青岛版（2024）七年级上册（2024）去括号备课课件ppt

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）去括号备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了3去括号，甲同学，乙同学，丙同学，思考与交流，问题2，a+b－c，a-b+c，a+2b－2c，a-2b+2c等内容，欢迎下载使用。
在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据。
掌握去括号法则 ，能利用法则进行去括号运算。（重点、难点）
同学们，用小棒搭正方形时，如何计算小棒的根数？
下面是乙同学和丙同学的做法：
问题1 搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用小棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
对代数式4＋3(x－1)，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1。
即4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1。　
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1。
即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。
从而得出结论：这三个代数式是相等的。
观察比较两式等号两边画横线的变化情况。(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1。
思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
运用乘法对加法的分配律，去掉下列式子中的括号：
（1）a+(b－c)= ;
（2）a-(b－c)= ;
（3）a+2(b－c)= ;
（4）a-2(b－c)= ;
去括号时符号变化有什么规律？
括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变；
括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都改变。
解：(1) a+(2b－3c) ＝ ) a+2b－3c 。
(4) a-3(2b－3c)= a-6b+9c) 。
(3) a+2(2b－3c) =a+4b－6c) 。
(2) a-(2b－3c)= a-2b+3c 。
(1) a+(2b－3c)； (2) a-(2b－3c) ；(3) a+2(2b－3c) ； (4) a-3(2b－3c) 。
总结： (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉。(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号。(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号。(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘。(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号。
例2　先去括号，再合并同类项：
化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（1）8m＋2n＋(5m－n) ＝ 8m＋2n＋5m－n ＝ 13 m＋n；
例3 先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314。
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x。
当x＝314时，原式＝－2×314＝－628。
自主探究如何添括号，例如，如何把a-b+c的后两项用括号括起来？
a-b+c＝ a +（-b+c）；
a-b+c＝ a － （b－c）。
所添括号前面是“＋”号时，括到括号里的各项都不改变符号；
所添括号前面是“－”号时，括到括号里的各项都改变符号。
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。
(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y。
(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y)。
4.化简下列各式：（1）3（-2ab+3a）-（2a-b）+6ab。（2）
解：（1）3（-2ab+3a）-（2a-b）+6ab ＝-6ab+9a-2a+b+6ab＝7a+b； （2）
解：原式＝2x4-4x3y-2x2y2-x4+2x2y2-y3-x4+4x3y-y3＝（2-1-1）x4+（-4+4）x3y+（-2+2）x2y2+（-1-1）y3＝-2y3。因此，该多项式的值与x的值无关，把x的值抄错不影响结果。
7.已知x+4y＝-1，xy＝5，求（6xy+7y）+[8x-（5xy-y+6x）]的值。
解：（6xy+7y）+［8x-（5xy-y+6x）］＝（6xy+7y）+（8x-5xy+y-6x）＝6xy+7y+8x-5xy+y-6x＝xy+8y+2x＝xy+2（x+4y）。因为x+4y＝-1，xy＝5，所以原式＝5+2×（-1）＝3。