人教版（2024）七年级下册数学期末考试全真模拟试卷1（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级下册数学期末考试全真模拟试卷1（含答案），共11页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分，1333B．13等内容，欢迎下载使用。
满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若x＞y，则下列各式正确的是（ ）
A．2﹣x＞2﹣yB．x+1＞y+1C．3x＞2yD．x2＞y2
2．如果不等式（a﹣4）x＜2（a﹣4）的解集为x＞2，则a必须满足的条件是（ ）
A．a＜4B．a＞4C．a≠4D．a＞0
3．某校运动员分组训练，若每组8人余5人；若每组9人，则缺4人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A．8y=x+59y+5=xB．8y=x+59y−4=x
C．8y=x−59y=x+4D．8y=x+59y=x+4
4．若关于x，y的二元一次方程组4x+2y=5k−42x+4y=5的解满足x+y＝1，则k的值为（ ）
A．0B．1C．2D．﹣1
5．若一个正数的平方根分别是2m﹣3与m﹣6，则m为（ ）
A．﹣3B．3C．2D．﹣3或 3
6．已知32.37≈1.333，323.7≈2.872，则32370≈（ ）
A．0.1333B．13.33C．0.2872D．28.72
7．下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4
C．∠1+∠4＝180°D．∠3+∠4＝180°
8．如图，这是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“馬”所在位置的坐标为（1，2），则“炮”所在位置的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（3，1）C．（1，1）D．（2，2）
第9题图
第8题图
第7题图
9．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3B．∠1+∠3﹣∠2
C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
10．关于x的不等式组的解集中仅有﹣1和0两个整数解，且10a＝2m+5，则m的取值范围是（ ）
A．﹣2.5＜m≤2.5B．﹣2.5≤m≤2.5
C．0＜m≤2.5D．2＜m≤2.5
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
12．若关于x的不等式组x−1＞1x＞m的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
13.某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成如图．根据该数据，估计全校约有 人会选择C类午餐．
14．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为 ．
15．定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am﹣bn，等式右边是通常的减法和乘法运算，规定，若3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，则（﹣3）※2的值为 ．
16．若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=−1y=3，则方程组a1(x−2)+2b1y=c1a2(x−2)+2b2y=c2的解是 ．
第II卷
人教版（2024）七年级下册数学期末考试全真模拟试卷1
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解下列方程组：
（1）2x−y=1，①4x+3y=27；②；（2）4(x−y−1)=3(1−y)−2，①x2+y3=2．②．
18．计算−22×14−38+9×(−1)2025．
19．解不等式组：5−x≥x−1①2x−13−5x+12＜1②，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解．
20.某学校对“机器人创意大赛”的参赛选手进行了技能测试．小亮对本班参赛同学的成绩进行了整理，将测试结果分为三个类别：一般，良好，优秀，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据图表信息解答下列问题．
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）小亮班共有 名学生参加了这次测试，如果学校决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有 人将参加下轮测试．
（3）若该校共有1200名学生报名参加了这次测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试．
21．已知点M（3a﹣2，a+6）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）已知点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标；
（3）若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
22．某商店决定购进甲、乙两种文创产品．若购进甲种文创产品7件，乙种文创产品3件，则费用是285元；若购进甲种文创产品2件，乙种文创产品6件，则费用是210元．
（1）求购进的甲、乙两种文创产品每件的费用各是多少元？
（2）若该商店决定购进这两种文创产品共200件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这200件文创产品的总费用不少于5350元，且不超过5368元，求该商店共有几种购进这两种文创产品的方案．
23．已知方程组x+y=−7−mx−y=1+3m的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．
24．定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，方程的解为x＝2，使得不等式也成立，则称“x＝2”为方程2x﹣3＝1和不等式x+3＞0的“梦想解”．
（1）x＝﹣1是方程2x+3＝1和下列不等式 的“梦想解”；（填序号）
①x−12＞32，②2（x+3）＜4，③x−12＜3
（2）若关于x，y的二元一次方程组3x−2y=3m+22x−y=m−5和不等式组x＞y−5x−y＜1有“梦想解”，且m为整数，求m的值．
（3）若关于x的方程x﹣4＝﹣3n和关于x的不等式组2x+3≥2n+1x−1＜4有“梦想解”，且所有整数“梦想解”的和为10，试求n的取值范围．
25．在平面直角坐标系中，B（b，0），C（0，c），且(2b−6)2+3c+6=0．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）如图1．将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（m，4），若△ABC的面积为11，求点E的坐标；
（3）如图2，在（2）中，若AD，ED分别与y轴交于点H，F．点P是y轴上的一个动点．
①当点P在线段OF（不含端点）上运动时，证明：∠ADP+∠PBO＝∠EDP+∠PBC；
②当点P在y轴上线段OF之外运动时，请直接写出∠ADP，∠PBO，∠EDP，∠PBC之间的等量关系．
参考答案
选择题
1—10：BACBB BDBDA
二、填空题
11．【解答】解：根据题意，得
|m﹣1|＝1且m﹣2≠0，
解得，m＝0．
故答案为：0．
12．【解答】解：解x﹣1＞1，得：x＞2，
∵不等式组的解集是x＞2，
∴m≤2，
故答案为：m≤2．
13．【解答】解：估计全校选择C类午餐的人数为：1500×100−36−22100=630（人）．
故答案为：630．
14．【解答】解：反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD＝∠ABC＝75°，
∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝105°；
又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD，
∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣105°＝45°．
故答案为：45°．
15．【解答】解：因为a※b＝am﹣bn，
3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，
所以3m−2n=5①m+2n=−1②，
①+②得：4m＝4，m＝1，
将m＝1代入①得：n＝﹣1，
方程的解为：m=1n=−1，
（﹣3）※2
＝（﹣3）×1﹣2×（﹣1）
＝﹣3+2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．【解答】解：设x−2=m2y=n，则方程组a1(x−2)+2b1y=c1a2(x−2)+2b2y=c2可变为a1m+b1n=c1a2m+b2n=c2，
∵方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=−1y=3，
∴方程组a1m+b1n=c1a2m+b2n=c2的解为m=−1n=3，
∴x−2=−12y=3
解得：x=1y=32．
故答案为：x=1y=32．
三、解答题
17．【解答】解：（1）由①得，y＝2x﹣1，③
把③代入②得，4x+3（2x﹣1）＝27，
解得x＝3，
把x＝3代入③得，y＝5，
所以原方程组的解为x=3y=5；
（2）原方程组可变为4x−y=5，①3x+2y=12，②，
由①得，y＝4x﹣5，③
把③代入②得，3x+2（4x﹣5）＝12，
解得x＝2，
把x＝2代入③得，y＝8﹣5＝3，
所以原方程组的解为x=2y=3．
18．【解答】解：原式＝﹣4×12−2+3×（﹣1）
＝﹣2﹣2﹣3
＝﹣7．
19．【解答】解：解不等式①得x≤3，
解不等式②得x＞﹣1，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
解集在数轴上表示为：
不等式组的整数解为0，1，2，3．
20.【解答】解：（1）∵参加测试的总人数：8÷20%＝40人，
∴优秀人数为40×50%＝20人，良好所占百分比为30%；
补全图形如下：
（2）小亮班共有40名学生参加了这次测试，
如果学校决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有20人将参加下轮测试．
故答案为：40，20；
（3）若该校共有1200名学生，可以参加下一轮测试的人数为1200×50%＝600人．
21．【解答】解：（1）∵点M在x轴上，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，
∴点M的坐标是（﹣20，0）；
（2）∵直线MN∥x轴，a+6＝5，
解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，
所以，点M的坐标为（﹣5，5）．
（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等．
∴3a﹣2＝a+6或3a﹣2+a+6＝0，
解得a＝4或a＝﹣1．
∴3a﹣2＝a+6＝10或3a﹣2＝﹣5，a+6＝5．
∴点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）．
22．【解答】解：（1）设甲种文创产品每件的费用是x元，乙种文创产品每件的费用是y元，
根据题意得：7x+3y=2852x+6y=210，
解得：x=30y=25，
答：甲种文创产品每件的费用是30元，乙种文创产品每件的费用是25元；
（2）设购进甲种文创产品m件，则购进乙种文创产品（200﹣m）件，
由题意得：30m+25(200−m)≥535030m+25(200−m)≤5368，
解得：70≤m≤73.6，
∵m为正整数，∴m＝70，71，72，73，
∴该商店共有4种购进这两种文创产品的方案．
23．【解答】解：（1）解原方程组得：x=m−3y=−2m−4，
∵x≤0，y＜0，
∴m−3≤0−2m−4＜0，
解得﹣2＜m≤3；
（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，
∴m＜−12，
∴﹣2＜m＜−12，
∴m＝﹣1．
24．【解答】解：（1）解①得：x＞2，故方程2x+3＝1不是①的“梦想解”；
解②得：x＜﹣1，故方程2x+3＝1不是②“梦想解”；
解③得：x＜7，故方程2x+3＝1是③的“梦想解”；
故答案为：③
（2）解方程组3x−2y=3m+22x−y=m−5
得：x=−m−12y=−3m−19，
∴x﹣y＝2m+7，
∵解是不等式组x＞y−5x−y＜1的“梦想解”，
∴﹣5＜2m+7＜1，
∴﹣6＜m＜﹣3，
∵m为整数，
∴m为﹣5或﹣4；
（3）解方程x﹣4＝﹣3n得：x＝4﹣3n，
解不等式组2 x+3≥2n+1x−1＜4得：n﹣1≤x＜5，
∴4﹣3n≥n﹣1，
∴n≤54，
∴x＝4﹣3n≥14，
∵所有整数“梦想解”的和为10，
∴整数“梦想解”为1，2，3，4，
∵关于x的方程x﹣4＝﹣3n和关于x的不等式组2x+3≥2n+1x−1＜4有“梦想解”，
∴1＜4﹣3n≤4，
解得0≤n＜1．
25．【解答】解：（1）∵(2b−6)2+3c+6=0，(2b−6)2≥0，3c+6≥0，
∴(2b−6)2=0，3c+6=0，
∴2b﹣6＝0，3c+6＝0，
∴b＝3，c＝﹣2，
∴B（3，0），C（0，﹣2）；
（2）如图，过点B作BM⊥AD交AD的延长线于M，过点C作CN⊥BM交BM的延长线于N，
∵B（3，0），C（0，﹣2），
∴OB＝3，OC＝2，
∵将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（m，4），
∴AD＝OB＝3，AD∥OB，
∴D（m+3，4），
∵过点B作BM⊥AD交AD的延长线于M，过点C作CN⊥BM交BM的延长线于N，
∴M（3，4），N（3，﹣2），AM∥CN，
∴四边形ACNM是梯形，
∴CN＝3，MN＝6，BM＝4，AM＝3﹣m，BN＝2，
∵S△ABC＝S梯形ACNM﹣S△ABM﹣S△BCN，
∴12×(3+3−m)×6−12×3×2−12×4×(3−m)=11，
解得：m＝﹣2，
∴A（﹣2，4），
∵将△OBC平移至△ADE，点O对应点为A（﹣2，4），
∴△OBC的平移方式为：向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度，
∵C（0，﹣2），
∴E（﹣2，2）；
（3）证明：由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADP＝∠ADE+∠EDP，∠PBC＝∠PBO+∠OBC，
∴∠ADP+∠PBO
＝∠ADE+∠EDP+∠PBO
＝∠OBC+∠EDP+∠PBO
＝∠EDP+∠PBC；
当点P在H点以上的y轴上时，如图，
由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADE＝∠EDP﹣∠ADP，∠OBC＝∠PBC﹣∠PBO，
∴∠EDP﹣∠ADP＝∠PBC﹣∠PBO，
即∠PBO﹣∠ADP＝∠PBC﹣∠EDP；
当点P在线段HF上时，如图，
由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADE＝∠EDP+∠ADP，∠OBC＝∠PBC﹣∠PBO，
∴∠EDP+∠ADP＝∠PBC﹣∠PBO
即∠ADP+∠PBO＝∠PBC﹣∠EDP；
当点P在线段OC上时，如图，
由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADE＝∠ADP﹣∠EDP，∠OBC＝∠PBC+∠PBO，
∴∠ADP﹣∠EDP＝∠PBC+∠PBO，
即∠EDP+∠PBC＝∠ADP﹣∠PBO；
当点P在C点以下的y轴上时，如图，
由平移的性质可得：∠ADE＝∠OBC，
∵∠ADE＝∠ADP﹣∠EDP，∠OBC＝∠PBO﹣∠PBC，
∴∠ADP﹣∠EDP＝∠PBO﹣∠PBC，
即∠ADP﹣∠PBO＝∠EDP﹣∠PBC；
总上所述：当点P在H点以上的y轴上时，∠PBO﹣∠ADP＝∠PBC﹣∠EDP；当点P在线段HF上时，∠ADP+∠PBO＝∠PBC﹣∠EDP；当点P在线段OC上时，∠EDP+∠PBC＝∠ADP﹣∠PBO；当点P在C点以下的y轴上时，∠ADP﹣∠PBO＝∠EDP﹣∠PBC．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案