初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）角的比较与运算课文课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）角的比较与运算课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了线段长短的比较，ABCD，线段中点，角的大小比较，1度量法，2叠合法，∠ECD＞∠AOB，∠ABC∠DEF，DE与AB边重合则，它们的关系等内容，欢迎下载使用。
6.5 角的比较与运算
掌握角的大小比较方法。 (重点)
理解角的和、差、倍、分的意义及数量关系，会进行角的和、差，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题。 (重点、难点)
AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC
若点 C 是线段 AB 的中点，则
类比线段的比较与运算，如何进行角的比较与运算？
用量角器分别量出两个角的度数，再根据度数的大小来比较。
1.将两个角的顶点及一边重合；
2.把两个角的另一边放在重合边的同侧；
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。
DE边在∠ABC的外部,则
DE边在∠ABC的内部,则
图中有几个角？它们之间有什么关系？
图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC。
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
类似地，∠AOC－∠AOB= 。
1. 如图，∠AOB=______+_______+_______，∠AOD=_______+_______=_______-_______。
2.如果∠AOB=∠COD， 那么∠AOC与∠DOB相等吗？
解：相等。 因为∠AOB=∠COD，由等式的性质，得∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠DOB。
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则 ∠AOC＝ °。
3.(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝ °。
图① 图②
(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝ °。
提示：无图条件下要分类讨论，全面考虑图形位置。当两角有公共边时，要考虑两角在公共边的同侧和异侧。
如图，当∠AOC ＝∠BOC 时，∠AOB与 ∠AOC ，∠BOC 之间有什么关系？
因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以 ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB， ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。
例1 如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠COD 是直角。若∠AOC =60°，求∠BOD 的度数。
解： 因为OC 是∠AOB 的平分线， 所以∠BOC = ∠AOC 。
因为∠AOC =60°， 所以∠BOC =60°。
因为∠COD 是直角， 所以∠COD =90°。
因为∠BOD = ∠COD - ∠BOC ， 所以∠BOD =90°-60°=30°。
例2 如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数。
规律总结：涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题。
1.如图，若∠AOC=∠BOD，则∠AOD与∠BOC 的关系是( ) A. ∠AOD>∠BOC B. ∠AOD