2021北京初三一模数学汇编：选择压轴练习（含答案）

这是一份2021北京初三一模数学汇编：选择压轴练习（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2021·北京·一模）二维码是一种编码方式，它是用某种特定的几何图形按一定规律在平面（二维方向上）分布，采用黑白相间的图形记录数据符号信息的．某社区为方便管理，仿照二维码编码的方式为居民设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，白色正方形表示数字0，黑色正方形表示数字1，将第行第列表示的数记为（其中，都是不大于4的正整数），例如，图中，．对第行使用公式进行计算，所得结果，，，分别表示居民楼号，单元号，楼层和房间号．例如，图中，，，说明该居民住在9层，2号房间，即902号．有下面结论：①；②图中代表的居民居住在11号楼；③，其中正确的是（ ）
A．③B．①②C．①③D．①②③
2．（2021·北京东城·一模）一个直角三角形木架的两条直角边的边长分别是，．现要做一个与其相似的三角形木架，如果以长的木条为其中一边，那么另两边中长度最大的一边最多可达到（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·北京平谷·一模）学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数的图象并对该函数的性质进行了探究．下面推断正确的是（ ）
①该函数的定义域为；
②该函数与x轴没有交点；
③该函数与y轴交于点；
④若是该函数上两点，当时，一定有.
A．①②③④B．①③C．① ②③D．②③④
4．（2021·北京房山·一模）在平面直角坐标系中，若函数图象上任意两点，均满足．下列四个函数图象中，
所有正确的函数图象的序号是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
5．（2021·北京丰台·一模）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·北京海淀·一模）如图，是直径，点C、D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且，则点Q所在的弧是（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·北京门头沟·一模）在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系B．反比例函数关系C．一次函数关系D．二次函数关系
8．（2021·北京通州·一模）为满足人民对美好生活的向往，造福子孙后代，环保部门要求相关企业加强污水治理能力，污水排放未达标的企业要限期整改．甲、乙两个企业的污水排放量W与时间t的关系如图所示，我们用表示t时刻某企业的污水排放量，用的大小评价在至这段时间内某企业污水治理能力的强弱．已知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放量与时间的关系如下图所示．
给出下列四个结论：
①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
②在时刻，乙企业的污水排放量高；
③在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；
④在，，这三段时间中，甲企业在的污水治理能力最强．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．②④D．①③
9．（2021·北京大兴·一模）已知二次函数，当和时对应的函数值相等，则下列说法中不正确的是（ ）
A．抛物线的开口向上B．抛物线与y轴有交点
C．当时，抛物线与x轴有交点D．若是抛物线上两点，则
10．（2021·北京顺义·一模）已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：
对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（ ）A．①②B．②③C．③④D．①④
11．（2021·北京朝阳·一模）如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间，表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时与的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．（2021·北京石景山·一模）如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为； ②若点在这个二次函数图象上，则；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为； ④当时，，所有正确结论的序号是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
13．（2021·北京西城·一模）风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T（℃）和风速的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是（ ）
A．正比例函数关系B．一次函数关系C．二次函数关系D．反比例函数关系
14．（2021·北京延庆·一模）2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返，途径清河站、昌平站、八达岭站．下图是从北京北站到延庆站的线路图，其中延庆站到八达岭站，全长公里．某天“复兴号”列车从八达岭站出发，终点为北京北．列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌平站之前，“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系B．反比例函数关系
C．一次函数关系D．二次函数关系
第II卷（非选择题）
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参考答案
1．B【分析】①表示的是将第2行第3列是白色正方形，所以表示的数是0；②根据题意，求楼号，把代入公式即可；③根据题意，把代入公式即可．
【详解】解：①表示的是将第2行第3列是白色正方形，所以表示的数是0，即，故①正确；
②图中代表的居民的楼号
，
图中代表的居民居住在11号楼；故②正确；
③，
故③错误，
综上，①②是正确的．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了图形规律题，准确分析判断是解题的关键．
2．C【分析】根据勾股定理求出斜边的长，以长的木条为直角边，设相似的三角形中斜边长为，利用相似三角形的对应边的比相等列分式方程，解方程即可得到答案．
【详解】∵直角三角形两条直角边分别是，，
∴斜边，
∵要做一个与其相似的三角形木架，
∴两个三角形对应边成比例，
∵直角三角形中斜边最大，
∴以长的木条为直角边，设相似的三角形中斜边长为，
则有2种情况，
①，解得：，
②，解得：，
∴另两边中长度最大的一边最多可达到，
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质及勾股定理，利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等进行计算是解题的关键．
3．C【分析】根据函数解析式的特点及函数图象即可判断．
【详解】中分母不为零，故，①正确；
由图象可知该函数与x轴没有交点，②正确；
令x=0，y=，∴该函数与y轴交于点，③正确；
当是该函数上两侧的两点时，，，故④错误；
故选C．
【点睛】此题主要考查函数与图象判断，解题的关键根据分式及图象得到相关性质进行判断．
4．D【分析】根据二次函数、一次函数及反比例函数的性质可直接进行排除选项．
【详解】解：由①的函数图象可得一次函数的k＜0，则有y随x的增大而减小，当时，，所以，故不符合题意；
由②的函数图象可得一次函数的k＞0，则有y随x的增大而增大，即当时，，所以，故符合题意；
由③的函数图象可得二次函数的开口向上，对称轴为y轴，则有当x≤0时，y随x的增大而减小，当x≥0时，y随x的增大而增大，所以当，，则，当，，则，当时，则或，则或，故不符合题意；
由④的图象可得反比例函数的k＜0，则有y随x的增大而增大，即当时，，所以，故符合题意；
∴符合函数图象上任意两点，均满足的函数图象为②④；
故选D．
【点睛】本题主要考查二次函数、一次函数与反比例函数的图象与性质，熟练掌握二次函数、一次函数与反比例函数的图象与性质是解题的关键．
5．D【详解】分析：根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．
详解：由题意可知，
铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，
当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，
当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，
故选D．
点睛：本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解答．
6．D【分析】根据圆周角定理和弧角关系求解．
【详解】解：如图，
∵AB为⊙O的直径，P在上，
∴∠APB=90°，
∵∠APQ=115°，∠APQ=∠APB+∠BPQ，
∴∠BPQ=25°，
∴∠BOQ=2∠BPQ=50°，
∵点C、D将分成相等的三段弧，
∴，
∴∠BOD=，
∵∠BOQ