B，D，连接，线段交于点E，且E恰好为的中点．当的面积为3时，k的值为（ ）
A. B. 8C. D. 6
9. 如图，在中，，点D在边上，点E在边上，，若，则的面积为（ ）

A. 10B. 12C. 14D. 16
10. 如图，正方形中，点E在边上，连接，交的延长线于点F，延长与的延长线交于点G，平分交于点H，连接，交于点P，则下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤当时，．其中正确结论序号是（ ）
A. ③⑤B. ①③⑤C. ②④⑤D. ②③④⑤
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 地球半径大约是，将数据6370000用科学记数法表示为________．
12. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
13. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形．
14. 一个不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是__________．
15. 已知关于x的不等式组只有两个整数解，则m的取值范围是________．
16. 如图，已知为的直径，点在上，且，过点作的切线交的延长线于点，连接，若，则弦的长为________．
17. 圆锥高与母线的夹角为，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．
18. 如图，正方形的边长为2，E是边上一个动点，F是边上一个动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值是________．
19. 在矩形中，，E是的中点，在直线上或边上有一点F，使是直角三角形，则的长为________．
20. 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边△O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边△O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn，记△OO1A的面积为S1，△O1O2A1的面积为S2，△O2O3A2的面积为S3，…，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn，则Sn＝__．（n≥2，且n为整数）
三、解答题（共60分）
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，在中，，且点A坐标是．

（1）将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；
（2）将绕点按逆时针方向旋转，得到，画出，并写出点的坐标；
（3）在（2）的条件下，求扫过的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），其中点，．
（1）求地物线的解析式；
（2）线段上有一动点P，连接，当的值最小时，请直接写出此时点P的坐标和的最小值．
24. “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
25. 甲、乙二人骑自行车沿同一条笔直的公路由A地匀速驶往B地，先到者原地休息，乙的速度是甲的速度的4倍．乙比甲晚出发，两人之间的距离y（单位：）与甲所用的时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示．
结合图象回答下列问题：
（1）甲的速度为________；A，B两地之间的距离为_______；
（2）求图中线段所表示的y与x之间的函数解析式，不需要写出自变量x的取值范围；
（3）甲出发多少小时，两人相距的路程是？请直接写出答案．
26. 中，，E为上一点，直线，点F在直线BP上，且．如图①，当时，易证：．
（1）如图②，当时，线段，，之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；
（2）如图③，当时，线段，，之间有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不需证明．
27. 某商场计划采购A、B两种商品共件，已知购进件A商品和件B商品需要元，购进件A商品和件B商品需要元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若采购费用不低于元，不高于元，请求出该商场有几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，A商品每件加价元销售，B商品每件加价元销售，件商品全部售出的最大利润为元，请直接写出a的值．
28. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，B为坐标原点，，，的长分别是方程的两个根．P，Q两点分别从点A，C同时出发，点P沿折线向终点C运动，在上的速度为每秒4个单位长度，在上的速度为每秒2个单位长度；点Q以每秒个单位长度的速度沿线段向终点A运动．过点P作于点D，以，为邻边作矩形．设运动时间为t秒，矩形和重叠部分的面积为S．
（1）求点A的坐标；
（2）求S关于t的函数解析式，并写出t的取值范围；
（3）在平面内是否存在点F，使以B，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
佳木斯市前进区
2025初三中考复习第三次综合训练
数学试卷
考试时间：120分钟；满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每题3分，共30分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】x≥2．
【13题答案】
【答案】AB=AD.
【14题答案】
【答案】##0.6
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】180度##
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】6或或8
【20题答案】
【答案】.
三、解答题（共60分）
【21题答案】
【答案】，
【22题答案】
【答案】（1）见解析，
（2）见解析，
（3）扫过的面积
【23题答案】
【答案】（1）抛物线解析式为．
（2）当时，的最小值为
【24题答案】
【答案】（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
【25题答案】
【答案】（1），
（2）；
（3）甲出发或或时，两人相距路程是．
【26题答案】
【答案】（1），证明见解析
（2），证明见解析
【27题答案】
【答案】（1）A商品每件的进价为元，B商品每件的进价为元
（2）该商场有种采购方案
（3）a的值为3
【28题答案】
【答案】（1）
（2）当时，；当时，；当时，；
（3）或或．