初中数学有理数的加法与减法课文配套ppt课件

这是一份初中数学有理数的加法与减法课文配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了相同的符号，这个数，填一填1，有理数加法运算律，交换加数的位置，a+bb+a，用字母表示为，填一填，所得的和相同，例2计算等内容，欢迎下载使用。
2.1 有理数的加法与减法第2课时
(1)同号两数相加，和取___________________________________________。
且和的绝对值等于加数的绝对值的和
(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取________________________,______ ____________________________。
绝对值较大的加数的符号
且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差
(3)互为相反数的两个数相加得____。
(4)一个数与0相加，仍得________。
思考： 以上每组中的两个算式的结果有什么关系？每组中的两个算式有什么特征？
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
思考： (1)根据上面两组算式的结果，你有什么发现？ (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
提示：根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
例1 计算：（1）（+23）+（-12）+（+7）； （2）26+（－14）+（－16）+18 。
（2）26+（－14）+（－16）+18
＝(26+18)+［（－14）+ （－16）］
＝44+（－30）＝14。
怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
把正数与负数分别相加，根据加法交换律、加法结合律
解： （1）（+23） +（-12）+（+7）
＝［（+23）+ （+7）］+（－12）
＝+30+（－12）＝18；
（1）(-3.52)+5.2+(-6.48)+(－5.2);
解:原式=[(-3.52)+(-6.48)]+[(+5.2)+(-5.2)]
=(-10)+0=-10；
回顾以上例题的解答，想一想：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
2.有理数加法运算律的应用
例3 在一次机器人测试中，机器人要从起点开始连续移动6次，移动要求依次为:前进 0.6 m，前进 2.2 m，后退 1.6 m,后退 2.4 m，前进 2.8 m，后退 1.8 m。机器人经过6次移动后，从起点前进(或后退)了多少米?
解:规定前进为正，后退为负。由题意，得(十0.6)+(+2.2)+(-1.6)+(-2.4)+(+2.8)+(-1.8)=[(+0.6)+(-1.6)]+[(+2.2)+(+2.8)]+[(-2.4)+(-1.8)]=(-1)+(+5)+(-4.2)=-0.2。所以，经过6次移动后，机器人从起点后退了0.2m。
1.填空：(1)9＋(－9)＝___；(2)(－9)＋9＝___；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝_______＋_______＝_____；(4)2＋[(－3)＋(－8)]＝___＋________＝_____。
（1）23＋（－17）＋6＋（－22）
4.10筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5。 问这10筐苹果总共重多少千克？
解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（ kg ）。