七年级数学下学期期末模拟试卷03（测试范围：人教版2024七下全册）-2024-2025学年七年级数学下学期备战期末试题（含答案）（人教版2024）

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注意事项：
1．本试卷共24题，选择10题，填空6题，解答8题
2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下面的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．B．
C．D．
2．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A．选取一个班级的学生B．选取50名男生
C．选取50名女生D．随机选取50名初三学生
3．点到x轴的距离为（ ）
A．B．1C．2D．3
4．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则点在平面直角坐标系中的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2B．没有平方根
C．的算术平方根是D．8的立方根是
7．如图，长方形纸片沿折叠，A，D两点分别与对应，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则k的值为（ ）
A．B．C．1D．2
10．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；② ；③平分；④平分． 其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小 3（填“”或“”）．
12．如图是一组密码的一部分，已破译出密码的“钥匙”是，如明面文字“昭示文明”的真实意思是“通达未来”，若某明面文字所处的位置记为，则破译后“祝你成功”的明面文字是“ ”
13．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 ．
14．若关于x的不等式组所有整数解的和为9，则整数m的值为 ．
15．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是 ．
16．如图，，E，F分别为直线上两点，且，射线绕点E以/秒的速度顺时针旋转至停止，射线绕点F以/秒的速度逆时针旋转至射线后立即返回，当与重合时，两条射线都停止运动．若射线先转动秒，射线才开始转动，在旋转过程中，当射线转动 秒时，．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．计算：．
18．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．已知方程组的解x，y满足，且m为非负数，求m的取值范围．
20．（1）【作图】如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，．作出四个点，并将四个点用线段依次连接起来形成一个图案．
（2）【作图并思考】将（1）中四个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图案与原图案有怎样的位置关系？
（3）【作图并思考】将（1）中四个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图案与原图案又有怎样的位置关系？
（4）已知点为轴上一点，若的面积为6，求点的坐标．
21．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点．
(1)求证：；
(2)若平分，求扶手与靠背的夹角度数．
22．某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据统计图的信息解决下列问题：
(1)本次调查的学生有多少人？
(2)补全上面的条形统计图；
(3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________；
(4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？
23．2025年1月29日，《哪吒之魔童闹海》火爆上映，截至3月8日，全球票房（含预售）突破148亿．某公司组织员工观看此电影，若购买1张A档票和3张B档票，则所需费用为230元；若购买4张A档票和5张B档票，则所需费用为500元．
(1)求每张A档票和每张B档票的价格．
(2)该公司本次购买了A档票和B档票共40张，且购买两种票的总费用不低于2150元，则该公司最多购买多少张A档票？
24．已知直线，点P为直线，所确定的平面内的一点．
问题提出：（1）如图1，，，求的度数；
问题迁移：（2）如图2，写出，，之间的数量关系，并说明理由；
问题应用：（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，，求的度数．